Hej besökare!

Just nu är vårt forum inaktiverat för underhållsarbete och förbättringar så för tillfället går det inte att skriva nya frågor här. Istället rekommenderar vi att du besöker någon av följande sidor hos oss: Startsidan, Våra kurser

Förstår inte integraler

0

Hej.

jag förstår inte integraler.

hur räknar man ut en sån här uppgift t.ex:

[mellan 4-1  1/x^2dx ? Jag får ut svaret 0,75 men känns som jag gör fel.

taggar: frågades 2015-03-23

svar

0

Hej!

Om inte jag också gör det fel så blir det faktiskt 0,75 enheter.

integral subscript 1 superscript 4 1 over x squared d x space equals open square brackets negative 1 over x close square brackets subscript 1 superscript 4 equals negative 1 fourth minus open parentheses negative 1 over 1 close parentheses equals negative 1 fourth plus 1 equals 3 over 4 equals 0 comma 75 enheter

Den bästa man gör är att skriva korrekt och tydligt så att det inte blir något slarv fel.

integral subscript 1 superscript 4 1 over x squared d x spacedär 1 är den nedre gränsen och 4 den övre gränsen och 1 over x squared funktionen med hänsyn till x.

Första steget är hitta primitiva funktion till f(x)=1 over x squared som skrivs med stor bokstav, alltså F(x)

om f(x)=1 over x squared    då är    F(x)= negative 1 over x

Om du är osäker är det bra att kontroll derivera F(x) för att se om det blir f(x).

Sedan skriver den primitiva med nedre och övre gränsen:

open square brackets negative 1 over x close square brackets subscript 1 superscript 4

Sedan skriver du om som en subtraktion av den primitiva funktionen med den övre gräns som x-värdet minus den primitiva funktionen med den nedre gränsen som x-värdet:

negative 1 fourth minus open parentheses negative 1 over 1 close parentheses       akta så att du inte blandar eller tappar bort minus tecknen med negativa tal.

Slutligen är det bara räkna vad subtraktionen blir:

negative 1 fourth minus open parentheses negative 1 over 1 close parentheses equals negative 1 fourth plus 1 equals 3 over 4 equals 0 comma 75

Jag hoppas att det hjälpte lite.

Lycka till

 

0

Tack så mycket för hjälpen! Jag hade strulat till det med uträkningen, det var därför det såg fel ut men blev rätt svar. Men jag har ändå väldigt svårt att förstå mig på det här med intergraler.  Jag har fått en uppgift som ser ut så här:

Skissa funktionen f(x)=1/x. Beräkna sedan [mellan 2-1. 1/x dx. Markera i figuren vad du räknar ut i intergralen. Kan du förklara med hjälp av figuren varför ln2>1/2?

 

Vart kan man hitta tillämpningar på sådana här uppgifter så man förstår?

 

Jill
7
0

Hej igen!

Min dålig svenska hinder mig att svara tydligare men jag försöker i alla fall.

Sammanhang av en funktion och dess derivat eller primitiv är alltid jämförbart med en sträckan och respektive hastighet och acceleration. Om f(x) är hastigheten då är sträckan den primitiva funktionen F(x) och accelerationen är derivatan f ‘(x).

Om vi tar ditt exempel och säger att f(x) definierar hur snabbt en kvantitet medicin minskar i kroppen under tiden (x) , där x är timmar och f(x) är mg/timme (jag hittar bara på ett lämpligt exempel). Då är integralen av den funktionen kvantiteten av medicinen i kroppen.

Sammanhang av en funktion och dess derivat eller primitiv är alltid jämförbart med sträckan, hastighet och acceleration. Sedan beror det på var du börjar. Om f(x) är hastigheten då är sträckan den primitiva funktionen F(x) och accelerationen är derivatan f ‘(x).

Det vill säga att primitiva funktionen till f(x)=1 over x är enligt reglerna ln(x) och representerar kvantitet av medicin som finns i kroppen x timmar efter patienten åt medicinen.

På grafen kommer du att rita en area som är då kvantitet av medicin efter två timmar. Grafiskt kan man se att arean är större än 1 half equals space 0 comma 5 för att den arean kan delas i en rektangulär arean och arean under kurvan 1 half och ovanför y=0,5. Den rektangulära delen är därför:

(2-1) * 0,5= 1 * 0,5 = 0,5 mg

Vi kan då lätt förstå att 0,5 plus den övre delen är större än 0,5

(kolla den här länken: http://ggbtu.be/m899467)

 

Jag hoppas verkligen att du förstår lite bättre. Kolla i din matematik boken, det finns säkert tillämpningar med integralen.

Se allt innehåll om Integraler.

Hjälp till och svara på denna fråga

Vänligen logga in för att ställa frågor.