Tänk på ett tal

2018-09-19 Av Simon Rybrand 0 kommentarer

Säkert har du hört ”Tänk pÃ¥ ett tal” uppgifter nÃ¥gon gÃ¥ng. Det är uppgifter där nÃ¥gon ber dig tänka pÃ¥ ett tal och sedan utföra ett antal operationer med detta tal. Sedan sÃ¥ kan personen som frÃ¥gar dig pÃ¥ nÃ¥got magiskt vis veta vilket tal du faktiskt tänkte pÃ¥.

Här tänkte jag att vi tar några exempel på sådan uppgifter men att vi samtidigt förklarar matematiken bakom dessa magiska trick. Vi kan nämligen använda kunskaper från att utveckla och förenkla algebraiska uttryck för att förklara dessa gåtor.

Tänk pÃ¥ ett tal variant 1 – Vi kommer fram till ursprungstalet

I den här varianten så kommer man fram till samma tal som försökspersonen tänkte på från början.

Säkerligen fick du nu samma tal som du började att tänka på! Så hur kan vi förklara att vi fick samma tal som vi började med?

Anledningen till att vi fÃ¥r samma tal som vi började med att är att vi först utför multiplikation och addition sÃ¥ att vi ökar pÃ¥ talet. Sedan minskar vi det lika mycket med hjälp av division och subtraktion sÃ¥ att vi ”kommer tillbaka” till samma tal. Vi kan visa att detta gäller alla tal genom att kalla det talet som vi tänker pÃ¥ för $x$x.

Tänk pÃ¥ ett tal variant 1 – Vi vet vilket tal de fÃ¥r fram

I denna variant på denna matematiklek så kommer vi alltid fram till talet $565$565. Upplägget ser ut på följande vis.

Nyckeln till att förstÃ¥ den här varianten är att vi faktiskt subtraherar med det ursprungliga talet i steg 5. DÃ¥ har vi ”tagit bort” det och det som Ã¥terstÃ¥r är ju det som vi har lagt till, nämligen $25+125-37=113$25+125−37=113. SÃ¥ redan där vet vi vad vi har att jobba med och det som händer därefter är framförallt för att förvilla försökspersonen.

Känner du till fler ”tänk pÃ¥ ett tal tricks”?

Kanske känner du till fler liknande talalgoritmer? Då får du gärna skriva dessa i kommentarerna nedan så kan vi samla på oss liknande uppgifter tillsammans! Om du vill får du gärna förklara tänk på ett taluppgiften som du beskriver också!