Funktioner

Funktioner är ett mycket centralt begrepp för dig som läser matematik på högstadiet och gymnasiet. Därför samlar vi här här grunderna i funktionsläran.

Ett samband mellan x och y

När du lär dig innebörden av begreppet funktioner så kan det vara bra att du utgår från bilden här ovan. Du kan förenklat tänka dig att en funktion är som en maskin som tar emot ett x, gör något med det och därefter skickar ut ett y. Funktionens formel beskriver vad som skall hända med x i maskinen.

Det du ”stoppar in” i funktionen beskriver vi med med begreppet oberoende variabel och det du får ut kallar vi för den beroende variabeln. Alla oberoende variabler kallas för definitionsmängd och alla beroende variabler för värdemängd.

Beteckningen f(x) ”f av x” använder du för att beskriva funktionens formel.

Som du ser i exemplet här ovanför så kan du beskriva funktioner med hjälp av grafer. Därför så är en viktigt förutsättning för att du skall kunna tolka och förstå grafer att du lär dig vad punkter och koordinatsystem är.

Som du märker är det mycket begrepp i början som vi lär oss i funktionslära. Därför är det svårt att direkt få en överblick över alla delar. Med andra ord så är det vara viktigt att du tar det i små steg för att till slut förstå alla grunder.

Räta linjens ekvation

I gymnasiekursen matematik 2 lär du dig att kunna beskriva linjära funktioner med räta linjens ekvation. Här är centrala begrepp hur du beskriver en linjes lutning (k-värde) och var linjen skär y-axeln (m-värde). Därefter kan du beskriva linjen med ekvationen $y=kx+m$.

Dessutom kan det vara bra att du känner till begreppet proportionalitet. Det beror på att det i viss mån är kopplat till räta linjer.

Fortsätt att fördjupa dig om funktioner

Funktionsläran slutar inte med de områden som nämns här. Det finns nämligen många fler typer av funktioner. Exempelvis kommer du från och med gymnasiekursen matematik 2 och uppåt att lära dig om dessa funktioner:

• Andragradsfunktioner
• Exponentialfunktioner och Potensfunktioner
• Trigonometriska funktioner, se trigonometri.