...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Problemlösning Trigonometri

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel som vi går igenom i videon

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • Beräkna arean för en triangel utifrån två givna vinklar och höjden.
  • Lös ekvationen $ sin^2x = cos x – 1 $
  • Beräkna arean i en triangulär kohage med sidorna 20, 35 och 25 meter.

Formler och begrepp som används i video och övningar

Trigonometriska ettan

$sin^2x + cos^2x = 1$

Du kan också skriva om denna formel på följande vis:
$ sin^2x + cos^2x=1 \Leftrightarrow $
$ sin^2x = 1 – cos^2x \Leftrightarrow $
$ cos^2x= 1 – sin^2x $

Vi kan också (precis som med pythagoras sats) skriva om trig. ettan på följande vis:
$ sin^2x + cos^2x = 1 \Leftrightarrow $
$ sinx = \sqrt{1 – cos^2x} \Leftrightarrow $
$ cos x = \sqrt{1 – sin^2x} $

Areasatsen

$ \text{Area} = \frac{absinC}{2} = \frac{bcsinA}{2} = \frac{acsinB}{2} $

Sinussatsen

$ \frac{sin A}{a} = \frac{sin B}{b} = \frac{sin C}{c} $
och går även att skriva som
$ \frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C} $

Cosinussatsen

$ a^2 = b^2 + c^2 – 2 \cdot b \cdot c \cdot cosA $
$ b^2 = a^2 + c^2 – 2 \cdot a \cdot c \cdot cosB $
$ c^2 = a^2 + b^2 – 2 \cdot a \cdot b \cdot cosC $

Kommentarer

Johan Linden

Spelar det någon roll vad man döper sidorna till på sista uppgiften?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Nej det skall inte spela någon roll så länge du använder cosinussatsen på rätt sätt där.

LindaE

Den uppgift jag pratar om är nr 1 i övningsuppgifterna!

LindaE

Hej!
Hur kommer det sig att man väljer att ”utgå” ifrån sidan som är 80m när man i första steget använder sig av cosinussatsen?
dvs varför väljer man att kalla just sidan 80 för a?
Jag ”valde” sidan 36 och då fungerar inte ekvationen alls.

Grundar det sig i att man alltid måste utgå från att a i cosiunssatsen är den längsta sidan? dvs att i ekvationen a^2=b^2+c^2-2bccosA så är a alltid den längsta sidan?

Hoppas du förstår min fråga! Tacksam för svar 🙂
mvh

    Simon Rybrand (Moderator)

    Förstår din fråga och svaret är i just den uppgiften att det inte spelar någon roll vilken sida du utgår ifrån så länge du ställer upp cosinussatsen korrekt. Du måste inte utgå ifrån den längsta sidan.
    Om du ”utgår” sidan 36 m så är det vinkeln mellan sidorna 80 m och 64 m som du sätter till x och får ekvationen
    $ 36^2=80^2+64^2-2·80·64cos(x) $

Simon Rybrand (Moderator)

Hej, i uppgift1 du kommer att behöva använda dig av formlerna för dubbla vinkeln för att omforma sin2x och cos2x och antagligen även trigonometriska ettan.

Somi

Hej när vet man att man ska ”trixa” i olika problemlösningar?. Kollade precis trigonometrisk problemlösningar!

hälsningar
somi

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej,
    Det beror ju väldigt mycket på vilket typ av problem som man har, men att försöka lite olika metoder på ett problem man inte vet hur man skall lösa är aldrig fel. Tex att börja använda sinussatsen, eller cosinussatsen, framförallt för att komma igång med problemlösningen.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (2)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    En bonde vill ta reda på arean för en triangulär fårhage med måtten 80m, 36m, 64m. Hjälp bonden att bestämma arean.

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Lös ekvationen $ sin^2x = 9 – 8sinx $

    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.