...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Träna Exempel på partiell integration

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Partiell integration – Träna exempel

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Partiell integration är ett sätt att kunna integrera (ta fram den primitiva funktionen) för vissa typer av funktioner som består av produkter av funktioner. Metoden som används för att dela upp integralen och ta fram den primitiva funktionen kallas för partiell integration.

Träna exempel på partiell integration

I den här lektionen med video, text och övningar går vi inte igenom ny teori om detta integreringssätt utan träna på ett antal olika exempel för att se olika sätt att integrera.

Metoden som används på olika vis genom den här lektionen hittar du här nedanför.

Metod Partiell integration

$\int f\left(x\right)g(x)\,dx=F(x)g(x)-\int F(x)g´(x)\,dx$

Här gäller att

  • g(x) är deriverbar och g´(x) är derivatan till g(x).
  • F(x) är primitiv funktion till f(x)

För mer förklaring, exempel och bevis i textformat gå till Partiell Integration. Om du är intresserad av grunderna kring hur man tar fram primitiv funktion eller beräknar en integral så rekommenderas följande lektioner:

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Exempel i videon

  • Bestäm $ \int x⋅lnx \, dx $.
  • Bestäm arean mellan x axeln och grafen till funktionen $f(x) = lnx$ från $x = 1$ till $x = e$.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna $ \int \limits_0^1 2x⋅e^x \,dx $
    (svara utan enhet)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm $ \int ln(x^2) \, dx $

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL2
    M
    R
    K

    Bestäm arean mellan $x$-axeln och kurvan till funktionen $ f(x)=x⋅cosx $ från $x=0$ till $x=\frac{\pi}{2}$

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P2
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna  $\int_0^1e^{2x}\cdot\left(2x+2\right)dx$01e2x·(2x+2)dx .

    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Ronaldo har fått till uppgift att avgöra om det går att använda partiell integration för att bestämma $ \int e^x⋅x^2 \, dx $ Han prövar sig fram och får
    $\int e^x⋅x^2 \, dx =$ $e^x⋅x^2-\int e^x⋅2x \,dx$
    Här kommer jag inte längre för jag kan inte integrera den andra delen

    Vilket tips eller vilken feedback skulle du ge honom?

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P2
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna  $\int_1^ex^2\cdot ln\left(\frac{1}{x}\right)dx$1ex2·ln(1x )dx.

    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P2
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna integralen $ \int \limits_0^1 \frac{5x}{e^x} \, dx$

    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/3)
    ECA
    B
    P3
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm  $\int\left(lnx\right)^2dx$(lnx)2dx.

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar