Träna mer på Förändringshastigheter och Derivata - Kedjeregeln

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 5

Träna mer på Förändringshastigheter och Derivata – Kedjeregeln

Video

I den här videon tar vi två exempel där vi tränar mer och fördjupar hur förändringshastigheter och derivata kan användas för att ställa upp och lösa olika typer av problem.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

3 votes, average: 3,67 out of 53 votes, average: 3,67 out of 53 votes, average: 3,67 out of 53 votes, average: 3,67 out of 53 votes, average: 3,67 out of 5
3
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
3

Text

Exempel i videon

  • Utanför ett hus står en cylindrisk tunna och samlar vatten. En dag regnar det i en jämn takt så att tunnan fylls på med 1,5 liter per minut. Hur snabbt stiger vattenytan i tunnan om tunnans radie är 60 cm?
  • Zara är på en nöjespark och står och tittar på attraktionen ”The Rocket”. Hon står på plan mark 20 meter från attraktionen. Hon har fått reda på att när The rocket befinner sig på 21 meters höjd på väg uppåt så är dess hastighet 15 m/s. Hur snabbt ändras i denna tidpunkt Zaras avstånd c till ”The Rocket”?

Formler och begrepp som används i video och övningar

I den här lektionen går vi inte igenom grunderna kring förändringshastigheter och derivata och tillämpningar på kedjeregeln utan tränar på fler exempel. Däremot kan följande begrepp och formler vara bra att känna till.

Sammansatta funktioner

Funktionen $ y = f(g(x)) $ är en sammansatt funktion där $f(g(x))$ är den yttre funktionen och $g(x)$ är den inre funktionen.

Sammansatta funktioners derivata – Kedjeregeln

Derivatan av en sammansatt funktion ges av kedjeregeln vilken säger att
$ y´= f´(g(x))⋅g´(x) $

där

$ f´(g(x)) $ kallas den yttre derivatan och $g´(x)$ den inre derivatan.

Kommentarer

  1. Hej ser ut som ni snurrat ihop bokstäverna (a,b coh c) i svaret till uppgift 4.

    Ni säger oxå att ”tåget åker med en hastighet på 33m/s” sen att ”Vi känner till att b förändras med 33 m/s och att a inte förändras alls så vi sätter din att dadt=0 och dbdt=33”
    stämmer verkligen det? b borde väl inte ändras i samma hastighet som tåget hastighet? eller är det jag som tänker fel?

    maggix
  2. Hej
    Tack för din kommentar, jag har förtydligat hur man kan definiera b på ett bättre sätt i uppgiften. Dvs detta kan inte sägas vara tågets längd utan avståndet från den punkt som Oscar tittar på vid tågets början till tågets start. Detta avstånd kommer att förändras med tågets hastighet.

    Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: