Nationellt prov matematik 4 uppgift 19 och 20

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 4

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 19-20

Nationella prov Matematik 4

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon går vi igenom uppgift 19 och 20 från det nationella provet i kursen matematik 4 från hösten 2012.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
3 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 5
3
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

2
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
MEDELPOÄNG
ALLA
1

Text

Uppgifter i videon

  1. I figuren nedan (se bild i video) visas det område som begränsas av kurvan $y = 4-e^x$ och koordinataxlarna.
    När området roteras runt x-axeln bildas en rotationskropp.
    Teckna ett uttryck för rotationskroppens volym och bestäm dess värde med minst tre värdesiffror.
  2. En fågelunge faller från en $8,0\,m$ hög klippa. För att förenklat beskriva fallrörelsen kan följande differentialekvation
    ställas upp:$\frac{dv}{dt}+5v=10$där $v$ är fallhastigheten i $m/s$ efter tiden $t$ sekunder.

    a) Visa att $v(t)=2-2e^{-5t}$ är en lösning till differentialekvationen.
    b) Bestäm tiden det tar för fågelungen att falla $8,0\,m$

Formler och begrepp som används i video och övningar

Volymintegraler metod

Det finns ett sätt att tänka strukturerat kring beräkning av volymintegraler. Det handlar övergripande om att:

  1. Börja med att först ta fram en formel för att beräkna volymen för en skiva.
  2. Detta gör du genom att först välja om du skall beräkna den i x–led eller i y–led. Om du beräknar den i x–led får du bredden $Δx$ och i y – led bredden $Δy$ på skivan. Ställ sedan upp en formel för att beräkna volymen för en skiva.
  3. Använd en integral för att beräkna volymen (summera alla skivors volym) för hela kroppen.

Integralkalkylens fundamentalsats

$ \int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a) $ där

  • a är den undre gränsen och b den övre.
  • f(x) är integranden, dvs den funktion vi tar fram primitiv funktion F(x) på.
  • För att få fram värdet på integralen beräknas sedan F(b) – F(a)

Kommentarer

  1. Hej. Övning 1 till den här videon verkar fel. Uträckningen säger att det ska vara y^2 men den räknar bara med y i integralen.

    Om man kunde få rätt lösning (om det nu är fel som står) så skulle det uppskattas. Vill se om jag har rätt när uppgiften görs på rätt sätt.

    Amanda Jansson
    1. Hej
      Den var felaktig och jag har nu korrigerat denna, tack för att du sade till!

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: