...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Potensekvationer

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Vad är en potensekvation

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

En potensekvation är en ekvation där minst ett av leden innehåller en potens med variabeln i basen.

Potensekvation vad är det

Exempelvis är $ x^5 = 7 $ en potensekvation där vi har den okända variabeln $x$x i basen i vänsterledet.

I den här lektionen går vi igenom hur man löser potensekvationer med hjälp av roten ur och potenslagarna.

Definition av Potensekvation

Potensekvation

En potensekvation är en ekvation på formen

 $kx^n=a$kxn=a 

där $k,\text{ }n$k, n  och $a$a är kända tal och $x$x  en variabel.

Lösa potensekvationer med roten ur

Att lösa potensekvationer går ut på att få exponenten som den okända variabeln upphöjs till en etta. En av metoderna för att lyckas med det är att genomföra ”roten ur” beräkningar.  Enligt definition gäller att

 $\sqrt[n]{a^n}=a$nan=a 

Vi använder ”samma” roten ur som exponenten. Om den okända variabeln upphöjs till $5$5 tar vi alltså $5$:e roten ur bägge led  för att lösa ekvationen. 

Exempel 1

Lös ekvationen $x^5=7$x5=7

Lösning

Vi löser ekvationen med femte roten

$x^5=7$x5=7          vi drar femte roten ur båda leden

$x=\sqrt[5]{7}\approx1,476$x=571,476

Om den okända variabeln upphöjs till $n$n tar vi alltså $n$:e roten ur bägge led för att lösa ekvationen. 

Denna lösningsmetod är effektiv om du har tillgång till en räknare. Men om så inte är fallet behöver du även kunna en annan metod. Den använder sig av potenslagarna.

Lösa potensekvationer med potenslagarna

Vi vill skriva om ekvationen så att exponenten i potensekvationen till en etta. Få då har vi löst ekvationen. För att lyckas med det utnyttjar vi potenslagarna. Vi vet att  $(a^x)^y=a^{x\cdot y}$(ax)y=ax·y  vilket leder till följande.

  $\left(a^n\right)^{\frac{1}{n}}$(an)1n  $=a$=a 

Det är detta vi vill utnyttja. Om den okända variabeln upphöjs till $n$n så upphöjer vi båda leden med exponentens invers, vilket är $\frac{1}{n}$1n 

Exempel 2

Lös ekvationen $x^5=7$x5=7

Lösning

Vi löser ekvationen med potenslagarna 

$x^5=7$x5=7        upphöj med en femtedel i båda leden

$x=7^{1/5}\approx1,476$x=71/51,476

Detta eftersom att  $\left(x^5\right)^{\frac{1}{5}}=x^{5\cdot\frac{1}{5}}=x^1=x$(x5)15 =x5·15 =x1=x 

Dess båda sätt att lösa potensekvationer är likvärdiga. För vi vet att följande gäller.

  $a^{\frac{1}{x}}=\sqrt[x]{a}$a1x =xa

Så löser du svårare potensekvationer

En hel del av de potensekvationer du förväntas kunna lösa i denna kurs behöver bearbetas innan vi använder någon av metoderna ovan. Observera detta. Du måste först förenkla uttrycket så att potensen med variabeln i inte har någon koefficient. Ett exempel på det är följande ekvation.

Exempel 3

Lös ekvationen  $12x^8=144$12x8=144

Lösning

Dela först bägge leden med $12$12

$\frac{12x^8}{12}=\frac{144}{12}$12x812 =14412 

$x^8=12$x8=12

Nu tar vi åttonderoten ur

$\sqrt[8]{x^8}=\sqrt[8]{12}$8x8=812

$x=1,364$x=1,364

Självklart kan du även upphöja med en åttondel.

$x=12^{1/8}\approx1,364$x=121/81,364

Steg för steg

1$6x^5-2=1$6x52=1Börja med att addera med 2 i bägge leden
2$6x^5-2+2=1+2$6x52+2=1+2 
3$6x^5=3$6x5=3Dela med 6
4$\frac{6x^5}{6}=\frac{3}{6}$6x56 =36  
5$x^5=0,5$x5=0,5 
6$\sqrt[5]{x^5}=0,5^5$5x5=0,55Femte roten ur
Lösning$x\approx0,87$x0,87 

Lös potensekvationer med räknaren

Det är inte alltid helt enkelt att veta hur man beräkna tex sjätteroten ur 64 ( $\sqrt[6]{64}$664 ) på en räknare. Det brukar vara lite olika kombinationer av knapptryckningar och ibland är det smidigt och ibland är det svårt. Då är det viktigt att känna till potensregeln att

$\sqrt[n]{a}=a^{1/n}$na=a1/n

På det här viset kan du alltid beräkna tex $64^{\frac{1}{6}}$6416 .

  1. På exempelvis Texas grafritande räknare beräkna du n:te roten ur något på följande vis:
  2. Skriv n, tex om du skall beräkna sjätteroten ur så skriver du siffran 6.
  3. Tryck på knappen MATH och välj x√
  4. Nu står det 6x√(
  5. Fyll på med a, dvs skall du beräkna sjätteroten ur 64 skriver du 64 och slutparentes.
  6. Nu skall det stå 6x√(64)
  7. Tryck enter, klart!

Vanliga fel och tips

1. Att glömma att göra variabeltermen ensam innan man tar roten ur

Typexempel:
$3x^5=10$3x5=10
$x=10^{\frac{1}{3}}\approx2,15$x=1013 2,15

I steg 1 här ovan behöver man först dela med $3$3 så att vi får

$\frac{3x^5}{3}=\frac{10}{3}$3x53 =103 

$x^5=3,333$x5=3,333

Nu kan vi upphöja med $\frac{1}{5}$15  (femterotenur)

$x=3,333^{\frac{1}{5}}\approx1,27$x=3,33315 1,27

Potensekvationer på nationella prov

Har sammanfattar vi det som du behöver kunna om detta området innan det nationella provet i Matematik 1. Vi löser också en nationella prov uppgift på området.

  • Du behöver kunna lösa potensekvationer av typen $x^n=a$xn=a, ibland även utan att använda räknaren.
  • På de publika nationella proven har det inte förekommit längre problemuppgifter där potensekvationer används som en del av lösningen

Exempel från HT 16, uppgift 4 (del B utan räknare)

Lös ekvationen $4x^3=32$4x3=32

Börja att dela bägge sidor med $4$4

$x^3=8$x3=8

Nu vet vi att vi får svaret genom

$x=\sqrt[3]{8}$x=38

Dvs det tal som upphöjd med 3 blir 8. Detta tal är 2 då $2^3=8$23=8.

Svar: $2$2

Exempel från VT 12, uppgift 7 (del I utan räknare)

Lös ekvationen $x^{\frac{1}{2}}=9$x12 =9

Detta är också en typ av potensekvation men där vi istället har fått ekvationen med $x^{\frac{1}{2}}$x12  vilket är samma sak som $\sqrt{x}$x.

Här kan vi istället upphöja bägge leden med $2$2 så att vi får

$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^2=9^2$(x12 )2=92

$x=81$x=81

Här använder vi alltså inte den vanliga metoden för att lösa potensekvationer utan får tänka efter vad $x^{\frac{1}{2}}$x12  egentligen innebär.

Exempel i videon

  1. Lös ekvationen x2=16x2=16
  2. Lös ekvationen x3=27x3=27
  3. Lös ekvationen x5=15

Kommentarer

Louise Göransson

hej jag behöver hjälp med att lösa ut vad x är i :
3^-7*3^x=27

Lennie Granholm

Videon är trasig på något vis

    Simon Rybrand (Moderator)

    Tack för att du sade till om detta! Det blev en krock mellan videon och den video som visar hur man gör på grafräknaren. Det är fixat!

Moa Nordin

Hej! Jag førstår inte helt hur tredjeroten ur 9 blir 3 upphøjt i 2/3 och hur detta kan anvendas på andra tal och situationer. Tips på hur man kan tänka ?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Fungerar det här för dig:
    $\sqrt[3]{9}=9^{\frac13}=\left(3^2\right)^{\frac13}=$
    $3^{2·\frac13}=3^{\frac23}$

John Hörnvall

Den där sista gjorde jag alldeles för komplicerad. Det fungerade i alla fall, men man känner sig dum då man har jobbat hårt i flera minuter bara för att se en jätte-fin lösning.

Anna Svensson

Hej, när jag skrev in denna i miniräknaren x=12^(1/8)≈1,264 så fick jag svaret ≈1,364 har jag gjort fel eller står det fel i ert exempel? Tack på förhand.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Det är fel i exemplet, vi fixar det direkt! Tack för att du sade till.

Sara Svensson

Hej!
×^3-6=8. Har kört fast och facit visar bara svaret, inte hur man räknar. Samma med 1,5×^2÷2,5=210.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Jag kan göra så att jag visar den första uppgiften så kanske den andra löser sig också?
    $x^3-6=8$
    Addera med 6
    $x^3=14$
    Tredjerotenur
    $x=\sqrt[3]{14}≈2,41$

Arsema Kifle

hej, jag forstar inte fragar 5 steg 4 i den alternativa forklaringen, kan du hjalpa till?
Tack pa forhand!

    Simon Rybrand (Moderator)

    Där drar vi tredjeroten ur på bägge sidor av likhetstecknet. Det gör att vi i högerledet måste dra tredjeroten ur både $x^3$ och 3. Du kan då skriva det som
    $ \sqrt[3]{3x^3}=\sqrt[3]{3}·\sqrt[3]{x^3}=\sqrt[3]{3}·x $
    Hoppas att detta hjälper dig att förstå det steget.

Baldurn

Jag anser att förklaringen till fråga 6 är fel. När vi kommer till
”x^5=32” så skriver ni att man ska höja upp till 1/5 i bägge led.
Alltså blir (x^5)*(1/5)=x men sedan har ni skrivit 1/5√32 vilket inte är att man höjer upp talet 32 till 1/5 utan att man drar en femtedels rot ur talet.
Har ni skrivit så för att markera att det finns två lösningar som ni pratar om i videon eller har ni helt enkelt skrivit fel? Om man höjer upp till 1/5 så ska man ju inte behöva ta roten ur enligt mig.

Vänligen/ Björn

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Ja det stod fel i den förklaringen, vi har fixat det. Tack för att du påpekade detta!

Dimitrios Sria

Hej,
Vad får ni om ni löser detta?
x − 10 = √x + 10

    Simon Rybrand (Moderator)

    $ x-10=\sqrt{x}+10 ⇔$
    $ x-20=\sqrt{x} ⇔$
    (upphöj bägge leden med två)
    $ (x-20)^2=x ⇔$
    $ x^2-40x+400=x ⇔$
    $ x^2-41x+400=0 $
    Här kan du tillämpa pq formeln och fortsätta för att lösa ekvationen, tänk också på att kontrollera att dina lösningar stämmer. Det är vanligt med falska rötter på liknande rotekvationer.

      Dimitrios Sria

      könstigt jag fick följande:

      x²+100=x+100 ⇔ x² – x= 0 ⇔ x(x-1)=0 så x₁= 1 eller x₂=0

        Simon Rybrand (Moderator)

        Du kan inte kvadrera ett led med två termer på det viset. Du måste upphöja hela ledet med 2 och inte varje term för sig självt.
        Testa även dina lösningar, ingen av dem stämmer om du sätter in dem i ursprungsekvationen.

madelene söderblom

Hej!

Jag undrar om fråga 2, jag förstår inte riktigt detta att svaret ska bli 2. När jag tar roten ur 64 så får jag 8. jag har en casio fx-82ES PLUS. Gör jag något fel? Tacksam för svar

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej,
    Där tar vi inte roten ur utan sjätteroten ur 64. Dvs vi söker det tal som multiplicerat med sig själv 6 gånger blir 64.
    Testa att slå in 64^(1/6) på din räknare. Detta är samma sak som att slå in sjätteroten ur. Tyvärr vet jag inte exakt hur man kan skriva sjätterotenur på just din räknare.

Kicki P

Hej! Hur gör man upphöjt till en 1/5 del på miniräknare? Har en Texas TI-30, försökt hitta svar här ovan men hittar inget.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, du skriver tex
    2^(1/5)
    Eller så tar du 5:e roten ur (vilket är samma sak) genom att
    skriv 5
    Klicka på MATH och x√
    Då får du uttrycket 5x√(2)

      Kicki P

      Hittar ingen MATH knapp? Är det 1 / 3 ( delat tecknet ) man använder?

        Simon Rybrand (Moderator)

        Hej, Ja det stämmer att du använder delat med tecknet.

Caroline

Hur kan 64^1/3 bli ^3 roten ur 64 = 4…
Jag kan ju inte ens skriva ^3 roten ur 64 på min texas? Bara roten ur 64 direkt och då är det 8!
Dels kan man inte göra en upphöjning innan ”roten ur..” och dels kan man inte heller skriva exempel ”49^-1/2”.
Är det här huvudräkning då eller? Då är jag helt lost.. :/

    Caroline

    Nu hittade jag såklart till ^3 roten ur 64. 3, MATH, x roten ur, 64.
    Men någon som vet hur jag skriver typ 1/2, eller 1/7 i upphöjt?

      Caroline

      Hittade! Sorry för spam!!!

Tiina Annola

Hej!

Hur gör jag för att slå talet på https://www.desmos.com/calculator ?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Det beror lite på vad det är du skall beräkna, är det ett rotenuruttryck du skall beräkna? Har du ett exempel att utgå ifrån?

abdi

men sånt här kommer väl inte på högskoleprovet. Då man måste använda sig av miniräknare för att lösa t.ex. sjätterotenur ett viss tal..

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det skulle visserligen kunna komma något liknande men det skulle då vara anpassat så att du antingen kan beräkna det med huvudräkning eller någon form av överslagsräkning. Just femteroten ur 7/5 tror jag inte skulle komma på ett högskoleprov där du skall ange ett visst antal decimaler.

Mattesnille

Kan du svara på denna fråga

Lös ekvationen:

5x^5+7=14

    Simon Rybrand (Moderator)

    En liten vägledning kan vara:
    $5x^5+7=14 ⇔$ (-7)
    $5x^5=7 ⇔$ (/5)
    $x^5=7/5 ⇔$ (femteroten)
    $x = \sqrt[5]{\frac75}$

Andreas Enström

Hej! Nu är det ju inte ett stort problem då man ser de rätta svaren.. Men när jag skriver rätt svar blir det rödmarkerat. Tex ditt svar: 2, rätt svar 2 :/ går det inte att ordna detta.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Antagligen är det så att du har ett eller fler mellanslag innan eller efter 2:an vilket gör att det blir felrättat. Vi skall se om vi kan ordna så att det ändå inte blir felrättat då.

Alexander Norlin

Hej jag sitter och funderar hur man använder 5 roten ur, på den miniräknaren ni har på eran hemsida? mvh Alex

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Du kan göra på två olika vis för att beräkna exempelvs $\sqrt[5]{32}$.
    Du kan trycka på knappen ⁿ√ och då kommer uttrycket nroot(n;) fram som du fyller med nroot(5;32) = 2.
    Du kan även skriva i 32^(1/5) som är samma sak.

    Just n:te roten ur är lite krångligt att förstå på många räknare då man behöver 2 stycken argument (i det här fallet 5 och 32).

Christina Lantz

Hej Simon
Har du tips på en bra räknare som är så enkel som möjligt? Ska läsa ma 2 också.
Hälsning och tack
christina

    Simon Rybrand (Moderator)

    De jag själv använt är framförallt de som är från texas instruments, viktigt att det är en scientific räknare och om möjligt (kostar lite mer) att du kan rita ut funktioner.

Emma

Hej, varför tar du just 1/5 när du ska räkna ut hur mycket x^5 blir?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det är för att $ (x^5)^{\frac15}=x^{\frac55}=x^1 $
    Därmed har du lösningen till ekvationen. Vi vill alltså ”bli av med” upphöjt till 5 och då kan du upphöja med en femtedel som är exakt samma sak som att ta femteroten ur. Dvs $ x^{1/5}=\sqrt[5]{x} $

Lien Tran

Hej

Vilken knapp används för att få 5 roten ur 5 upphöjd med 5 på Texas instrument TI-83 plus?

Tacksam för svar

    Simon Rybrand (Moderator)

    Antingen skriver du
    (5^5)^(1/5)
    Eller
    5x√(5^5)
    Du hittar x√ symbolen under MATH tror jag att det är.

    Värt att nämna är ju också att $(5^5)^{\frac{1}{5}}=5^{\frac{5}{5}}=5^1=5$

ronjawiie

men på högskoleprovet då man inte får ha miniräknare, hur räknar jag ut de då?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Här är uppgifterna inte anpassade för att kunna klara av dem utan räknare utan här är det tillåtet. På HP är dock uppgifterna anpassade för det och man skall klara de uppgifterna utan sådana hjälpmedel. Kika gärna mer på de test med förklaringar som vi har här på sajten till HP.

      ronjawiie

      tack för snabbt svar!
      ja har köpt er HP kurs så jag ska ta mig en titt på testen också =)

Berkan991

Hej hur löser man denna uppgiften!

5-4*2+3(8-6)

OBS!!!!
Skulle bli glad om ni la videoklipp på sånt här!!

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, det finns en del liknande som du kan kika på, rekommenderar denna video:
    https://matematikvideo.se/prioriteringsreglerna

    Just den uppgiften här kan du lösa i följande steg:
    5-4*2+3(8-6) = 5 – 8 + 3*2 = 5 – 8 + 6 = 3

Veilan

Hur kommer det sig att du tar addition före multiplikation på första uppgiften? Jag trodde att division alltid kom före addition.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, eftersom det här är en ekvation så kan det ibland vara smidigare att börja med att addera med 14 så att vi blir av med det i vänsterledet. Det går förstås också att börja med att multiplicera med 2 i alla termer, båda sätten fungerar här!

lonninge

Säkert en dum fråga men påverkar potens uträkningen om det är upphöjd till tre och framåt?
Exempel -3*-3 blir ju 9
sen…… 9*-3 blir ju -27
eller?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, om jag förstår din fråga rätt så påverkas potensens tecken av vilket tal man har i exponenten. Exempelvis
    $ (-3)^1 = (-3) $
    $ (-3)^2 = 9 $
    $ (-3)^3 = -27 $
    $ (-3)^4 = 81 $
    $ (-3)^5 = -243 $
    osv
    Svarar detta på din fråga?

kamilah89

hej!
jag försår inte varför 5x 1/5=1
kan du förklara för mig

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, jag antar att det är
    $ 5x \cdot \frac{1}{5} $
    som du menar och då gäller att
    $ 5x \cdot \frac{1}{5} = \frac{5x}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5x}{5} = 1 $
    Detta är alltså nära sammankopplat med räkning med bråktal. I sista förenklingen så förkortar du med 5 i täljare och nämnare.

ludhal0104

Jag har en Casio fx-82 ES PLUS, känns som inget fungerar med denna miniräknare 🙁

    Simon Rybrand (Moderator)

    Det skall nog fungera att ta roten ur även för denna variant, har du kanske någon knapp där det står x√ ?

Alwisw

Hej!
Tack för en bra video. Dock undrar jag, tror du att det kan komma precis en sådan fråga på högskoleprovet? Skulle bli knepigt om man ska räkna ut femteroten ur 15 i huvudet. 🙁

    Simon Rybrand (Moderator)

    Vad det gäller högskoleprovet så går allt att lösa med huvudräkning och rätt teknik och jag har aldrig sett att det har krävts liknande kännedom som med tex $ \sqrt[5]{15} $ där det krävs en räknare.

guldgurra

Hej, SImon!

På högskoleprovet får man som bekant inte lov att använda miniräknare. Finns det en metod för huvudräkning? Kan du förklara vad som egentligen händer med basen när exponenten är ett bråktal (som i den andra metoden i videon)?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det finns en massa olika huvudräkningsmetoder och för olika människor passar olika metoder. Personligen så föredrar jag att dela upp beräkningarna i ental, tiotal, hundratal osv. Tex om vi skall räkna 123 + 248 tänker jag:
    100 + 200 +20 +40 + 3 + 8 = 371.

    På ett liknande vis kan man göra med multiplikation, tex kan man beräkna 5*43 genom att tänka:
    5*40 + 5*3 = 200 + 15 = 215.

    Det finns förstås fler metoder för detta, testa olika och se vilken som passar dig bäst.

    Vad det gäller din andra fråga så är jag lite osäker på vad du menar men gör ett försök. Om du tex har potensen $ 5^3 $ så innebär det 5 multiplicerat med sig själv 3 gånger, dvs
    $ 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 $. Lite osäker på om det var detta du undrade över.

maalwe

När jag gör som frågan längst upp här, hur man trycker för att få 5e roten av något, så kan jag bara välja på math knappen ett x som ser upphöjt ut. Är det samma sak? För så som svaret är här så ser det ut att vara ett ”vanligt” x?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej Maalwe, det beror ju lite på vilken räknare som du har men om du (som många på gymnasiet) har en texas Ti-82 så trycker du först en femma, sedan på MATH och sedan väljer du x√ och trycker enter och slutligen trycker du in de siffror som du vill ta femte roten ur.

    Alternativet till detta är att upphöja med en femtedel som är samma sak som att ta femteroten ur. Dvs
    $ \sqrt[5]{a} = a^{1/5} $

kotey_2003

hej jag ska läsa matte 4 på komvux till hösten, så min fråga kommer ni ha kursen här till hösten?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Vi kommer först att göra Matematik 3 tidig höst och släppa Matematik 4 under hösten, datum är inte fastslaget ännu
    /Simon

Dano92

Vart går du igenom potensregelerna? =)

    Simon Rybrand (Moderator)

    Du hittar en genomgång om
    potensreglerna här

Mikaelas

Hur skriver jag in 15 upphöjt till 1/5 korrekt i räknaren? får fel svar…

Tack på förhand!
/Mikaela

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej Mikaela, vanligt är att man skriver i det på följande vis: 15^(1/5)

    Viktigt här då är att ha parantes runt 1/5 för att räknaren skall förstå att du skall upphöja med det och inte med 1 och sedan dividera med 5.

Monika

Hur ska jag trycka på min räknare för att få femte roten? Jag har en Texas ti-83.
mvh Monika

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej Monika,
    För att ta femteroten ur på en texas räknare trycker du:
    5 > MATH > x√ > talet du tar femteroten ur
    Det ser då ut så här i räknaren:
    5x√ 7
    (femteroten ur 7)

      vitti

      Hej, kan du förklara lite mer utförligt hur man får 5e roten ur 5 på en ti-85?
      Jag lyckas inte!

        Simon Rybrand (Moderator)

        Hej
        Ett alternativ till metoden ovan är att upphöja med 1/5 som är samma sak som femteroten ur. Skriv då tex
        4^(1/5) = 1,319507910


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (6)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Vad är sidans längd i en kub med volymen $729cm^3$729cm3 ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen  $x^6=64$x6=64 

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen  $2x^5=64$2x5=64 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Studera ekvationslösningen och bestäm talet  $a$a .

     $2x^3=16$2x3=16 

     $x^3=8$x3=8 

     $x=\sqrt[a]{8}$x=a8 

     $x=2$x=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R1
    K

    Studera ekvationslösningen och bestäm $n$n.

     $3x⁵+4=100$3x+4=100 

     $3x⁵=96$3x=96 

     $x^5=32$x5=32 

     $x=\sqrt[n]{32}$x=n32 

    $x=2$x=2 

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    cirkelns omkrets och area

    Vad är omkretsen av en cirkel som har arean $50cm^2$50cm2 ?

    Svara med en decimal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen  $\frac{x^7}{2}-14=50$x72 14=50 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Frida försöker lösa ekvationen men det blir fel i något steg. Vilket?

    Steg $1$1 : $33-3x^3=6$333x3=6            Addera  $3x^3$3x3  i båda leden.

    Steg $2$2 : $33=3x^3+6$33=3x3+6           Subtrahera  $6$6  i båda leden.

    Steg $3$3 : $27=3x^3$27=3x3                    Dra tredjeroten ur  i båda leden.

    Steg $4$4 : $3=3x$3=3x                         Dividera med $3$3  i båda leden.

    Steg $5$5 : $1=x$1=x                          ”Byt sida” för att få $x$x  i vänster ledet.

    Steg $6$6 : $x=1$x=1

    Försök gärna lösa ekvationen själv först och jämför din lösning med Fridas.

    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Vilket alternativ kan ge lösningen till hur stor kubens volym V är, om vi vet att en sidas area är 36 space c m squared ?

    volymer_kub

    A.  $V=a^2$V=a2  då $a=\sqrt{36}$a=36  

    B.  $V=a^{^3}$V=a3  då $a^2=36a$a2=36a  

    C.  $V=a^3$V=a3  då  $a^3=\left(\sqrt{36}\right)^3$a3=(36)3  

    D.  $V=a^3$V=a3 då  $a^3=a\sqrt{36}$a3=a36 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 10. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/2)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R1
    K

    Avgör, utan räknare, men med hjälp av potensreglerna vilket påstående som stämmer.  

    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.