Triangelns vinklar och yttervinkelsatsen - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 ABC

Triangelns vinklar och yttervinkelsatsen

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon går vi igenom triangelns vinklar och yttervinkelsatsen. Vi förklarar hur en triangels vinklar är uppbyggda och tar exempel där vi kan ha nytta av yttervinkelsatsen.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
26 votes, average: 4,38 out of 526 votes, average: 4,38 out of 526 votes, average: 4,38 out of 526 votes, average: 4,38 out of 526 votes, average: 4,38 out of 5
26
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
5

Text

Exempel i videon

  • Triangelsatsen
  • Bestäm yttervinkeln y då de motstående vinklarna är $95°$ och $40°$.
  • Yttervinkeln är $130°$ och de motstående vinklarna är $x$ och $100°$. Bestäm $x$.

Geometri är läran om former. D.v.s. allt som ser ut som en-, två- eller tredimensionella former i vår verklighet beskrivs i matematiken med hjälp av geometrin. Det kan vara allt ifrån trianglar, volymer, vinklar, likformighet, trigonometri eller areor. Ett viktigt geometriskt begrepp är triangeln, d.v.s. tre linjer vars skärningspunkter bildar triangelns hörn.

En triangels vinkelsumma

En triangels vinklar är alltid $180°$ tillsammans. Denna regel kallas för Triangelsatsen. Dvs om vi har en triangel som ser ut enligt följande:

triangelns-vinkelsumma

så gäller att dess vinkelsumma är

$x+y+z=180°$

Yttervinkelsatsen

Till triangelsatsen finns en följdsats som heter yttervinkelsatsen. Om vi förlänger en av triangelns sidor så bildas en yttervinkel enligt figuren nedan

yttervinkelsatsen

Då gäller att

$a=y+z$

Yttervinkeln till två motstående vinklar är alltså lika stor som dessa bägge vinklar. Detta kan i vissa fall vara bra att känna till då det blir lite lättare att lösa vissa typer av problem.

Kommentarer

  1. Hej, jag har en uppgift som jag är lite osäker på. ”Räkna ut vinkeln x” en vinkel är 50grader, den andra är bara x och yttervinkeln är 3x. Alla sidorna i triangeln är olika.

    Mattias
  2. Ibland behövs ”°” och ibland inte. Föreslår att tecknet för grader inte behövs i svaret.

    Ditt svar: 30
    Rätt svar: 30°

    Christian Hoffstedt
    1. Tack för din kommentar, vi fixar detta!

      Simon Rybrand
  3. Hej!
    Jag tänkte lite på den sista uppgiften där det står ”hälften så stor” trodde jag att det var 0,5 (hälften) större, men när ni egentligen menar så som jag skulle säga dubbelt så stort alltså 2x.
    Vet inte riktigt om det är rätt att säga så och jag är ungefär lika haj på svenska så som på matte 🙂

    Kim
    1. Hej
      Menar du en uppgift i övningar eller i video?

      Simon Rybrand
      1. Ja precis i övning 8 där man ska beräkna x. Tänkte bara om det står fel med ”hälften så stor” när det borde vara ”dubbelt så stor” alltså trodde jag 0,5 istället för 2. Var bara osäker om det vart rätt.

        Kim
        1. Hej
          Det verkar stå rätt i den uppgiften. Du kan också tänka att
          $A = 3B$
          $C = 2B$
          Lägger vi ihop alla vinklar får vi
          $B + 3B + 2B = 180$

          Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: