Det lutande planet - Krafter (Fy 1) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Fysik 1

Det lutande planet

Video

Video, text & övningsfrågor av: Daniel Johansson

2 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 5
2
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

4
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
MEDELPOÄNG
ALLA
2

Text

Exempel i videon

Magdalena placerar en låda på ett plan som lutar med $36$ grader. Lådans massa är $7,$5 kg och friktionskoefficienten mellan planet och lådan är på 0,32.

Avgör om lådan kommer att ligga kvar där Magdalena placerar den eller om den kommer att glida nedåt.

Lösning

För att se om lådan kommer att glida nedåt eller inte så måste vi jämföra friktionskraftens maximala värde med den komposant av gravitationskraften som är parallell med planet.

Komposanten längs med planet beräknas enligt: $F_G^{planet} = m \cdot g \cdot \sin(36) \approx 43,3$ N.

Friktionskraftens maximala värde ges av: $F_\mu = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(36) \approx 31$ N.

Detta innebär att lådan är i glidning eftersom friktionen inte är tillräckligt stark för att motverka gravitationens komposant som är parallell till planet.

Det lutande planet

Vi ska räkna på de krafter som uppstår när ett föremål placeras på ett lutande plan, samt hur stor de är.

Genomgången av det lutande planet kommer att delas upp i tre stycken steg.

Till att börja med kommer vi att kika på vad vi behöver känna till i uppställningen. D.v.s. vad som är relevant.

När vi är färdiga med det så kommer vi att kika på vilka krafter som är inblandade i problemet.

Och slutligen så är målet att beräkna  hur stora dessa krafter är.

Vad behöver vi känna till?

Framförallt är det tre egenskaper som kan vara relevanta när man räknar på uppställningar likt liknande planet.

Det är planets lutning, massan hos föremålet samt friktionskoefficienten. 

Vilka krafter är inblandade?

På en låda som ligger på ett lutande plan verkar tre krafter:

Gravitationskraften, som drar lådan rakt nedåt. Denna kraften är lika med $F_G = m\cdot g$.

Normalkraften, denna kraften verkar vinkelrät till planets yta och motverkar lådan från att ”falla igenom planet”. Denna kraften betecknas med $F_N$.

Friktionskraften, denna kraften motverkar att lådan glider ner för planet och verkar därför helt parallellt med planets yta, denna kraften ges av: $F_\mu = \mu F_N$.

Hur stora är krafterna?

Gravitationskraften är enkel att beräkna, denna ges av: $F_G = m \cdot g$.

För att beräkna normalkraften så behöver vi veta vinkeln hos planet. Eftersom lådan inte faller genom planet så kan vi m.h.a. trigonometri dra slutsatsen att normalkraften ges av: $F_N = F_G \cdot \cos(v) = m\cdot g\cdot \cos(v).$

Friktionskraften ges av $F_\mu = \mu\cdot F_N = \mu \cdot m\cdot g\cdot \cos(v)$.

Glidning eller inte?

Gravitationen drar delvis lådan ner mot planet men en viss del av gravitationskraften drar lådan längs med planet. Denna komposant ges av:
$F_G^{planet} = m \cdot g \cdot \sin(v)$.

Detta innebär att vi kan kontrollera om en glidning sker genom att jämföra denna komposanten med normalkraften.

Om  $F_\mu <m \cdot g \cdot \sin(v)$ så sker en glidning eftersom friktionskraften inte kan motverka gravitationens komposant parallell till planet.

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: