Multiplicera och Dividera rationella uttryck

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 3 BC

Rationella uttryck – multiplikation och division

Rationella Uttryck

Video

I den här videon tittar vi på hur man kan förenkla rationella uttryck genom att multiplicera och dividera dem.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

16 votes, average: 3,69 out of 516 votes, average: 3,69 out of 516 votes, average: 3,69 out of 516 votes, average: 3,69 out of 516 votes, average: 3,69 out of 5
16
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
5

Text

Exempel i videon

  • Beräkna $ \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{2} $
  • Förenkla $ \frac{x^2y}{3} \cdot \frac{9}{xy^3} $
  • Beräkna $ \frac{\,\, \frac{6}{7} \,\,}{\frac12} $
  • Förenkla $ \frac{x^2y}{3} \big/ \frac{9}{xy^3} $
  • Förenkla $ (a+b) \cdot \frac{(a-b)}{2a^2-2b^2} $
  • Förenkla $ (z^2-2z+1) \big/ \frac{3z-3}{5} $

Att multiplicera och dividera Rationella uttryck

Multiplicera och dividera rationella uttryckFör att multiplicera och dividera rationella uttryck med varandra så utgår du ifrån reglerna för att multiplicera och dividera bråktal med varandra. Själva principen är densamma för rationella uttryck. Det kan dock vara bra att ha grundläggande goda kunskaper om algebra.

Regler bråkräkning – Multiplikation och Division

Multiplikation: $ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} $

Division: $ \frac{a}{b} \big/ \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c} $

Det är alltså dessa regler som även används för att räkna multiplicera och dividera rationella uttryck. Skillnaden blir här att vi får lite annorlunda beräkningar då det är algebraiska termer och uttryck som används.

Exempel på multiplikation av rationella uttryck

$ \frac{4}{x^2} \cdot \frac{x}{3} = \frac{4x}{3x^2} = \frac{4}{3x} $

Här multipliceras täljarna med varandra och nämnarna med varandra och det skapas ett nytt rationellt uttryck. Vi kan även förkorta med x i täljaren och nämnaren på slutet så att uttrycket står på enklaste form.

Exempel på division av rationella uttryck

$ \frac{4x}{6y} \big/ \frac{4}{x} = \frac{4x^2}{24y} $

Här multipliceras det första uttyckets täljare med det andra uttryckets nämnare och resultatet placeras i täljaren. Sedan multipliceras det första uttryckets nämnare med det andra uttryckets täljare och resultatet placeras i nämnaren.

Kommentarer

  1. hej,
    jag förstår inte detta: -2z /-2z3= 1/z2
    kan du förklara?
    MVH

    nti_ma3
  2. Hej, skulle du kunna förklara varför -2z /-2z3= 1/z2 ?
    Tack:)

    emelielundmark__@hotmail.com
    1. Hej, anar att det är uttycket
      $ \frac{-2z}{-2z^3} = \frac{1}{z^2} $

      Här så dividerar du -2 med -2 vilket ger resultatet
      $ \frac{-2}{-2} = 1 $
      och
      $ \frac{z}{z^3} = \frac{z}{z⋅z⋅z} = $ (förkorta täljare och nämnare med $z$)
      $ \frac{1}{z⋅z}= \frac{1}{z^2} $

      Sammantaget blir det alltså
      $ \frac{1}{z^2} $

      Simon Rybrand
  3. Hej! Jag förstår inte du du får (z^2 -2z + 1) x5 att bli 5x(z-1)^2

    Vart försvinner -2z?

    Malou Lundqvist
  4. Hej, jag har precis börjat läsa matte 3 och skulle behöva lite kickstart. hur räknar man ut det här?

    2 1 3
    —— + ——- = ——-
    3x-6 6 x-2

    Alla Sapkina
    1. Hej
      Har svårt att tolka dina uttryck här. Förtydliga med parenteser.

      Simon Rybrand
      1. (2/3x-6)+(1/6)=3/x-2

        Alla Sapkina
        1. Är det ekvationen $\frac{2}{3x-6}+\frac16=\frac{3}{x-2}$?

          Simon Rybrand
    2. Den fråga ställer en av mina elever som använder min konto.Jag ber att inte använda mitt namn i fall ställer du egna frågor utan kontakta mig direkt så kan jag hjälpa dig på bästa sättet.
      Det är en vanlig proportionell ekvation som man kan lösa genom att flytta 1/6 på höger led sen multiplicerar man med nämnaren dvs.uttryck som står i nämnaren det andra term då får vi fram:
      2/(3x-6)= 3/(x-2) – 1/6
      2/(3x-6)= 3*6/(x-2)*6 – 1(x-2)/(x-2)*6
      2/(3x-6)=18/(6x-12)- (x-2)/(6x-12) gemensamma nämnare kan vi skriva som en nämnare
      2/(3x-6)=(18- x+2)/(6x-12)
      2/(3x-6)=(20-x)/(6x-12) korsvis multiplikation
      2(6x-12)=(3x-6)(6x-12) här förenklar man ekvation då får vi fram en andragradsekvation som löser genom att tillämpa p,q formell.

      Alla Sapkina
  5. Hej!
    Har lite krångel med svaret på sista uppgiften på detta avsnittet. Jag har kommit fram till rätt svar men vet ej hur jag ska skriva in det i rutan så att det tolkas rätt av programmet. Annars vill jag bara påpeka att du/ni är hjältar och att dessa genomgångarna har hjälpt mig mycket i mina högskolestudier 🙂

    Simon Svedberg
    1. Hej Simon
      Vi kikar på om vi kan förenkla detta för dig/andra.
      Kul att du gillar tjänsten!

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: