Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3c
/ Nationellt prov Ma3c HT 2013
Nationellt prov Matematik 3c ht 2013 del D
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (9)
-
1. Premium
Bestäm de värden på $x$x för vilka det gäller att grafen till $f\left(x\right)=x^3-0,88x$ƒ (x)=x3−0,88x har lutningen $5$5
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Deriveringsregler PotensfunktionerLiknande uppgifter: derivatan FunktionerRättar...2. Premium
Beräkna triangelns area.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: AreasatsenLiknande uppgifter: areasatsen trigonometriRättar...3. Premium
Figuren nedan visar grafen till $f\left(x\right)=-0,75x^2+3$ƒ (x)=−0,75x2+3 och en rektangel.
Rektangeln har sina hörn i punkterna $\left(-2,\text{ }0\right)$(−2, 0), $\left(-2,\text{ }5\right)$(−2, 5), $\left(2,\text{ }0\right)$(2, 0) och $\left(2,\text{ }5\right)$(2, 5).a) Använd figuren och förklara med ord varför $\int\limits_{-2}^0$ $f\left(x\right)\text{ }dx=$ƒ (x) dx=$\int\limits_0^2$ $f\left(x\right)\text{ }dx$ƒ (x) dx
b) Bestäm arean av det skuggade området.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Integralkalkylens fundamentalsats Areor mellan kurvorLiknande uppgifter: Integral integralkalkylens fundamentalsatsRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Idag finns det cirka $7$7 miljarder människor på jorden. En modell som beskriver antalet människor på jorden som funktion av tiden är
$N\left(t\right)=$N(t)= $\frac{11}{1+3,4e^{-0,03\cdot t}}$111+3,4e−0,03·t
där $N$N är antalet människor i miljarder och $t$t är tiden i år efter $1950$1950.
a) Bestäm antalet människor på jorden år $1950$1950.
b) Enligt modellen kommer antalet människor på jorden med tiden att närma sig en övre gräns. Bestäm denna övre gräns för antalet människor med hjälp av modellen.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: GränsvärdenLiknande uppgifter: Funktioner gränsvärdenRättar...5. Premium
Anton och Anya vill veta avståndet mellan två platser, A och B, i skogen. Mellan dessa platser är det besvärligt att ta sig fram. Det är därför svårt för dem att mäta upp avståndet direkt.
Istället väljer de ut två platser C och D som tillsammans med B ligger längs samma linje. Sedan mäter Anton och Anya upp sträckorna AC, AD, BD och CD, se figur. Figuren är inte skalenlig.
Beräkna avståndet mellan A och B.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: CosinussatsenLiknande uppgifter: Cosinussatsen problemlösning trigonometriRättar...6. Premium
För en funktion $f$ƒ gäller att $f\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)$ƒ (x)=(x−a)(x−b) där $a$a och $b$b är konstanter. Bestäm det samband som ska gälla mellan $a$a och $b$b för att grafen till $f$ƒ ska ha en tangent med lutningen $2$2 då $x=4$x=4
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tangentens ekvation och lutningLiknande uppgifter: derivatan tangentens ekvationRättar...7. Premium
För polynomfunktionen $f$ƒ gäller att $f’\left(x\right)>0$ƒ ’(x)>0 för alla $x$x. Undersök hur många reella lösningar ekvationen $f\left(x\right)=0$ƒ (x)=0 har
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Växande och avtagande funktionerLiknande uppgifter: derivatan växande och avtagandeRättar...8. Premium
Albins vikt kan beskrivas med funktionen $V\left(t\right)=0,10t^3-1,23t^2+6,51t+3,72$V(t)=0,10t3−1,23t2+6,51t+3,72 där vikten $V$V kg är en funktion av tiden $t$t år efter födseln. Funktionen gäller under hans åtta första levnadsår.
Den hastighet som Albins vikt ökar med varierar. Bestäm vilka värden hastigheten kan anta under Albins åtta första levnadsår.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Minsta och Största värde AndraderivataLiknande uppgifter: andraderivatan derivatan största och minsta värdeRättar...9. Premium
Bakterien Clostridium perfringens kan orsaka allvarlig matförgiftning. Om mat som innehåller denna bakterie får svalna i rumstemperatur ökar antalet bakterier. Därför bör man alltid snabbt kyla ner maten efter tillagning. Det krävs ungefär $100\text{ }000$100 000 bakterier per gram mat för att en person ska bli matförgiftad.
Anta att det direkt efter tillagningen finns $100$100 bakterier per gram i en bit kokt lax. Den kokta laxen får svalna i rumstemperatur. Bakteriernas antal ökar med hastigheten $5,73e^{0,0573t}$5,73e0,0573t bakterier per gram per minut vid tidpunkten $t$t minuter.
Hur lång tid tar det innan det finns så många bakterier per gram i laxen att en person som äter av den riskerar att bli matförgiftad?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpning Integraler - CA-uppgifterLiknande uppgifter: Funktioner integraler Primitiva FunktionerRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.