...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 16-18

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Uppgifter i videon

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  1. Skriv det komplexa talet $z = 2 + 2i$ på polär form.
  2. En betesmark för kor avgränsas av skog och en ringlande bäck enligt figuren nedan. (se bild i video).
    Enligt en förenklad modell kan bäckens läge beskrivas med  funktionen $f(x) = 0,5x + sin2x + 3$.
    Beräkna betesmarkens area.
  3. Ekvationen $\frac{x}{5} + cos2x = 2$ har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet $-20 ≤ x ≤ 20$.
    a) Bestämma den minsta lösningen till ekvationen och svara med minst tre värdesiffror.
    b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen.

Formler och begrepp till video och övningar

Gå över till polär form

Vi har ett komplext tal $ z = a+bi $

Absolutbeloppet ges av $ |z|=|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2} $ och argumentet (vinkeln) beräknas genom $ v = arctan(\frac{b}{a}) $.

Det komplexa talet $z$ på polär form blir då

$z = r(cos(v) + isin(v))$

Integralkalkylens fundamentalsats

$ \int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a) $ där

  • a är den undre gränsen och b den övre.
  • f(x) är integranden, dvs den funktion vi tar fram primitiv funktion F(x) på.
  • För att få fram värdet på integralen beräknas sedan F(b) – F(a)

Kommentarer

Eva Carmenhall

Det blir väl 47 km^2 i uppgift 17 och inte 0,47?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Vi kikar på detta.

      Jeanette Mäkeläinen

      ja det blir 47 mk^2 i svaret!, Varför uppdaterar ni inte?

        Simon Rybrand (Moderator)

        Hej
        Vi fixar det under dagen

Astrid Petersson

Varför används måttet radianer i upg. 17?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Det beror på att vi jobbar med integraler där. När du jobbar med trigonometri och derivata/integraler så bör du använda dig av vinkelmåttet radianer.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Skriv det komplexa talet $z=5-12i$ på polär form

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna $ \int \limits_0^{2\pi} \, sinx + x \, dx $

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Ange antalet lösningar till ekvationen $cos(x^2)+x=5$

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.