Separabla differentialekvationer - Lära dig lösa dem här

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 5

Separabla differentialekvationer

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här genomgången visar vi hur du löser separabla differentialekvationer.

Vill du höja mattebetyget? Skaffa PREMIUM!


  • Över 600 videolektioner. Alla moment i din kurs.
  • Över 4000 övningsfrågor med förklaringar.
  • Genomgångar av gamla nationella prov.
  • Plugga i din takt. När du vill. Var du vill.
Ja, jag vill bli bättre med PREMIUM
Prova i 7 dagar för 9 kr.
Ingen bindningstid, avsluta när du vill.
4 votes, average: 5,00 out of 54 votes, average: 5,00 out of 54 votes, average: 5,00 out of 54 votes, average: 5,00 out of 54 votes, average: 5,00 out of 5
4
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

3
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
MEDELPOÄNG
ALLA
1

Text

Exempel i videon

  • Lös differentialekvationen $ y´=2x \cdot e^{-y} $.
  • Lös differentialekvationen $ e^y \frac{dy}{dx}=x $ med villkoret att $y(0)=1$.

Separabla differentialekvationer

Separabla differentialekvationer är ekvationer som kan skrivas på formen $g(y) \cdot y’ = f(x)$. Vänsterledet består alltså av en sammansatt funktion multiplicerat med dess inre derivata. Det är just detta faktum man utnyttjar för att kunna lösa dessa typer av differentialekvationer.

Separabla differentialekvationer

Differentialekvationer på formen $g(y) \cdot y’ = f(x)$.

Lösningsmetoden

Själva metoden som vi använder när vi löser dessa ekvationer är följande:

  1. Börja med att se till att ekvationen är skriven i sin enklaste form $g(y) \cdot y’ = f(x)$.
  2. Därefter kan en utnyttja det faktum att vänsterledet är derivatan av en sammansatt funktion, vilket betyder att funktionen i högerledet är en derivata av en annan funktion i vänsterledet.
  3. Använd den primitiva funktion både i vänsterledet och i högerledet.
  4. Lös sedan ut den allmänna lösningen $y$.

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: