...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 5-7

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Uppgifter i videon

  1. För vilka vinklar i intervaller $0° < v < 90°$ gäller att $sin3v < \frac12$?
  2. Ange en kontinuerlig funktion $f$ som är definierad för alla $x$ och har värdemängden $-1 ≤ f(x) ≤ 7$.
  3. Några elever har fått i uppgift att beräkna $\int\limits_1^e\,\frac{1}{x}\,dx$
    Agnes får svaret $e$
    Ingela får svaret $0$
    Kerstin får svaret $1$.
    Har någon av dem rätt? Motivera ditt svar.
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Formler och begrepp som används i video och övningar

Trigonometriska ekvationer

$sin x = a$ ger lösningarna:
$x = arcsin( a) + n⋅360°$ eller $x = (180° – arcsin( a)) + n⋅360°$

Amplitud

Innebörden av begreppet amplitud är avståndet I y – led från kurvans jämviktsläge (mittenläget lodrätt sett) till det högsta värdet för funktionen. Det är också så att den koefficient som står framför ”sin” eller ”cos” är detsamma som amplituden.

Period

Perioden kan ses som det avstånd I grader I x – led det tar för kurvan att återgå till sitt ursprungsläge. Om man vill beräkna perioden utifrån att man har en funktion $ y=sin(ax) $ så får man perioden genom att beräkna

$ Periodicitet = \frac{360}{a} $

Integralkalkylens fundamentalsats

$ \int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a) $ där

  • a är den undre gränsen och b den övre.
  • f(x) är integranden, dvs den funktion vi tar fram primitiv funktion F(x) på.
  • För att få fram värdet på integralen beräknas sedan F(b) – F(a)

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna $\int\limits_{1}^{e}\,\frac{10}{x}\,dx $ exakt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen $sin3v=\frac{1}{3}$

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Bestäm värdemängden för $f(x)=3sin(x)+18$

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar