Linjära funktioner - Träna exempel

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Linjära funktioner – träna exempel

Räta linjens ekvation

Video

I den här videon får du se ett antal exempel på när vi beskriver linjära funktioner skrivna på räta linjens ekvation.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

5 votes, average: 3,80 out of 55 votes, average: 3,80 out of 55 votes, average: 3,80 out of 55 votes, average: 3,80 out of 55 votes, average: 3,80 out of 5
5
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
5

Text

Exempel i videon

  • Bestäm k-värde och m-värde för de tre linjära funktionerna:
    a) y = 3x + 2
    b) y = x
    c) y = -2x – 1
  • Vilken är linjen om lutningen är -3 och m-värdet är -5?
  • Bestäm räta linjens ekvation på formen y = kx + m för den utritade linjen (se bild i video).
  • En linje går genom punkterna (1, 3) och (3, -3). Rita ut linjen och bestäm linjens lutning.

Formler och begrepp som används i video och övningar

En rät linje kan skrivas på formen $y=kx+m$ där bokstäverna i formeln betyder följande:

  • k betyder lutningen, kallas också riktningskoefficient.
  • m betyder det y-värde där linjen skär y-axeln.

Lutningen k kan beräknas med formeln

$ k = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} $

En linjes lutning kan också avläsas genom att se hur många steg uppåt eller nedåt i y-led vi kommer genom att gå ett steg åt höger i x-led. Kommer vi då två steg uppåt är lutningen 2 och kommer vi 1 steg nedåt så är lutningen -1. Detta kan vara svårare att avläsa då linjen inte på ett tydligt vi går genom heltalskoordinater.

Exempel för att förstå linjära funktioner

Exempel 1

Vilken är lutningen och m-värdet för den linjära funktionen $ y = 6x – 20 $

Lösning:

Här är koefficienten (talet) 6 framför x så lutningen (k-värdet) är $6$.

m-värdet är $-20$

Exempel 2

Ange linjens ekvation om $k=-3$ och $m=2$.

Lösning:

Vi använder räta linjens ekvation $y=kx+m$ och sätter in k-värde och m-värde i ekvationen och får

$ y=-3x+2 $

Exempel 3

Bestäm räta linjens ekvation på formen $y = kx + m$ för den utritade linjen nedan.

linjara-funktioner-exempel

Lösning:

Här kan vi se att linjen skär y-axeln i $y = 1$ så vi har m-värdet $m=1$.

För varje steg vi tar åt höger i x-led så kommer vi att komma ett steg nedåt i y-led vilket innebär att lutningen är $ -1 $.

Vi kan också räkna ut linjens lutning med formeln för k. Vi tar då två punkter på linjen för att kunna utföra våra beräkningar. Vi väljer enkla koordinater, exempelvis $(x_2,y_2)=(0, 1)$ och $(x_1,y_1)=(1,0)$. Bägge dessa punkter ligger på linjen. Vi kan nu beräkna k-värdet genom

$ k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{1-0}{0-1}=\frac{1}{-1}=-1 $

Svar: Här har vi alltså linjen $ y=(-1)x+1=-x+1 $

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: