...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /      ██████████████████████████

Räkneövning - Värmelära

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Daniel Johansson
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel 1

En isbit väger  $250$250 g och har en temperatur på $-6$6 grader Celsius.

Beräkna hur mycket energi som krävs för att omvandla isbiten till vattenånga.

Lösning:

För att förånga isbiten behöver vi genomföra följande steg:

Uppvärmning till smältpunkt:

Energin för detta steg beräknas med:

$Q=c\cdot m\cdot\Delta T$Q=c·m·ΔT

Våra värden ger:

$Q=\left(2,11\cdot10^3\right)\cdot0,250\cdot6=3165$Q=(2,11·103)·0,250·6=3165 J.

Smältning

Energin för detta steg beräknas med:

$Q=c_s\cdot m$Q=cs·m

Våra värden ger:

$Q=\left(334\cdot10^{^3}\right)\cdot0,250=83500$Q=(334·103)·0,250=83500 J.

Uppvärmning till kokpunkt

Energin för detta steg beräknas med:

$Q=c\cdot m\cdot\Delta T$Q=c·m·ΔT

Våra värden ger:

$Q=\left(4,18\cdot10^3\right)\cdot0,250\cdot100=104500$Q=(4,18·103)·0,250·100=104500 J.

Förångning

Energin för detta steg beräknas med:

$Q=c_{\text{å}}\cdot m$Q=cå·m

Våra värden ger:

$Q=\left(2260\cdot10^{^3}\right)\cdot0,250=565000$Q=(2260·103)·0,250=565000 J.

Totala värmeåtgången:

Den totala värmeåtgången är nu summan av de olika stegen:

$Q_{tot}=3165+83500+104500+565000\approx0,76$Qtot=3165+83500+104500+5650000,76 MJ.

Där vi har avrundat svaret till två värdesiffror.

(Obs! I videon så påstås det att lösningen på uppgiften är $0,25$ MJ. Anledningen till detta är att en nolla fallit bort i uträkningen för förångningsenergin. Därför blir svaret för lågt. Det korrekta svaret är alltså $0,76$ MJ.)

Exempel 2

Ett glas innehåller  $200$200 g vatten med en temperatur på  $12$12  $^o\text{C}$oC . Maya lägger ned en isbit i glaset. Isviten väger  $35$35 g och har en temperatur på  $0,0$0,0  $^oC$oC. Avgör hur stor del av isbiten som smälter p.g.a. värmeöverföringen från vattnet.

Lösning:

Vattnet kommer att kylas ned till  $0,0$0,0  $^oC$oC. Energin som då går till att smälta isen ges av:

$Q=c\cdot m\cdot\Delta T=\left(4,18\cdot10^3\right)\cdot0,200\cdot12=10032$Q=c·m·ΔT=(4,18·103)·0,200·12=10032 J.

För att beräkna hur mycket av isen som denna energi förmår att smälta så sätter vi in detta värde i formeln för smältning:

$10032=c_s\cdot m$10032=cs·m

använder vi värdet  $c_s=334\cdot10^3$cs=334·103 J/kg så får vi svaret:

$m=0,030$m=0,030 kg, där vi avrundat till två värdesiffror.

Vi kan därför konstatera att  $30$30  g av isen smälts när vattnet kyls ned till samma temperatur som isen.

Kommentarer

Daniel Persson

I texten på exempel 1 har du skrivit -10 när det i videon är -6.

Mvh Daniel.

Johanna Löfgren

Hej! När jag räknade exemplet tillsammans med videon fick jag ett annat slutresultat på 0,76 MJ. Jag tittade sedan på texten där du går igenom exemplet. Där har du missat en 0 i resultatet av förångningen. Den är med först när du gör uträkningen, men inte när du lägger ihop alla siffror så jag tror att slutresultatet är fel. Skulle du kunna kolla? Annars superbra videor! Det är bra och genomtänkta förklaringar, som är bra att börja med innan man ger sig i kast med svårare exempel i kursen! Håll det så här på en enkel nivå, men lägg gärna till fler lite svårare exempel. Tack! mvh Johanna

    Daniel Johansson

    Hej Johanna!
    Detta stämmer, vilken tur att du såg det!
    Lägger till detta som en notis i sammanfattningen så länge så får vi fixa videon när vi kommer igång med nya inspelningar.

    Kul att du gillar materialet!
    mvh
    Daniel

Daniela Rojas

varför är det -6 kelvin och inte celsius? och hur kommer 100K fram?

    Daniel Johansson

    Som sagt, när man pratar om temperaturskillnader så spelar det ingen roll om man använder Kelvin eller Celsius. Att temperaturen ökar med 100 Celsius är exakt lika stor ökning som om den hade ökat med 100 Kelvin.

    Anledningen till att jag använder Kelvin i formlerna är därför att det ändå är SI-enheten för temperatur och det kan vara bra att ha rutin på det för det är den enheten som gäller när man ska använda andra formler sedan.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Vilket av följande påståenden är falskt?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Vilket av påstående nedan är falskt?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Beräkna hur mycket  $100$100  gradigt vatten som kan förångas av en värmetillförsel på  $200$200 kJ.

    Svara med korrekt antal värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar