...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 17-19

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  1. Bestäm det värde på x där derivatan till $f(x) = x^2 + 5x$ är lika med derivatan till $g(x) = -5x^2 + 14x$.
  2. Kanadagåsen infördes till Sverige på 1930-talet. Därefter har populationen ökat. Vid samma tidpunkt varje år görs en inventering av antalet kanadagäss.Populationens tillväxt kan beskrivas med en exponentiell modell.
    Diagrammet nedan (se bild i video) visar antalet kanadagäss K som funktion av tiden t år, där t = 0 motsvarar år 1977.
    a) Bestäm ett närmevärde till K´(30) med hjälp av grafen.
    b) Ge en tolkning av vad K´(20) = 800 betyder för antalet kanadagäss i detta sammanhang.
  3. I figuren visas en tomt som har sidlängderna 100 m, 70 m och 85 m. Bestäm tomtens area.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 17, 18 och 19

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 17, 18 och 19 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
  2. Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Cosinussatsen

triangel-sinussatsen

$ a^2 = b^2 + c^2 – 2 \cdot b \cdot c \cdot cosA $

Om vi använder beteckningarna från figuren här ovan kan cosinussatsen även skrivas som
$ b^2 = a^2 + c^2 – 2 \cdot a \cdot c \cdot cosB $

och

$ c^2 = a^2 + b^2 – 2 \cdot a \cdot b \cdot cosC $

Areasatsen

$ \text{Area} = \frac{absinC}{2} = \frac{bcsinA}{2} = \frac{acsinB}{2} $

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Lös ekvationen $ f´(x) = g(x) $ om $ f(x) = x^2 + 5x $ och $ g(x) = -3x+6 $

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    I figuren är grafen till exponentialfunktionen $f(x)$ utritad. Använd denna och bestäm ett rimligt närmevärde till $f´(6)$

    graf-ovning-exp

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Bestäm vinkeln $v$ i triangeln.

    triangel-cosinussatsen

    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.