Skissa trigonometriska funktioner - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 4

Skissa trigonometriska funktioner

Trigonometri

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här genomgången visar vi hur man kan skissa trigonometriska funktioner på egen hand utan hjäälpmedel i form av grafritande räknare eller datorprogram.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
9 votes, average: 4,78 out of 59 votes, average: 4,78 out of 59 votes, average: 4,78 out of 59 votes, average: 4,78 out of 59 votes, average: 4,78 out of 5
9
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

3
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
MEDELPOÄNG
ALLA
2

Text

Exempel i videon

  • Skissa kurvan till $ f(x) = 4sinx + 2 $.
  • Skissa kurvan till $ f(x) = 2cos2x $.
  • Skissa kurvan till $ f(x) = -2sinx $.

Användbara begrepp när du skissa trigonometriska funktioner

Amplitud

Innebörden av begreppet amplitud är avståndet I y – led från kurvans jämviktsläge (mittenläget lodrätt sett) till det högsta värdet för funktionen. Det är också så att den koefficient som står framför ”sin” eller ”cos” är detsamma som amplituden.

Period

Perioden kan ses som det avstånd I grader I x – led det tar för kurvan att återgå till sitt ursprungsläge. Om man vill beräkna perioden utifrån att man har en funktion $ y=sin(ax) $ så får man perioden genom att beräkna

$ Periodicitet = \frac{360}{a} $

Förskjutning uppåt/nedåt

Förskjutningen uppåt eller nedåt avgörs av om funktionen har en konstant (en siffra) som inte multipliceras med sin/cos/tan. Om denna konstant är positiv så förskjuts kurvan uppåt och är den negativ förskjuts kurvan nedåt.

Förskjutning höger/vänster

Förskjutningar åt höger eller vänster av kurvan avgörs av om det finns en konstant inuti argumentet till sinus/cosinusfunktionen enligt
$ y=sin(x ± a) $
där tecknet framför $a$ avgör om kurvan förskjuts åt höger eller vänster.
Om det är $+$ förskjuts kurvan åt vänster och $–$ så förskjuts kurvan åt höger.

Spegelvända en kurva

Om sin/cos föregås av ett minustecken $-$ spegelvänds kurvan.

Kommentarer

  1. Tack så jätte mycket för den fantastiska undervisningen!

    Leila
  2. Hej!
    I uppgift 1 finns det en förskjutning på 1 i y-led men ingen fasförskjutning…

    För visst kallar vi enbart förskjutning i y-led och fasförskutning i x-led?
    Mvh //Salva

    Salvador Montero-Martínez
    1. Hej, absolut har du rätt där, vi korrigerar uppgiften så att det står rätt, tack för att du sade till!

      Simon Rybrand
      1. Tummen up
        Tack för ett fantastiskt arbete!

        Salvador Montero-Martínez
  3. Hej!
    Jag har en cosinus-kurva framför mig, och jag kan se att perioden är 3pi. Hur beräknar jag k om fuktionsuttrycket skall stå på denna form: y=Acoskx. Amplituden är 1 i detta fall. Blir det 3pi=2pi/k? Alltså perioden= 360/k?

    Tass
    1. Om periodiciteten är $3\pi$ så gäller följande
      $ 3\pi=\frac{2\pi}{k} $
      Så du är på helt rätt spår!

      Simon Rybrand
  4. Två av svarsalternativen på uppgift 3 är rätt svar till frågan, sin(-x) och -sin(x), men sin(-x) ger fel svar.

    Clockwork Cadaver
    1. Hej
      Ja det är fel där, det är korrigerat, tack för att du sade till!

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: