...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 16-18

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Uppgifter i videon

  1. Skriv det komplexa talet $z = 2 + 2i$ på polär form.
  2. En betesmark för kor avgränsas av skog och en ringlande bäck enligt figuren nedan. (se bild i video).
    Enligt en förenklad modell kan bäckens läge beskrivas med  funktionen $f(x) = 0,5x + sin2x + 3$.
    Beräkna betesmarkens area.
  3. Ekvationen $\frac{x}{5} + cos2x = 2$ har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet $-20 ≤ x ≤ 20$.
    a) Bestämma den minsta lösningen till ekvationen och svara med minst tre värdesiffror.
    b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen.
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Formler och begrepp till video och övningar

Gå över till polär form

Vi har ett komplext tal $ z = a+bi $

Absolutbeloppet ges av $ |z|=|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2} $ och argumentet (vinkeln) beräknas genom $ v = arctan(\frac{b}{a}) $.

Det komplexa talet $z$ på polär form blir då

$z = r(cos(v) + isin(v))$

Integralkalkylens fundamentalsats

$ \int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a) $ där

  • a är den undre gränsen och b den övre.
  • f(x) är integranden, dvs den funktion vi tar fram primitiv funktion F(x) på.
  • För att få fram värdet på integralen beräknas sedan F(b) – F(a)

Kommentarer

Eva Carmenhall

Det blir väl 47 km^2 i uppgift 17 och inte 0,47?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Vi kikar på detta.

      Jeanette Mäkeläinen

      ja det blir 47 mk^2 i svaret!, Varför uppdaterar ni inte?

        Simon Rybrand (Moderator)

        Hej
        Vi fixar det under dagen

Astrid Petersson

Varför används måttet radianer i upg. 17?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Det beror på att vi jobbar med integraler där. När du jobbar med trigonometri och derivata/integraler så bör du använda dig av vinkelmåttet radianer.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Skriv det komplexa talet $z=5-12i$ på polär form

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna $ \int \limits_0^{2\pi} \, sinx + x \, dx $

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Ange antalet lösningar till ekvationen $cos(x^2)+x=5$

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar