VT-grafen och sträckformeln

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Fysik 1

VT grafen och sträckformeln

Video

Video, text & övningsfrågor av: Daniel Johansson

1 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 5
1
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

3
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
MEDELPOÄNG
ALLA
2

Text

I den här genomgången diskuterar vi hur man kan avläsa den tillryggalagda sträckan som ett föremål har färdats under ett visst tidsintervall m.h.a föremålets VT-graf.

Tumregeln är:

Arean under kurvan i en VT-graf motsvara den tillryggalagda sträckan som föremålet har färdats.

Med detta samband så kan vi också ta fram vår sista variant av sträckformel, som används vid accelererar rörelse. Denna ser ut på följande sätt.

Sträckformeln för accelererad rörelse:

$s = s_0 + v \cdot \Delta t + \frac{a \cdot \Delta t^2}{2},$

där $s_0$ är startavståndet, $\Delta t$ tiden som rörelsen har pågått, $v$ hastigheten som föremålet hade innan accelerationen, samt $a$ accelerationen.

Ett exempel på hur vi kan använda denna formeln är följande:

Låt säga att en boll släpps från en viss höjd så att den faller fritt mot marken. Det tar totalt tre sekunder för bollen att nå marken. Från hur hög höjd släpptes den?

För att beräkna höjden kan vi använda sträckformeln för accelererad rörelse.

$s = s_0 + v \cdot \Delta t + \frac{a \cdot \Delta t^2}{2}$

Värdena som vi ska sätta in i formeln är hör följande:
$a = -9,82\;m/s^2$, eftersom det är fritt fall.
$v = 0\;m/s$ eftersom den släpps, och därför har en starthastighet noll.
$s=0\;m$ eftersom slutavståndet från marken ska vara noll.
$\Delta t = 3,0\;s$ eftersom det är den tid som fallet tog.

Det som återstår att beräkna är då starthöjden, $s_0$.

Sätter vi in våra värden i formeln så får vi:
$0 = s_0 + 0 \cdot 3,0 – \frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2},$
vilket är det samma som:
$0 = s_0  – \frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2},$
dvs:
$s_0 =\frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2} \approx 44\,m$

Svar: Höjden var $44$ meter.

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: