Grafteori - Introduktion och Begrepp - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 5

Grafteori – Introduktion och Begrepp

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här genomgången introduceras den del inom den diskreta matematiken som kallas för grafteori. Vi går igenom de grundläggande beståndsdelarna i en graf och tar några exempel på hur man kan vandra på en graf.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
2 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 5
2
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
3

Text

Exempel i videon

  • Exempel på en graf och innebörden av Ögla/loop, Hörn/nod, Kant/Bäge.
  • Exempel på en väg.
  • Exempel på en krets.
  • Exempel på en stig.
  • Exempel på en cykel.

Grafteori – Innebörd och begrepp

Inom grafteori så behandlas grafer som mera liknar kartor där olika städer (kallas hörn) binds ihop med vägar (kallas kanter). Dessa grafer har alltså inte särskilt många likheter med funktioners grafer utan beskriver mer relationer mellan olika noder.

Man kan likna en graf med en karta över kollektivtrafiken i en stad där olika hållplatser binds ihop med linjer där linjerna representerar hur bussar/tåg/spårvagnar trafikerar vägarna mellan hållplatsen. När dessa relationer sedan förenklas till en mer schematisk bild så bildas en så kallad graf. Dessa grafer kan sedan användas för att beräkna en så bra väg som möjligt eller till att reducera kostnader vid produktion.

En graf och dess olika delar

I en graf brukar de olika delarna kallas för Hörn/Nod, Kant/Nod och Ögla/Loop. Här väljer vi att kalla dessa delar för följande:

Hörn

De ”punkter” i grafen som binds ihop på olika vis. Ibland nämns också hörnets grad vilket innebär antalet kanter som går ut/in från varje hörn.

Kant

De ”vägar” som binder ihop hörnen.

Ögla

En kant som börjar och slutar i samma hörn.

Olika sätt att vandra på en graf

När man vandrar på en graf går man en ”bana” från hörn till hörn på något vis. En vandring som börjar och slutar i samma hörn kallas för en sluten vandring. Man brukar dela upp de olika sätten att vandra på inom följande kategorier:

Väg

Är inte sluten och går genom kanterna som passeras endast en gång.

Krets

Är sluten och går genom kantrerna som passeras endast en gång.

Stig

En väg som bara passerar hörnen en gång.

Cykel

En stig som är sluten.

Kommentarer

  1. Hej!
    I sista övningsfrågan så passerar ju vandringen (dem röda pilarna) endast 3 av hörnen. Det borde väl då endast vara en cykel? 🙂

    Kajsa

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: