...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Problemlösning Linjära funktioner

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

I denna lektionen går vi igenom tre exempel på problemlösning med linjära funktioner och det om kallas för räta linjens ekvation. Här går vi inte igenom ny teori utan tränar framförallt på att använda det som nämns i andra genomgångar.

Teori om linjära funktioner

För att förstå och kunna lösa problem kopplade till linjära funktioner och räta linjer så krävs kännedom om hur räta linjens ekvation fungerar. Här nedan hittar du den teori som nämnts i andra genomgångar av dessa områden.

Allmänt kan räta linjer beskrivas med ekvationer i formen $y=kx+m$ där

$k$: riktningskoefficient, vilket motsvarar linjens lutning.
$m$: $y$-värdet där linjen skär $y$-axeln.


Om du på en linje $L$ känner till två punkter $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ som ligger på $L$ kan lutningen $k$ beräknas enligt:

$ k = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} $.

För att ta reda på om en punkt ligger på en linje $y = kx + m$  så kan punktens koordinater sättas in i ekvationen. Om då vänsterledet $(y)$ är lika med högerledet $(kx+m)$ så gäller det att punkten ligger på denna linje.

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Exempel i videon

  • Ange räta linjens ekvation till den linje som går genom punkterna $(1,2)$ och $(-2,3)$ samt rita ut denna linje i ett koordinatsystem.
  • I ett koordinatsystem finns tre punkter markerade.Wilma anser att dessa tre punkter ligger på en linje. Madeleine menar att punkterna inte alls ligger på en linje utan att det bara ser ut så. Undersök vem som har rätt.
  • Berra har köpt två termosar och fyller bägge med vatten med olika temperaturer. Han mäter temperaturen i bägge termosarna vid två tidpunkter och skriver ut dessa i en tabell. Han antar att temperaturen avtar linjärt i sin modell. Vid vilken tidpunkt har vattnet samma temperatur i termosarna?

Kommentarer

Jesper Malmén

Hej
i uppgift 8 så står det:
”eftersom 10k = 2•5k så kan vi sätta”
sen i uträkningen försvinner femman eller?
jag förstår inte hur den uträkningen är gjord. 

    Simon Rybrand (Moderator)

    Det som händer där är följande:
    10k = 2·5k då 2·5k=10k.

    Sedan byts 10k och 5k ut mot det som har räknats ut ovan i uträkningen. Då får du ekvationen som följer därefter.

Nadeesha Aravinda

Hej!
Fråga nr 7 är ganska otydlig eftersom där står ingen information om kostnaden utan medlemskort. Isf det också handlar om den sjätte frågan???

    Simon Rybrand (Moderator)

    Vi förtydligar detta, tack för att du sade till!

Linus Jakobsson

Det står fel i Uppgift 8. Det ska nog stå 10 min och inte 10 kr.

    David Admin (Moderator)

    Tack för din uppmärksamhet!
    Nu korrigerat.

Mattias Liss

Hej! Gällande NP-uppgiften där Madeleine hade rätt, jag begriper inte riktigt vad som menas med den sista punkten i koordinatsystemet där vi hade 3 punkter. Vi använde oss av (3,4) i formeln men jag förstår inte varför just denna är den sista?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Vi hade i princip kunnat ta vilka två som helst av de tre punkterna och använt oss av dem för att bestämma den räta linje som går mellan dem. Sedan tar vi den tredje punkten (den sista) och kollar om den ligger på den linje som vi har tagit fram. Det gör man genom att sätta in x-koordinatens och y-koordinatens värde i räta linjens ekvation.

Nour Amairy

Hej
varför tar vi dem där två punkterna för ? varför inte dem andra?
när man räknar k-värder tar man alltid den översta punkten som y2x2?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Man kan välja vilka två punkter som helst på linjen och du kan även välja den nedersta som $(x_2,y_2)$

Karl

Hej, Jag har en fråga från HP 2008 HT Nog-delen som jag inte förstår och jag antar att den passar in i delen om linjära funktioner.

En rät linjes ekvation kan skrivas y = kx + m, där k är riktningskoefficient och m är konstantterm. Vilket värde har m?

1) Det är lika långt avstånd mellan origo och punkten (0, m) som det är mellan punkten (0, m) och den punkt där linjen y = kx + 6,5 skär y-axeln.

2) Linjen y = kx + m är parallell med linjen y = –2x + 1.

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Det jag inte förstår är när de skriver ”Det är lika långt avstånd mellan origo och punkten (0, m)” Origo är väll just när X=0? Hur menar dem?
Menar de också att det finns två linjer i koordinatsystemet i slutet av 1)?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Punkten $(0,m)$ ligger inte origo även om x-koordinaten är 0. Däremot vet vi att punkten ligger på y-axeln. Detta skulle exempelvis kunna vara en punkt (0, 6) som befinner sig rakt ovanför origo sex steg uppåt.
    I 1) får du reda på att det är lika långt från origo till punkten som till stället där linjen y = kx + 6,5 skär y-axeln. Denna linje har m-värdet 6,5 så den skär y-axeln i y=6,5. Från detta kan vi lista ut att m=6,5/2=3,25
    Hoppas att detta hjälper dig vidare!

Karl

Hej,
Jag testade att lösa ekvationen för att få fram m-värdet på uppgift 2 i videon, men där jag istället använde mig av den andra koordinaten -2, 3.
Detta ska väll bli samma som den andra koordinaten 1,2?

Y= -1/3x + m
Skulle du vilja visa hur du löser ut m-värdet då x är -2 och y 3?
Jag får det nämligen till -7/3 vilket inte ska stämma då m-värdet är 7/3

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Då kan du ställa upp och lösa ekvationen på följande vis
    $3=\left(\frac{-1}{3}\right)·(-2)+m$
    $3=\frac{2}{3}+m$
    $\mathrm{m}=3-\frac23=\frac93-\frac23=\frac73$

Josfina Berglund

Hur vet jag hur man gör en tabell på y=2x+2?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Kika gärna på den här genomgången: Vad är funktioner, där går vi igenom hur man utifrån en formel kan ställa upp en tabell och även rita ut funktionen som en graf.

jonasfredriksson89@gmail.com

Bestäm ekvationen för den linjen som går genom ( 3,4) och är parallell med linjen 5y + x + 1 = 0

Hur ska jag tänka?? Jag måste skriva om linjen för jag ser inte hur..

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej,
    Ja precis, här är det bra att först skriva om linje så att den står på räta linjens ekvation:
    $ 5y + x + 1 = 0 ⇔ $
    $ 5y = -x – 1 ⇔$
    $ y = -x/5 – 1/5 $
    Här ser vi nu att lutningen för denna linje är $ -\frac15 $ så nu söker du den linje som går genom punkten (3,4) och har denna lutning, dvs det som återstår att ta reda på är m-värdet. Kommer du vidare utifrån detta?

      jonasfredriksson89@gmail.com

      Ja tack! Det löste ut hela. Men B delen så står det

      Går genom (120,6) och skär x-axeln för x=100

      Jag hade tur och gissade på på att Y2 skulle va 0. Vet inte varför men det stämde. 6-0/120-100 = 6/20 = 0.3
      Sen kunde jag ju räkna ut ett M värde.
      Men nu till frågan..hur förstår jag att x2 skulle va noll? Jag bara testade och det blev rätt.

        Simon Rybrand (Moderator)

        Där en linje skär x – axeln så kommer y = 0. Det kommer vara ganska tydligt att det är så om du ritar ut ett koordinatsystem med axlar och en linje. Då kommer du se att y = 0 där linjen skär x-axeln.

mdnaziri@hotmail.com

Kan man förkorta, som du förkorta 20/30 så att det blev 2/3h? Kan man alltid göra det? Tack!

    Simon Rybrand (Moderator)

    Det går att förkorta bråktal så länge det går att dela täljare och nämnare med samma tal. I det här fallet kan du dela med 10 så då går det att skriva 2/3 istället.

Jerry Andersson

Hur kommer de sig att du förlänger Fyran? Du förklarar inte hur du gör eller varför?

När du förenklar 4/7 så de blir 12/7. Multiplicerar man alltid bara med den översta. dvs Fyran?

När du i slutet tar adderar -24/7 och 16/7 varför läggs inte 7 ihop så de blir -8/14 istället för -8/7.

Förklara mer grundligt är du snäll… Är väääldigt trött i kolan

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Har du kikat på kommentaren och svaret precis här ovan?
    (Direkt länk till kommentaren). Det handlar alltså om att det skall bli enklare att utföra subtraktionen där då vi då har samma nämnare.
    Den andra frågan handlar om regler för bråkräkning. Dvs om du adderar två bråk så är förutsättningen att de skall ha samma nämnare och att man därefter adderar deras täljare. Om du är osäker på detta så rekommenderar jag att du kikar vidare på dessa regler för bråkräkning. De är alltid nyttiga att repetera 😉

Patrik Björkman

Hej Simon,

Jag sitter och NÖTER dina videos som bara den!
I exemplet från nationella provet där wilma och madeleine löser koordinaterna så undrar jag hur och varför du förlänger 12/7 till 28/7, och varför just 28? Kan du pedagogiskt förklara för en dumfan som mig varför du valde just 28? hur ska jag tänka när jag löser det på samma sätt?

Mvh Patrik

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej Patrik
    Det är inte $\frac{12}{7}$ som jag förlänger där utan det är fyran, dvs att
    $4=\frac41=\frac{4⋅7}{1⋅7}=\frac{28}{7}$.
    Anledningen till att jag gör detta är för att det skall blir enklare att beräkna
    $ 4-\frac{12}{7}=\frac{28}{7}-\frac{12}{7}=\frac{28-12}{7}=\frac{16}{7}$
    Hoppas att denna förklaring hjälper dig vidare, säg till annars!

Tiina Annola

Hej, läste en kommentar ovanför om ( förlåt om jag är trög , men har jätte svårt för Matematik ) :

” Beräkna m-värdet
om x = 1 är y = 2 Hur vet vi det ?? ”

Varför kan det inte lika gärna vara : ( -2, 3 ) vi använder ?
Har lite svårt när vi kommer till det med att räkna hela ekvationen till M.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Du kan använda vilken koordinat som helst för att beräkna m värdet så länge den ligger på linjen. Värt att nämna är att du även behöver ha lutningen k (riktningskoefficienten) för att kunna beräkna m.

Per Lager

Hej,

Tack för hjälpen!

Per

Per Lager

Hej. Tack för suverän video! En fråga: Är det nödvändigt att ta fram m-värdet i exemplet med Madeleine och Wilma? Räcker det inte att ta reda på riktningskoefficienten mellan punkt ett och två (uppifrån räknat), samt mellan punkt två och tre, och sedan jämföra dessa?

Bästa Hälsningar,
Per

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej Per
    Det skulle också fungera att göra så. Det kan nog vara smidigare tom och mindre beräkningar.

Mikael144600

När du har en negativ lutning på en linje (-k) och på denna linje har två punkter, vilken är då (x1, y1) resp. (x2, y2). Är det den övre vänstra punkten som är (x1, y1) eller den nedre högra?

Och vad gäller för en positiv lutning (+k)?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej,
    Det spelar egentligen ingen roll vilken punkt som du sätter till ”1” eller ”2”. Det viktiga är att du gör subtraktionen i rätt ordning i täljare och nämnare så att du alltid börjar med samma punkts koordinat (x eller y).

rega

tjena, och tack för helt fantastiska kurser.
vill fråga dig angående uträkningen i första uppgiften i videon ovan.

när du ska räkna ut m, så förenklar du, och får fram 7/3? hur får du fram det? och varför står det -1/3x??

tack på förhand, /jimmy

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej och kul att du gillar våra kurser!

    Vi vill ju skriva ut linjen på formen $ y = kx+m $ och vi har tagit reda på lutningen k som är
    $ k = -1/3 $

    Vi har ju då att $ k = -1/3, x= 1, y=2$ och sätter då in detta i räta linjens ekvation så att vi får:
    $ y = kx + m ⇔ $ (sätt in värdena)
    $ 2 = (-1/3)⋅1 + m ⇔ ( (-1/3)⋅1 = -1/3 )$
    $ 2 = -1/3 + m $
    Det ända vi inte vet nu är vad m är för något så vi måste därför ”lösa ut” det. Vi gör så att vi adderar med 1/3 på bägge sidor om likhetstecknet så att vi får:
    $ 2+1/3 = -1/3+1/3 + m ⇔$ (2=6/3)
    $ 6/3+1/3 = 0 + m ⇔$
    $ 7/3 = m $

    Ekvationen är alltså $y=-1/3x+7/3$

    Hoppas detta hjälper dig att förstå uppgiften!

folkuniv

hej,

Jag undrar om det inte finns två rätta svar för uppgift 2?
Om vi testar ekvationen y=3x-2 med punkten (1;2)
2=3*1-2
2=1

Det ligger ju på linjen eller har jag fel?
Mvh

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, för att punkten skall ligga på linjen så måste vänsterledet vara lika med högerledet. Där får du att 2=1 vilket ju inte är lika.

nti_ma2

Hur kan 60 minus 20 ge = minus 40? Det är vad ni har som exempel vid den orange och den gröna termos, (11:14 min inne i videoen om problemlösning – linjära funktioner).
Mvh. Freja

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, i nämnaren så har du 0-1=-1 vilket gör att du får 40/(-1) = -40.

nti_ma2

Hej..Kan någon hjälpa mig med den här uppgiften..Tacksam

Vilket värde ska a ha för att en rät linje med riktningskoefficienten -3 ska gå genom punkterna

a) (a,2) och (3,5) =

b) (1-a,3) och (3,2+a) =

    Simon Rybrand (Moderator)

    Kan ge dig lite tips på vägen här, ställ upp en ekvation utifrån formeln för k, dvs att
    $ -3 = \frac{5 – 2}{3 – a} $
    och lös ut a i denna formel.

Joel

Hej kan någon hjälpa mig med en linjär funktion? Uppgiften: Det kostar 87 kr att åka 5 km och 472 kr att åka 4 mil med taxibolaget. Vilken linjär funktion använder Taxibolaget för att räkna ut taxan? Tacksam för snabbt svar! :S

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej vi får anta att det är någon slags startavgift som vi kan kalla för a och en km avgift som vi kan kalla för b. Då kan du ställa upp ekvationssystemet
    $ 87 = a + 5⋅b $
    $ 472 = a + 40⋅b $
    Det kan du sedan lösa med hjälp av additionsmetoden alternativt substitutionsmetoden, hoppas att detta hjälper dig framåt!

nti_ma2

Jag förstår inte varför -1 = -8/7 inte är en rät linje. Hur vet jag det, vad skulle talet ha varit om det hade varit en rät linje? Vilka tal ska jag jämföra med?
Om det skulle varit rätt ska talen då vara -1 = -6/7, för att koordinaterna är (-1,-6) ?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Är inte riktigt säker på vilken uppgift som du syftar på här men jag försöker ge en förklaring till vad du frågar om så får du säga till om jag ”svarar fel”.

    Om en punkten ligger på linjen som beskrivs av en linjär funktion så skall vänsterledet vara lika med högerledet när koordinaterna sätts in i ekvationen. Då skall det helt enkelt vara exakt lika.

Akalm

En teleabonnent som ringer 400 markeringar får betala 535 kr. En annan abonnent som anlitar samma operatör ringer 2 000 markeringar och får betala 1 175 kr. Ange den funktion enligt vilken telebolaget tar betalt på formen y = kx + m. hur bär jag mig åt för att lösa detta?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, här tror jag att det är lämpligast att använda sig av ett linjärt ekvatiotionssystem. Vi får anta att det finns någon slags grundavgift som vi kan kalla för m och en markeringskostnad som är k kr per markering. Så för abonnenterna kan vi ställa upp följande linjära ekvationssystem:
    k⋅400 + m = 535 (1)
    k⋅2000 + m = 1175 (2)

    Från (1) ges att m = 535 – 400k och sätter vi in detta i (2) ges:

    k⋅2000 + (535 – 400k) = 1175
    2000k + 535 – 400k = 1175
    1600k = 640
    k = 0,4
    m = 535 – 400⋅0,4 = 375

    y = 0,4x + 375

Avan103

Hej!
Jag har ännu inte förstått vart 7/3 kom ifrån?

    Simon Rybrand (Moderator)

    se påbörjad diskussion ovan.

Leonora

Nuuu förstår jag!!!!

    nti_ma2

    Tror hon menar när du förenklar 2+1/3.

    Vilket gör att han gör om heltalet (2) till tredjedelar. 2 hela är 6/3 (sex tredjedelar). Plus den 1/3 han hade sedan tidigare. Blir 7/3.

      nti_ma2

      Hur vet man att 2 hela är 6/3? Förstår inte

        Simon Rybrand (Moderator)

        Du kan tänka att 3 går 2 gånger i 6, dvs 6/3 = 2. Man kan även förlänga 2:
        $2=\frac{2}{1}=\frac{2*3}{1*3}=\frac{6}{3} $

Leonora

Hej, förstår inte vart 7/3 tredje delar kom ifrån?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, är lite osäker vilket exempel du menar i videon men gissar att det är det andra och att det är där vi sätter in en koordinats x respektive y värde i vår ekvation? I så fall är det för att kunna räkna ut m värdet som vi sätter in denna koordinats värden. Förtydliga gärna vilket exempel som avses så tar vi det därifrån!

larcenter_mv

Hur gör man då med denna?
k = -3 som går genom punkten med koordinaterna (2,-3)
Rita linjen och bestäm koordinaterna för ytterligare en punkt på samma linje.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Du har här en koordinat där x = 2 och y = -3, dvs (2, -3) och du har även lutningen -3.

    Du kan då skriva linjens ekvation:
    y = -3x + m

    Eftersom vi även vet en koordinat kan vi sätta in dess x – värde och y – värde för att bestämma m – värdet:
    -3 = -3*2 + m
    -3 = -6 + m
    m = 3

    Vi har då ekvationen y = -3x + 3 och vi kan tex räkna ut y då x = 0 genom
    y = -3*0 + 3 = 3
    och har koordinaten (0, 3)

Miguel

Hur anger jag k-värdet om för en linje som är 2x+y=40?

Vilken är vilken i detta sammanhang? Blev totalt förlamad av ekvationen.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej Miguel, det låter inte så kul att bli förlamad av en ekvation men du skall nog kunna förstå även denna 😉

    Här måste vi först skriva om ekvationen så att den står på formen y = kx + m och sedan blir det lätt att se.

    2x + y = 40 (-2x i vänster- & högerled)
    y = -2x + 40
    Nu står den på formen y = kx + m och vi kan se att
    k = -2
    m = 40

    Lutningen är alltså negativ -2 och linjen skär y – axeln där y = 40.

      Miguel

      Klockrent! Att jag inte tänkte på det! Tack för en toppen sida!

Simon Rybrand (Moderator)

Det vet vi genom att vi har en koordinat i figuren där x = 1 och y = 2. Den använder vi när vi beräknar m – värdet för den linjära funktionen. Hoppas att detta går att förstå!

    Linus Jakobsson

    Det är lite oklart. Om ni gör en ny video hade det varit bra att förtydliga just det, jag blev också helt ställd av just den biten.

pepp333

Beräkna m-värdet

om x = 1 är y = 2 Hur vet vi det ??


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Ett taxiföretag tar ut en fast avgift på $50$50 kr och därefter $10$10 kr per kilometer. Vilken ekvation motsvarar beräkning av kostnaden $y$y kr om en kund åker $x$x km?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Vilken av följande punkter ligger på linjen $y=3x-2$y=3x2?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Hitta ekvationen för linjen som går genom punkterna $(0,1)$(0,1) och $(1,3)$(1,3).

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Kim vill beräkna månadskostnaden för sin träning. Om man är medlem får man rabatt på varje pass man tränar. Kostnaden $K(x)$K(x) kan då beskrivas med den linjära funktionen $K(x)=20x+250$K(x)=20x+250 där $x$x är antalet köpta träningspass.

    Hur mycket kostar medlemskapet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Kim vill beräkna månadskostnaden för sin träning. Om man är medlem får man rabatt på varje pass man tränar.

    Kostnaden $K(x)$K(x) kan då beskrivas med den linjära funktionen $K(x)=20x+250$K(x)=20x+250 där $x$x är antalet köpta träningspass.

    Hur stor rabatt får man på varje pass om priset utan medlemskap är $40$40 kronor per pass?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

c-uppgifter (4)

  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M1
    R
    K

    Kim vill beräkna månadskostnaden för sin träning. Om man är medlem får man rabatt på varje pass man tränar.

    Kostnaden $K(x)$K(x) kan då beskrivas med den linjära funktionen $K(x)=20x+250$K(x)=20x+250 där $x$x är antalet köpta träningspass.

    Hur många gånger bör man träna innan man tjänar på att vara medlem?

    Priset utan medlemskap är 40 kronor per pass.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Bestäm talet $b$b så att punkterna $(1,b)$(1,b) och $(2,4b)$(2,4b) ligger på en rät linje som har riktningskoefficienten $k=6$k=6.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R1
    K

    Lisa tittar på sin telefonräkning och ser att ett samtal på $5$5 minuter har kostat $4,94$4,94 kr och ett samtal på $10$10 minuter har kostat $9,39$9,39 kr.

    Vilken formel $y=kx+m$y=kx+m kan användas för att beräkna kostnaden av ett samtal?

    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Bestäm riktningskoefficienten $k$k för en linje som går genom punkterna $\left(1,3\right)$(1,3) och $\left(a,\text{ }3a\right)$(a, 3a) .

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 10. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/2)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    En rät linje som går genom punkten $(0,5)$(0,5) bildar tillsammans med  $y$y -axeln och den en positiv skärningspunkt på  $x$x -axeln en rätvinklig triangel.

    Bestäm riktningskoefficienten $k$k så att triangelns area blir $10$10 a.e.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar