...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 8-10

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Uppgifter vi går igenom i videon

  1. För två komplexa tal $z_1$ och $z_2$ gäller att
    $z_1·z_2 = 7+i$
    $z₁ = 3-i$
    Bestäm $z_2$ på formen $a+bi$
  2. a) Visa att $cosx\left( \frac{sin^2x}{cos^2x}+1\right)=1$ för alla $x$ där uttrycken är definierade.
    b) Visa att $\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})=cosx-sinx$.
  3. Lös ekvationen $cos2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Formler och begrepp som används i video och övningar

Trigonometriska ettan

$ sin^2x + cos^2x = 1 $

Additions- och subtraktionssatserna

$ sin(u + v) = sinu \cdot cosv + cosu \cdot sinv $
$sin(u – v) = sinu \cdot cosv – cosu \cdot sinv$
$cos(u + v) = cosu \cdot cosv – sinu \cdot sinv$
$cos(u – v) = cosu \cdot cosv + sinu \cdot sinv$

Trigonometriska ekvationer

$cos x = a$ ger lösningarna
$x = ± arccos( a) + n⋅360°$

Kommentarer

Jeanette Mäkeläinen

pi/4 radianer motsvaras av 45 grader där sin v skrivs som 1/roten ur 2 och cos skrivs som 1/roten ur 2. Så jag förstår inte hur du får fram roten ur 2/2 från formelbladet

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej!
    Vilken uppgift är det som du jobbar med?

Astrid Petersson

Ang. upg. 9b. Jag förstår inte varför √2 först multipliceras in en gång i parantesen och sedan i nästa steg multipliceras in i parantesen igen?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Först så multiplicerar vi inte in $\sqrt{2}$ utan det är $ cos(\frac{\pi}{4}) $ som beräknas där.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    För två komplexa tal $q$ och $p$ gäller att
    $p·q=3+4i$
    $p=1+i$
    Bestäm talet $q$ på formen $a+bi$

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Stämmer det att $\frac{1}{3sinx}·(3sin^3x+3cos^2xsinx) = 1$?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen exakt
    $ cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2} $
    Svara med vinkelmåttet radianer

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar