Primtal och primtalsfaktorisering – Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 5

Primtal och primtalsfaktorisering

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här genomgången går vi igenom vad ett primtal är, aritmetikens fundamentalsats samt hur vi kan faktorisera alla heltal med hjälp av primtal.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
4 votes, average: 4,75 out of 54 votes, average: 4,75 out of 54 votes, average: 4,75 out of 54 votes, average: 4,75 out of 54 votes, average: 4,75 out of 5
4
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Primtalsfaktorisera $22$
  • Primtalfaktoriser $28$
  • Använd ett faktorträd och primtalsfaktorisera talet $460$.

Vad är ett primtal

Ett primtal defineras enligt följande.

Ett heltal $p > 1$ är ett primtal om det endast är delbart med sig självt och $1$.

 

Exempel på ett antal olika primtal kan alltså vara:

$ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 $

Det finns olika sätt att ta reda på om ett tal är ett primtal, ett av dessa sätt är eratosthenes såll som är en algoritm för att snabbare avgöra vilka primtal det finns upp till ett visst antal primtal.

Aritmetikens fundamentalsats och primtalsfaktorisering

Aritmetikens fundamentalsats säger att

alla heltal $n > 1$ på ett entydigt sätt kan skrivas som en produkt av primtal.

Det här innebär att det finns exakt ett sätt att faktorisera talet med hjälp av primtal. Visserligen kan du skriva faktorerna i olika ordning men det är ändå samma primtal i faktoriseringen.

Exempel på detta kan vara att $100 = 2⋅2⋅5⋅5$ där alla faktorer är primtal. Här är $2⋅2⋅5⋅5$ samma faktorisering som $2⋅5⋅2⋅5$.

Ibland kan det vara svårare att se direkt hur ett ta kan primtalsfaktoriseras, då kan man ta ett faktorträd till hjälp för detta. Då delar man steg för steg upp talet i faktorer tills det endast finns primtal kvar.

I bilden nedan ges ett exempel på hur just talet 100 kan primtalsfaktoriseras som $2⋅2⋅5⋅5$ i ett faktorträd.

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: