...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Trigonometri och trigonometriska funktioner

Trigonometriska funktioner - introduktion

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Trigonometriska funktioner

De trigonometriska funktionerna är funktioner vars beroende variabeln är en vinkel. De tre vi kommer bekanta oss med i denna kurs är funktionerna $y=\sin x$y=sinx,  $y=\cos x$y=cosx och $y=\tan x$y=tanx.

Funktionerna till $y=\sin x$y=sinx och $y=\cos x$y=cosx  är ”vågformade” och periodiska vilket gör att samma funktionsvärde återkommer om och om igen med ett visst intervall. 

Kurvan till tangens har ett karaktäristiskt utseende med lodräta asymptoter med intervallen $\pm180^{\circ}$±180 med start i $x=90^{\circ}$x=90 eftersom att $\tan x=$tanx=$\frac{\sin x}{\cos x}$sinxcosx  och $\cos90^{\circ}=0$cos90=0 vilket ger nolldivision  för  $x=90^{\circ}\pm180^{\circ}$x=90±180 och $\tan90^{\circ}$tan90 därmed inte är definierad.

Exempel i videon

  • Diskussion om funktionsbegreppet och beräkning av $f(1)$ då $ f(x)=3x+2$.
  • Användning av enhetscirkeln för att rita ut $ f(x)=sinx $.
  • Beskrivning av amplitud och period för $ f(x)=sinx $ och $ f(x)=cosx $.

Kommentarer

haben woldu

Varför kan jag bara se en minut av clippet!? Det står sju minuter på den men kan inte se mer än en minut.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej,
    Vi håller på och jobbar med att en del upplever problem med detta. Förhoppningsvis kommer det att blir bättre redan under dagen.
    Om du fortfarande har problem sedan så hör av dig till support@matematikvideo.se.

martinamerkel

Rätt svar till fråga 1 finns inte. Det som står som rätt är ”Antalet grader från origo tills kurvan träffar x – axeln igen”, men, kurvan träffar x axeln en gång mellan också (sinus kurva 180 grader). Det borde finnas ett alternativ typ, från en vågtopp till nästa, eller från en punkt till nästa punkt med samma värde som accelererar åt samma håll.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej och tack för din kommentar. Vi har gjort om frågan så att den blir mer specifik och tydligare.

soulpat

Hej,
Vad blir svaret på uppgiften: sinx=-1
Jag får ut:
x1= – 90+n*360 samt
x2= (180-(-90))+n*360 = 270+n*360.
Är detta korrekt?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, det ser helt korrekt ut.

emmaknutsdotter

Jag skulle gärna också vilja ha en bättre beskrivning på tanx men också hur tanv fungerar i enhetscirkeln…! 🙂

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, Det kommer en video om tan x med koppling till enhetscirkeln samt video om kurvan a sinx + b cosx inom kort.

soulpat

Ok. Tar ni upp funktionen a sin x + cos x då? Hittar inte

    soulpat

    ”a sin x + b cos x”

      Simon Rybrand (Moderator)

      (Uppdatering: dessa videos finns nu inlagda i kursen)

      Hej, även den typen står på ToDo listan för Matematik D. Hör av dig till oss om du har några frågor angående detta så skall vi hjälpa dig på vägen! Du hittar kontaktuppgifter här

soulpat

Tar ni inte upp funktionen tanx?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, för tillfället har vi ingen specifik genomgång på funktionen f(x) = tanx och dess egenskaper. Vi kommer att uppdatera med en sådan genomgång inom snar framtid.


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilket funktionsuttryck motsvarar grafen i bilden?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: cosinus Trigonometriska funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilket funktionsuttryck motsvarar grafen i bilden?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilket funktionsuttryck motsvarar grafen i bilden?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilken av punktera $A,\text{ }B,\text{ }C$A, B, C eller $D$D i enhetscirkeln motsvarar punkten $P$P på kurvan till $y=\sin x$y=sinx?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Förkunskap: Enhetscirkeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilken av punktera $A,\text{ }B,\text{ }C,\text{ }D,\text{ }E$A, B, C, D, E  eller $F$F på kurvan till $y=\sin x$y=sinx nedan motsvarar punkten $P$P i enhetscirkeln?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Förkunskap: Enhetscirkeln
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange det exakta $y$y-värdet för punkten $P$P.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Skissa av koordinatsystemet och plotta ut de punkter som motsvarar vinkeln och $y$y-värdet för de fyra röda prickarna som är markerade i enhetscirkeln i koordinatsystemet. Sammanbind dem med en mjuk linje.

    Vilken funktion har du skissat?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Skissa av koordinatsystemet och plotta ut de punkter som motsvarar vinkeln och $x$x-värdet för de fyra röda prickarna som är markerade i enhetscirkeln i koordinatsystemet. Sammanbind dem med en mjuk linje.

    Vilken funktion har du skissat?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se