Punkter i Koordinatsystem och koordinataxlar

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 BC

Punkter, koordinatsystem och koordinataxlar

Video

I den här videon går vi igenom grunderna för att förstå koordinataxlar, punkter och koordinater för punkter. Vi går steg för steg igenom vad koordinataxlar är och hur man sätter ut punkter i dessa.

Vad tycker du om videon?

22 votes, average: 3,82 out of 522 votes, average: 3,82 out of 522 votes, average: 3,82 out of 522 votes, average: 3,82 out of 522 votes, average: 3,82 out of 5
22
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Exempel i videon

  • Rita ut punkterna (2, 3), (-2, 2), (-1, -3), (0,5; 0,5) i ett koordinatsystem.
  • Beräkna arean för rektangeln som bildas om punkterna  $ (-2,4), \,(1,-2), \,(-2,-2), \,(1,4) $ binds samman med linjer till en rektangel.

Så fungerar koordinatsystem och koordinataxlar

Ett koordinatsystem består av två stycken koordinataxlar: Den horisontella x – axeln och den lodräta y – axeln. Man brukar även dela upp koordinatsystemen i så kallade kvadranter som delas in enligt figuren här nedan.

punkter, koordinatsystem, koordinataxlar och kvadranter

Notera även följande i bilden här ovan:

  • Koordinataxlarna behöver inte heta just $x$ och $y$. De kan också kallas för andra bokstäver som exempelvis $s$ och $t$ om vi jobbar med sträcka och tid.
  • Den punkt som har x-koordinaten 0 och y-koordinaten 0 kallas för origo och befinner sig där x-axeln skär y-axeln. Denna punkt kan skrivas ut som $(0,0)$.

Koordinatsystem används för mängder av olika användningsområden. Alltifrån att visualisera statistik och ekonomiska förlopp till att rita ut grafer till funktioner. Det är därför mycket viktigt att känna till grunderna till koordinatsystem, punkter och deras koordinater och hur man läser av koordinatsystem och markerar ut punkter.

Punkter och punkters koordinater

När man vill sätta ut en punkt i ett koordinatsystem använder man en parantes där man sätter in sitt x – värde och y – värde med komma/semikolon mitt emellan. För att alla skall göra på samma sätt, och därmed förstå varandra, sätter man alltid x – koordinaten först enligt (x, y). Så om vi har punkten (3, 4) innebär det att x – koordinaten är 3 och y – koordinaten är 4.

Exempel på att markera ut punkter och läsa av punkters koordinater

Kommentarer

  1. TACK, det hjälpte mig otroligt. /mvh orolig elev

    lindaalmqvist
    1. Tack Linda, kul att det hjälpte dig, fortsatt lycka till bland koordinataxlar och grafer.

      Simon Rybrand
  2. Hej!

    Vet inte om jag läst fel men förstår inte hur det kan bli 10 a.e på den 4:e uppgiften. Det borde väl bli 5*6/2 (höjden blir väl 6?)

    Mvh Jessica

    JessicaPope
    1. Hej Jessica och tack för din kommentar. Det hade slunkit in ett fel i den rättningsmallen och vi har korrigerat detta, tack för att du påpekade det!

      Simon Rybrand
  3. hur vet du att basen är 3? det steget hoppade du över i videon.

    folkuniv
    1. Hej, det beror på att det är 3 steg mellan punkterna horisontellt. Dvs om vi tar de två nedersta punkterna (-2, -2) och (1, -2) så är avståndet mellan dessa 3 i x – led (horisontellt).

      Du kan också räkna ut detta genom att beräkna
      1 – (-2) = 1 + 2 = 3

      Simon Rybrand
  4. Hejsan!
    Jag har fortfarande inte förstått hur man får ut basen och höjden till 3&6. Läste kommentaren innan. Men förstår inte.
    Skulle ni kunna förklara detta ordentligt. Tack

    Avan103
    1. Hejsan, det är alltså basen i och höjden i rektangeln som vi skall räkna ut. För att få basen i rektangeln behöver vi ta fram avståndet mellan punkterna horisontellt. När punkterna har markerats kan du antingen läsa av det genom att titta i koordinatsystemet eller genom att räkna ut det som i kommentaren ovan här. Jag tror det enklaste sättet är att läsa av det visuellt genom att se hur många steg det är horisontellt mellan punkterna (i det här fallet tre steg). På samma vis gör man med det lodräta avståndet där det är 6 steg.

      Simon Rybrand
  5. hur vet du att basen är 3 och höjden är 6? det steget hoppade du över i videon. Kan du göra förklaring.

    Aidarous
    1. Hej
      Kolla igenom svaret på kommentaren här ovan, där gör jag en förklaring på detta. Om det inte hjälper så säg till så tar vi det därifrån.

      Simon Rybrand
  6. Hej, tror att det är något galet med fråga 3. Svarar man -40, 80 får man fel för det.

    aysterberi
    1. Om punkten inte ligger helt rätt (det är lite känsligt) i y-led så blir det fel. Vi försöka ordna så att det inte blir lika känsligt.

      Simon Rybrand
  7. stort behov av hjälp…

    Var skär linjen 3x+y-12=0 koordinataxlarna?

    Hur gör jag?!?!

    Christoffer
    1. Hej, du kan skriva om ekvationen för linjen på räta linjens ekvation:
      $ 3x+y-12=0 ⇔ $
      $ y = -3x +12 ⇔ $

      Där grafen skär x – axeln är y = 0
      $ -3x +12 = 0 ⇔ $
      $ x = -4 $

      Där grafen skär y – axeln är x = 0, dvs
      $ y = 12 $

      Simon Rybrand
  8. Jag kan inte kolla på någon video. Har betalat 99 kr.

    Christina Uhlman
    1. Hej
      Kan du kontakta oss på support@matematikvideo.se så kollar vi så snabbt som möjligt vad detta kan bero på!

      Simon Rybrand
  9. Hej,
    Jag tror ni har råkat byta plats på X och Y axeln på fråga 1. Fick fel på den, men samma system på övriga frågor ledde till det korrekta svaret!

    Gustav
    1. Hej
      Testade den uppgiften här och det verkar som att det stämmer, dvs att x=1 och y = 4. Konstigt, kontakta oss gärna igen om det inte verkar fungerar så får vi undersöka djupare vad som går fel.

      Simon Rybrand
  10. Test på nr. 3. Dra punkten till (-3,-2). Får fel på den uppgiften, -3 är väl på x axeln och -2 på y axeln? Det blir snarare (-2,-3) som rättat, är det inte fel?

    Caroline
    1. Hej
      Kontrollerade den uppgiften och den verkar stämma. Koordinatsystemet kan se lite oproportionerligt ut om du exempelvis surfar via mobil. Kanske kan vara det som ställer till det?

      Simon Rybrand
  11. Hej!
    På fråga 4, var rätt svar utmarkerat som -40, -80 men det som efterfrågades var -40, 80. Eller har jag missat något fundamentalt?

    Sara Lindquist
  12. Har samma problem med fråga 4. Har punkten på -40, 80 men den vill att rätt svar ska vara -40, -80. Det måste vara fel? Eller har jag missuppfattat något?

    Fredrik Larsson
    1. Gjorde om testet då visade den rätt för -40, 80
      Någon bugg där skulle jag tro…

      Fredrik Larsson
      1. Hej
        Flera andra har påpekat samma sak här i kommentarstråden. Vi har inte lyckats återskapa problemet (det fungerar för oss) men det kan bero på vilken webbläsare/dator/mobil som används så vi får ta och kolla över frågan där. Tack för att ni säger till och påpekar liknande saker som denna.

        Simon Rybrand
  13. Hej! Fick fel på fråga 4. Den visar att rätt svar ska vara 80.00,-40.00 men det skulle vara -40.00,80.00. Nåt fel på den frågan, för jag fick rätt på alla andra när jag gjorde på samma sätt som fråga 4?

    Ida Larsson
    1. Vi skall kika på varför det blir fel på den frågan, det är fler än du som verkar få fel på denna uppgift trots att man har gjort rätt.

      Simon Rybrand
  14. Jag kan inte flytta punkten i koordinatsystemet…..hur gör man ??

    Sandra Widerstedt
    1. Kan bero på något i din webbläsare. Använder du dator eller mobil/läsplatta, vilken webbläsare?

      Simon Rybrand
      1. Fick hjälp av från annat håll…..jag använde Explorer och bytte till Chrome och då funkade det !

        Sandra Widerstedt
  15. Hej, är det fel i svaret till uppgift 5?, står att man ska märka ut (-3, -2), då är väl -3 på x axeln och -2 på y axeln, fick fel vid rättning ?? tacksam för hjälp med detta! MVH Hanna

    Hanna Henriksson
    1. Testade precis den uppgiften och den verkar fungera. Använder du dator/läsplatta/mobil och vilken webbläsare?

      Simon Rybrand
  16. Hej! Kunde inte dra punkten till rätt koordinataxalarna !

    Belisa Ådemark
  17. Hej Simon,
    jag fick också fel på fråga 5, trots att jag drog punkten till x=-3 och y=-2. Och jag använder för tillfälle Internet Explorer på stationär dator.

    Kevin Nahimana

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 189 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 189 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 189 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: