Träna exempel på andragradsfunktioners symmetrilinjer - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 ABC

Träna exempel på andragradsfunktioners symmetrilinjer

Andragradsfunktioner

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
8 votes, average: 4,50 out of 58 votes, average: 4,50 out of 58 votes, average: 4,50 out of 58 votes, average: 4,50 out of 58 votes, average: 4,50 out of 5
8
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

10
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  1. Ange antalet nollställen för följande funktioner.
    a)  $f\left(x\right)=x^2+2x+1$ƒ (x)=x2+2x+1
    b) $f\left(x\right)=-2-x^2$ƒ (x)=2x2
    c) $f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+2\right)$ƒ (x)=(x3)(x+2)
  2. Ange skärningspunkter med koordinataxlar, symmetrilinje, vertex och skissa följande funktions graf;
     $f\left(x\right)=x^2-4x-5$ƒ (x)=x24x5

Nollställe

I ett nollställe till en andragradsfunktion gäller att funktionsvärdet  $y=f\left(x\right)=0$y=ƒ (x)=0. Grafiskt innebär detta att grafen till funktionen i detta ställe skär x-axeln. Dvs i denna punkt är y-värdet $0$0.  En andragradsfunktion kan ha inget, ett eller två nollställen. Detta motsvaras av att funktionen inte skär x-axeln, skär x-axeln endast en gång eller skär den två gånger.

Symmetrilinje

Symmetrilinjens ekvation

Hittas mitt emellan två punkter som har samma y-värde. Så om dessa punkter har x-koordinaterna $x_1$x1 och  $x_2$x2 gäller att symmetrilinjens ekvation är

$x=\frac{x_1+x_2}{2}$x=x1+x22 

Om andragradsfunktionen står på formen  $f\left(x\right)=x^2+px+q$ƒ (x)=x2+px+q så kan symmetrilinjens ekvation även beräknas genom

$x=-\frac{p}{2}$x=p2 

Kommentarer

  1. Behöver hjälp med denna uppgift
    Bestäm koordinaterna för vertex
    y(x)=-2x²+16x-30

    viola topalli
  2. Hej Simon
    Tack för väldigt bra matte videos!
    Jag undrar om du kan förklara för mig varför det alltid är ett minus framför p/2 när man ska räkna ut symmetrilinjen. Tack
    Hälsningar carin

    Carin Karlsson
    1. Hej
      Kika på den alternativa metoden här för att se hur man härleder den metoden. Där förklarar jag detta steg för steg, hoppas att det hjälper dig vidare!

      Simon Rybrand
  3. Man får fel om man svarar inga gånger på fråga 5. Ni har gjort fel där.

    Jesper Westin
    1. Korrigerad!

      Simon Rybrand
  4. Fråga nummer 6 ger felaktigt svar.

    Rebecca Honnér Idenstedt
    1. Tack för påpekandet, vi fixar det direkt!

      Simon Rybrand

Endast premiumkunder kan kommentera. Prova Premium!

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: