Hej besökare!

Just nu är vårt forum inaktiverat för underhållsarbete och förbättringar så för tillfället går det inte att skriva nya frågor här. Istället rekommenderar vi att du besöker någon av följande sidor hos oss: Startsidan, Våra kurser

Tredjegradsfunktion – Fråga 10 från NP 3b ht 2012

1

I figuren visas grafen till tredjegradsfunktionen f. Använd grafen för att besvara
följande frågor.
a) Lös ekvationen f(x)+6,5=0 ______________________
b) För funktionen g gäller att g(x)= f(x) + k, där k är en positiv konstant.
För vilka värden på k har ekvationen g(x)=0 endast en reell lösning?

Det finns en bild på grafen på http://www5.edusci.umu.se/np/np-2-4-prov/Ma3b-ht12.pdf

taggar: frågades 2014-12-15

svar

1

Hej! Har du kikat igenom den här videon:

Derivatans graf och funktionens graf

Många liknande exempel i den, säg annars till så går vi igenom hur du kan lösa denna uppgift!

Simon Rybrand
1 468
0

Tjena Simon!

Har en riktigt seg dag i huvudet, skulle du kunna gå igenom denna hade det varit toppen!

 

Tack!

MatMar
0
0

Hej kan visa, klistrar in uppgiften direkt här så att det blir tydligt.
Uppgift 10 nationella provet 2012 ma3b

Uppgift 10a

I a) så söker vi då $ f(x) = -6,5 $ då $ -6,5+6,5=0 $. Om du ritar en horisontell linje där y=-6,5 så ser du att denna linje skär grafen på 3 ställen, ungefär där

$ x_1≈-2,3 $, $ x_2≈1 $ och $ x_3≈2,8 $

Uppgift 10b

Här söker vi alltså en positiv konstant k sådan att $ g(x) = 0 $ endast har en reell lösning.

Här kan man börja att fundera på när det endast finns en reell lösning? Om vi ritar en horisontell linje där y = 0 (dvs x – axeln) så skall denna linje skära grafen endast en gång. I figuren som är utritad i bilden här ovan så skulle exempelvis linjen skära grafen tre gånger och då finns det tre reella lösningar.

Vi behöver alltså förskjuta grafen uppåt så att linjen endast skär grafen en gång. Det gör vi genom konstanten k då $ g(x) = f(x)+k $. Om k = 2 så förskjuts exempelvis grafen 2 steg uppåt. Här vill vi förskjuta den 10 steg uppåt (vi kan inte förskjuta den nedåt då k > 0).

Alltså gäller att $ k > 10 $

Se allt innehåll om Nationella matematik 3b

Simon Rybrand
1 468

Hjälp till och svara på denna fråga

Vänligen logga in för att ställa frågor.