Pyramid - (Volym, Högstadiet, Matte 1) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Pyramid

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

Här får du se några exempel på hur en pyramid kan se ut och hur du beräknar pyramidens volym.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
2 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 5
2
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

3
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
MEDELPOÄNG
ALLA
0

Text

Pyramidens volym

Du känner säkert till hur en pyramid ser ut efter att ha sett bilder på Egyptens pyramider. En pyramid kan dock se ut på lite olika sätt. Utseendet beror på hur pyramidens bas ser ut. Detta då basen kan vara en månghörning med tre eller flera sidor.

När du skall beräkna en pyramids volym behöver du känna till basytans area och höjden (h). Då basytan kan se olika ut så beräknas volymen beroende på hur många sidor som denna månghörning har.

Pyramidens volym

$Volym=\frac{\left(basytans\text{ }area\right)\cdot h}{3}$Volym=(basytans area)·h3  

Exempel 1

exempel 1 pyramid

Pyramidens basyta består av en rektangel. Bestäm pyramidens volym.

Lösning

Vi beräknar basytans area som vi får genom  $8\cdot4=32\text{ }cm^2$8·4=32 cm2 

Nu använder vi denna area samt att höjden $h=6\text{ }cm$h=6 cm för att beräkna volymen.

$Volym=\frac{32\cdot6}{3}=64\text{ }cm^3$Volym=32·63 =64 cm3 

Exempel 2

 

Exempel 2 pyramidens volym

I figuren är pyramidens höjd $h_1=1\text{ }dm$h1=1 dm och triangelns höjd $h_2=0,5\text{ }dm$h2=0,5 dm. Bestäm pyramidens volym.

Lösning

Vi börjar med att beräkna den triangulära basytans area. Triangelns bas är $8\text{ }cm=0,8\text{ }dm$8 cm=0,8 dm.

 $Basytans\text{ }area=\frac{0,8\cdot0,5}{2}=0,2\text{ }dm^2$Basytans area=0,8·0,52 =0,2 dm2 

Nu kan vi beräkna pyramidens volym genom

$V=\frac{0,2\cdot1}{3}\approx0,07\text{ }dm^3$V=0,2·13 0,07 dm3 

Pyramidens begränsningsarea

Pyramidens basyta kan se ut på olika vis beroende på om det är en triangel, rektangel eller någon annan geometrisk form. Därför finns det ingen färdig formel för att beräkna denna area. Det du behöver känna till är antalet sidor och varje sidas area.

Pyramidens begränsningsarea = Summan av alla sidors area + basytans area

Endast premiumkunder kan kommentera. Prova Premium!

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: