Förenkla algebraiska uttryck

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2023-09-05

Hej Celina,

den första och sista termen ”tar ut varandra”, så vi slipper genomföra någon bråkaddition. Annars är det helt rätt som du säger att de måste ha samma nämnare för att kunna adderas.

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2021-10-19

Hej Emir,

om du inte skriver med parenteser kommer prioriteringsreglerna ge att svaret inte blir korrekt.

Skriver du $3x+4/7$ tolkas det som $3x+\frac47$ eftersom att divisionen har företräde innan additionen.

För att få rätt måste du skriva $(3x+4)/7$ som tolkas som $\frac{3x+4}{7}$
alternativt $3x/7+4/7$ som tolkas som $\frac{3x}{7}+\frac{4}{7}$ som också ger rätt svar.

Du kan alltid klicka på facit och hovra över Korrekta varianter för att se alla olika skrivsätt som ger rätt.
Och ibland har vi missat att skriva med alternativ som också är rätt och då får du gärna höra av dig så att vi kan lägga till dem.

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2021-09-14

Hej Patrik,

har du sett att vi har förklaringar på alla uppgifter?

När du rättat uppgiften kan du klicka på förklaringen så kommer den upp.

Återkom om det inte räckte med den förklaringen.

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2021-06-17

När man förenklar så ”samlar man ihop” termer ”av samma sort”.

I uppgift 22 hade de termer som skulle subtraheras ($\frac{2x}{5}$) redan samma nämnare.

I uppgift 23 så har de olika nämnare vilket gör att vi behöver förlänga innan vi kan subtrahera dem.

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2021-04-16

Hej Veronica,

ditt svar kommer att tolkas som att det bara är fyran som ska divideras med $7$ eftersom att division prioriteras före addition. Så här
$3x+\frac{4}{7}$

För att få rätt måste du antingen använda dig av en parentes, så här (3x+4)/7 vilket kommer tolkas som $\frac{3x+4}{7}$

eller som två termer, så här 3x/7+4/7

Du kan se alla alternativ som systemet kommer att ge rätt för till varje uppgift genom att klicka på ikonen Facit efter att du valt att rätta uppgiften, och sedan korrekta varianter. Där kan du se vilka olika svarsvarianter systemet ger rätt för.

Simon Rybrand (Moderator)

2021-01-22

Det är olika tecken där så det blir en subtraktion (minus)

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2021-01-26

Hej Isabel,

du förlänger för att för kvoterna med samma nämnare. I den första uppgiften du nämner hartermerna olika nämnare, därför förlänger vi. I den andra uppgifter har redan alla termer samma nämnare, nämligen 2a, och därför behöver vi inte förlänga dem.

Simon Rybrand (Moderator)

2020-12-08

Hej, som du skriver så har de samma innebörd. Det är dock eftersträvansvärt att endast skriva x.
Tror att det är få som ger direkt fel om du skriver 1x, kanske att man påpekar det tills du kommer ihåg det 😉

Anna Admin (Moderator)

2020-09-09

Hej Jackie,

kolla på dessa video.

Konjugatregeln och kvadreringsreglerna
Faktorisera med konjugatregeln och kvadreringsreglerna

Hoppas det ska hjälpa!

Simon Rybrand (Moderator)

2020-06-24

Kikade igenom den förklaringen igen och det skall stämma.
$a^2*b$ och $2ab^2$ är av olika sort så de går inte att skriva ihop

Anna Admin (Moderator)

2020-05-05

När man skriver en negation framför ett bråk motsvarar det att hela täljaren (eller hela nämnaren) är negativ.

I detta fall hade vi

$\frac{-a-3}{a}$ vilket är detsamma som

$\frac{(-1)\cdot a +(-1)\cdot3}{a}$

där vi kan bryta ut faktor $(-1)$ och få

$\frac{(-1)\cdot (a+3)}{a}$
vilket i sin tur är det samma som
$-\frac{a+3}{a}$

Simon Rybrand (Moderator)

2019-03-22

Här så behöver du förenkla både högerledet och vänsterledet först för att lösa ekvationen.Tänk på att när du har minustecken framför en parentes så byts tecknen.
Du får då ekvationen:
$5x+3+2x=18-x+1$ fortsätt att förenkla
$7x+3=19-x$ Addera med x i bägge leden
$8x+3=19$ Subtrahera med 3
$8x=16$
$x=2$

Simon Rybrand (Moderator)

2018-03-04

Av samma anledning som $3·5=5·3$, dvs det spelar ingen roll i vilken ordning du skriver termerna i en multiplikation. På mattespråk kallas detta för att multiplikation är kommutativt.

Simon Rybrand (Moderator)

2017-05-12

Bra poäng!
Vi formulerar om frågan till ”Vilka två av följande fyra termer går att addera eller subtrahera så att vi får ett uttryck med en term:”

Simon Rybrand (Moderator)

2017-04-03

Multiplicera först in talen innan parenteserna så att du får
$4(x+1)+3(4-x)=4x+4+12-3x$
Lägg sedan samman termer av samma sort
$4x+4+12-3x=x+16$

Simon Rybrand (Moderator)

2017-03-30

Har du ett exempel som vi kan utgå ifrån här?

Simon Rybrand (Moderator)

2016-09-16

Hej
När vi tar bort parentesen så blir det endast + där. Kanske det är lättare att se när det skrivs som
$ -(-3ab-ab^2)=-(-3ab)-(-ab^2)=3ab+ab^2 $

Simon Rybrand (Moderator)

2016-09-14

$4+5(y+3)-19=4+5y+15-19=5y$

Simon Rybrand (Moderator)

2016-08-09

De termer som är av samma sort är $2x$ och $-x$ samt $10$ och $-1$ när du lägger samman dessa får du $2x-x=x$ samt $10-1=9$ så att du får hela uttrycket
$ x^2+x+9 $
Hjälper detta dig vidare?

Simon Rybrand (Moderator)

2016-05-27

När det gäller addition så spelar det ingen roll i vilken ordning som de står. Man brukar dock ha som en liten oskriven regel att skriva termerna i fallande grad.

Jon Abrahamsson

2016-05-29

Ok, hade jag fått rätt om detta var en fråga på en tenta?

Simon Rybrand (Moderator)

2016-05-30

Antar att de allra flesta lärare hade gett rätt på detta om man inte uttryckligen vill att termerna skall skrivas i fallande ordning.

Simon Rybrand (Moderator)

2016-03-20

Är det uttrycket
$\frac{5x^3·5x^3}{5x^3}+5x^3=5x^3+5x^3=10x^3$
eller
$\frac{5x^3·5x^3}{5x^3+5x^3}=\frac{5x^3·5x^3}{2·5x^3}=\frac{5x^3}{2}$
(Förenklade bägge för säkerhets skull)

Jesper Westin

2016-02-05

Multiplicera in 4an i den första parantensen. Vi får då 4a+4b. Multiplicera sedan in -3 i den andra parantesen. Vi får då -3b+3a då -*- blir +.

4a+4b-3b+3a=

7a+b.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-10-29

Där får du först multiplicera in 4:an i parentesen så att du får
$ 8x+20-38x-5 $
Sedan förenklar du (adderar och subtraherar termer av samma sort) så att du får
$ -30x+15 $

Simon Rybrand (Moderator)

2015-10-16

Hej!
Om det är ett minustecken framför parentesen så byts alltså alla tecken i parentesen. Så då får vi exempelvis
$a^2-(8-4a^2)=a^2-8+4a^2$
Här byter vi alltså tecken framför 8:an då man kan säga att det står ett ”gömt +” där i parentesen. Vi byter också tecken framför $4a^2$ så att det blir ett + istället för -.
Om det är ett + framför parentesen så kan vi alltså bara ”plocka bort” denna parentes utan att behöva tänka på teckenbyten. Så om vi då har exempelvis:
$+(10-2a) = 10 – 2a$
Även här så kan vi tänka att det finns ett gömt + framför 10:an och att detta inte ändras. Inte heller tecknet framför 2a ändras i detta fall.
Hoppas att denna förklaring hjälper dig vidare att förstå dessa förenklingar.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-10-13

Hej
När du summerar $ t^2+4t^2 $ så får du $ 5t^2 $. Detta har du även i ditt andra steg men i det första steget så har du $t^4$ vilket du inte kan få när du adderar eller subtrahera dessa termer. Exempelvis gäller att $ t^2+2^2=2t^2 $, däremot vid multiplikation får du $ t^2⋅t^2=t^4 $.
Nästa fel som blir är när du beräknar $ -t-7t=-6t $. Detta skall bli $ -t-7t=-8t $. Jämför exempelvis med att $ -1-7=-8 $.
Hela uträkningen kan skrivas som:
$t^2-t+4t^2-7t-9 = t^2+4t^2-t-7t-9 = $ $ 5t^2-8t-9 $

Simon Rybrand (Moderator)

2015-08-31

Hej, det ser inte riktigt rätt ut. Så här förenklar jag det här
$\left(x+5\right)-2(x-3) =$
(multiplicera in 2:an i parentesen)
$x+5-2x+6=$
(x-2x=-x och 5+6=11)
$11-x$

Simon Rybrand (Moderator)

2015-07-17

Gör så att du multiplicerar ihop parenteserna och multiplicera in 2:an i parentesen.
$ (x+6)(y+2)-2(x+3Y) = $
$ xy+2x+6y+12-2x-6y = $
$ xy+12 $

Simon Rybrand (Moderator)

2015-07-17

Hej, ja det var fel där, det är korrigerat. Tack för att du sade till om detta!

Simon Rybrand (Moderator)

2015-06-26

Hej
Uppgiften skall stämma, det gäller att vara väldigt noggrann med parenteserna och tecknen där. Testa att följa förklaringen steg för steg, hoppas att det går bra!

Simon Rybrand (Moderator)

2015-04-26

Hej kan hjälpa dig på vägen med första här men rekommenderar också att du tittar vidare på fler videos på området algebra, vi går igenom många liknande uppgifter som du kommer att ha hjälp av att se.
$ (x+3)(x-3)-(x-3)^2 = x^2-9-(x^2-6x+9) $ $ = x^2-9-x^2+6x-9 $ $ =6x-18 $
I första steget här ovan använder jag konjugatregeln för att utveckla multiplikationen av parenteserna.

camilla lustig

2016-08-08

hängde med på allt utom var 6x kommer från?

Simon Rybrand (Moderator)

2016-08-09

Hej, vilken uppgift (i video, text eller övning) funderar du på?

aha, +6x kommer först ifrån att vi utvecklar $(x-3)^2$ med hjälp av kvadreringsreglerna. Att det just blir + framför termen beror på att det är ett minustecken framför parentesen.

camilla lustig

2016-08-09

den precis över min kommentar:)

Simon Rybrand (Moderator)

2015-04-10

Hej
Kanske hänger den frågan ihop med vad som händer när man ”plockar bort” en parentes. Där är det viktigt att känna till att:
– I en parentes som föregås av ett + så ändras inte tecknen framför termerna i parentesen.
Ex:
$ (4-4x) = 4 – 4x$ (varken + eller – framför parentes innebär +)
$ 3 + (-4x -x^2) = 3 – 4x – x^2 $
– I en parentes som föregas av ett – så byts tecknen framför termerna i parentesen.
$ -(4-4x) = -4 + 4x$
$ 3 – (-4x -x^2) = 3 + 4x + x^2 $
Hjälper detta dig framåt?

Simon Rybrand (Moderator)

2015-01-19

Hej
När du tar bort den andra parentesen så får du istället ett + framför $x^2$ termen. Dvs du har lika tecken vilket ger en addition. Så att du får:
$\left(x^2-4x+8\right) – (-x^2-4x+7) =$
${{{{{x^{2}}-{{4} \, {x}}}+{8}}+{x^{2}}}+{{4} \, {x}}}-{7}=$
$2{x^2}+1$

Hoppas att denna vägledning hjälper dig!

Endast Premium-användare kan kommentera.