Kvadraten, rektangeln och fyrhörningars area - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Kvadraten, rektangeln och fyrhörningars area

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon lär du dig att förstå vad en kvadrat, en rektangel, en parallellogram och en parallelltrapets är. Vi visar även hur du beräknar dessa fyrhörningars area.

Vill du höja mattebetyget? Skaffa PREMIUM!


  • Över 600 videolektioner. Alla moment i din kurs.
  • Över 4000 övningsfrågor med förklaringar.
  • Genomgångar av gamla nationella prov.
  • Plugga i din takt. När du vill. Var du vill.
Ja, jag vill bli bättre med PREMIUM
Prova i 7 dagar för 9 kr.
Ingen bindningstid, avsluta när du vill.
3 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 5
3
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR
Övningar under utveckling 2017-11-28
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
3

Text

Exempel i videon

  • Vilken av figurerna har störst area (en rektangel och en parallellogram, se figur i video).
  • Bestäm det gröna områdets area (en parallelltrapets inskriven i en rektangel).

Kvadrat

kvadraten och dess area

En kvadrat är en geometrisk figur där alla sidor är lika långa och alla vinklar är $90^{\circ}$90, dvs de är räta. För att beräkna omkretsen så summeras alla sidor med varandra och för att beräkna arean så multipliceras basen med höjden.

Kvadratens omkrets

$Omkrets=a+a+a+a=4a$Omkrets=a+a+a+a=4a 

Kvadratens area

$Area=bas\cdot höjd=a\cdot a=a^2$Area=bas·höjd=a·a=a2 

Exempel 1

Bestäm area och omkrets för en kvadrat som har sidlängden $3$3 meter.

Lösning:

Omkretsen är $3+3+3+3=4\cdot3=12\text{ }meter$3+3+3+3=4·3=12 meter 

Arean är  $3\cdot3=3^2=9\text{ }m^2$3·3=32=9 m2 

Rektangel

rektangel

En rektangel är en geometrisk figur där alla vinklar är $90^{\circ}$90, dvs de är räta. Sidorna är parallella med varandra och motstående sidor är lika långa.

För att beräkna omkretsen så summeras alla sidor med varandra och för att beräkna arean så multipliceras basen med höjden.

Rektangelns omkrets

$Omkrets=a+a+b+b=2a+2b$Omkrets=a+a+b+b=2a+2b 

Rektangelns area

$Area=bas\cdot höjd=a\cdot b$Area=bas·höjd=a·b 

Exempel 2

Använd figuren och bestäm rektangelns omkrets och area.

area rektangel

Lösning:

Två rutors längd är $2\text{ }cm$2 cm så rektangelns bas är $5\text{ }cm$5 cm och höjden är $4\text{ }cm$4 cm. Med hjälp av dessa mätningar kan vi beräkna omkrets och area.

$Omkrets=2\cdot5+2\cdot4=18\text{ }cm$Omkrets=2·5+2·4=18 cm.

$Area=5\cdot4=20\text{ }cm^2$Area=5·4=20 cm2 

Parallellogram

parallellogram

I en parallellogram så är de motstående sidorna parallella och lika långa men vinklarna behöver inte vara räta. Höjden är det vinkelräta avståndet från basen till den parallella motstående sidan.

Parallellogrammens area

$Area=bas\cdot höjd=b\cdot h$Area=bas·höjd=b·h 

Exempel 3

Bestäm parallegrammens area genom att mäta i figuren nedan.

parallellogram area

Lösning:

Två rutors längd är här $1$1 cm så då gäller att basen är $2\text{ }cm$2 cm och höjden är $0,5\text{ }cm$0,5 cm.

Då gäller att arean är $bas\cdot höjd=2\cdot0,5=1\text{ }cm^2$bas·höjd=2·0,5=1 cm2.

Parallelltrapets

 

Parallelltrapets

I en parallelltrapets så är två sidor parallella men behöver inte vara lika långa. Höjden är det vinkelräta avståndet från basen till den parallella motstående sidan.

Parallelltrapetsens area

 $Area=\frac{h\left(a+b\right)}{2}$Area=h(a+b)2  

Exempel 4

Bestäm arean för en parallelltrapets som har de parallella sidorna $5\text{ }cm$5 cm och $2\text{ }cm$2 cm samt höjden $3\text{ }cm$3 cm.

Lösning:

Vi använder formeln för area och får

 $Area=\frac{3\left(5+2\right)}{2}=\frac{3\cdot7}{2}=\frac{21}{2}=10,5\text{ }cm^2$Area=3(5+2)2 =3·72 =212 =10,5 cm2 

 

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: