Hej besökare!

Just nu är vårt forum inaktiverat för underhållsarbete och förbättringar så för tillfället går det inte att skriva nya frågor här. Istället rekommenderar vi att du besöker någon av följande sidor hos oss: Startsidan, Våra kurser

Area som begränsas av kurvor

0

Hej,

Om de två kurvorna som ska begränsa en area båda ligger under x-axeln, räknar man ut detta på något speciellt sätt? Sedan undrar jag lite över språket, vad innebär integrationsställerna? Är det samma sak som nollställen?

Exempel:
Beräkna arean som begränsas av kurvorna y=x^2-12 och y=2x-x^2
Beräkna först integrationsgränserna.

taggar: frågades 2012-06-05

svar

2

Hej!

Jag ber om ursäkt om jag inte kan förklara så bra, men jag hoppas att du förstår endå.

Man kan säga att integrationsställerna är var linjerna skär varandra med hänvisning till x-värderna ( dock blir det lite annorlunda vid Ma E när du läser volymintegral, men eftersom du läser Ma D så är det oväsentligt här ). Om kurvan ligger över eller under x-axeln spelar egentligen ingen roll, x-värderna blir detsamma endå 😉

Ta vi ditt exempel så måste man först veta var linjerna skär varandra, och det gör man genom att sätta dessa funktioner lika med varandra $ x^2 – 12 $ = $ 2x- x^2 $ och flytta över allt från högerledet till vänsterledet så att det blir $ 2x^2 – 2x – 12 = 0$  och dividera alla med 2 så att du får $ x^2 – x – 6 = 0 $ och lös sedan ut x och dessa värden är då integrationsgränserna, resten av biten tror jag att du kan lösa själv.

Ta även hjälp av att rita upp grafen på din miniräknare ( om den har inbyggd grafritare ) så blir det lättare och se vad x-värderna egentligen står för.

EDIT: hmm det verkar som om att jag inte kan få till nya rader, trots flera redigeringar. Jag ber om ursäkt om det blir rörigt 😛

 

peyet
0
0

Till Peyet: Tack för din fina förklaring, ser helt korrekt ut och jag tycker att du förklarar integralgränserna bra!

Det verkar ibland vara problem här i forumet med att få till radbrytning. Vi håller på att kolla på det.

/Simon

Se allt innehåll om Integraler.

Simon Rybrand
1 470

Hjälp till och svara på denna fråga

Vänligen logga in för att ställa frågor.