Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 4
/ Trigonometri och trigonometriska funktioner
Trigonometriska funktioner - introduktion
Trigonometriska funktioner
De trigonometriska funktionerna är funktioner vars beroende variabeln är en vinkel. De tre vi kommer bekanta oss med i denna kurs är funktionerna $y=\sin x$y=sinx, $y=\cos x$y=cosx och $y=\tan x$y=tanx.
Funktionerna till $y=\sin x$y=sinx och $y=\cos x$y=cosx är ”vågformade” och periodiska vilket gör att samma funktionsvärde återkommer om och om igen med ett visst intervall.
Kurvan till tangens har ett karaktäristiskt utseende med lodräta asymptoter med intervallen $\pm180^{\circ}$±180∘ med start i $x=90^{\circ}$x=90∘ eftersom att $\tan x=$tanx=$\frac{\sin x}{\cos x}$sinxcosx och $\cos90^{\circ}=0$cos90∘=0 vilket ger nolldivision för $x=90^{\circ}\pm180^{\circ}$x=90∘±180∘ och $\tan90^{\circ}$tan90∘ därmed inte är definierad.
Exempel i videon
- Diskussion om funktionsbegreppet och beräkning av $f(1)$ då $ f(x)=3x+2$.
- Användning av enhetscirkeln för att rita ut $ f(x)=sinx $.
- Beskrivning av amplitud och period för $ f(x)=sinx $ och $ f(x)=cosx $.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (5)
-
1. Premium
Vilket funktionsuttryck motsvarar grafen i bilden?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: cosinus Trigonometriska funktionerRättar... -
2. Premium
Vilket funktionsuttryck motsvarar grafen i bilden?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: sinus kurvan Trigonometriska funktionerRättar... -
3. Premium
Vilket funktionsuttryck motsvarar grafen i bilden?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: tangens kurvan Trigonometriska funktionerRättar... -
4. Premium
Vilken av punktera $A,\text{ }B,\text{ }C$A, B, C eller $D$D i enhetscirkeln motsvarar punkten $P$P på kurvan till $y=\sin x$y=sinx?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Förkunskap: EnhetscirkelnLiknande uppgifter: Enhetscirkeln sinus trigonometri Trigonometriska funktionerRättar...5. Premium
Vilken av punktera $A,\text{ }B,\text{ }C,\text{ }D,\text{ }E$A, B, C, D, E eller $F$F på kurvan till $y=\sin x$y=sinx nedan motsvarar punkten $P$P i enhetscirkeln?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Förkunskap: EnhetscirkelnLiknande uppgifter: Enhetscirkeln sinus trigonometri Trigonometriska funktionerRättar...c-uppgifter (3)
-
6. Premium
Ange det exakta $y$y-värdet för punkten $P$P.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: sinus kurvan trigonometrisk funktionRättar...7. Premium
Skissa av koordinatsystemet och plotta ut de punkter som motsvarar vinkeln och $y$y-värdet för de fyra röda prickarna som är markerade i enhetscirkeln i koordinatsystemet. Sammanbind dem med en mjuk linje.
Vilken funktion har du skissat?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: sinus kurvan trigonometrisk funktionRättar...8. Premium
Skissa av koordinatsystemet och plotta ut de punkter som motsvarar vinkeln och $x$x-värdet för de fyra röda prickarna som är markerade i enhetscirkeln i koordinatsystemet. Sammanbind dem med en mjuk linje.
Vilken funktion har du skissat?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: cosinus kurvan trigonometrisk funktionRättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
haben woldu
Varför kan jag bara se en minut av clippet!? Det står sju minuter på den men kan inte se mer än en minut.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej,
Vi håller på och jobbar med att en del upplever problem med detta. Förhoppningsvis kommer det att blir bättre redan under dagen.
Om du fortfarande har problem sedan så hör av dig till support@matematikvideo.se.
martinamerkel
Rätt svar till fråga 1 finns inte. Det som står som rätt är ”Antalet grader från origo tills kurvan träffar x – axeln igen”, men, kurvan träffar x axeln en gång mellan också (sinus kurva 180 grader). Det borde finnas ett alternativ typ, från en vågtopp till nästa, eller från en punkt till nästa punkt med samma värde som accelererar åt samma håll.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej och tack för din kommentar. Vi har gjort om frågan så att den blir mer specifik och tydligare.
soulpat
Hej,
Vad blir svaret på uppgiften: sinx=-1
Jag får ut:
x1= – 90+n*360 samt
x2= (180-(-90))+n*360 = 270+n*360.
Är detta korrekt?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, det ser helt korrekt ut.
emmaknutsdotter
Jag skulle gärna också vilja ha en bättre beskrivning på tanx men också hur tanv fungerar i enhetscirkeln…! 🙂
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, Det kommer en video om tan x med koppling till enhetscirkeln samt video om kurvan a sinx + b cosx inom kort.
soulpat
Ok. Tar ni upp funktionen a sin x + cos x då? Hittar inte
soulpat
”a sin x + b cos x”
Simon Rybrand (Moderator)
(Uppdatering: dessa videos finns nu inlagda i kursen)
Hej, även den typen står på ToDo listan för Matematik D. Hör av dig till oss om du har några frågor angående detta så skall vi hjälpa dig på vägen! Du hittar kontaktuppgifter här
soulpat
Tar ni inte upp funktionen tanx?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, för tillfället har vi ingen specifik genomgång på funktionen f(x) = tanx och dess egenskaper. Vi kommer att uppdatera med en sådan genomgång inom snar framtid.
Endast Premium-användare kan kommentera.