...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 11-13

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Uppgifter som löses i videon

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  1. För funktionen $f$ gäller att $ f(x) = \frac{x+1}{x-3}$.
    a) Ange asymptoterna till $f$.
    b) Skissa grafen till $f$ och dessa asymptoter.
    c) Lös olikheten $|f(x)| > 3$
  2. Ekvationen $z^p=i$zp=i  ska undersökas för olika värden på heltalet $p$. För vissa värden på heltalet $p$ är $z_1 = cos9° + isin9°$ en lösning till ekvationen $z^p = i$.
    a) Visa att detta gäller för $p = 50$, det vill säga visa att $z_1$ är en lösning till $z^{50} = i$.
    b) Bestäm alla heltalsvärden på $p$ för vilka $z_1$ är en lösning till ekvationen $z^p = i$.
  3. För polynomet $p$ gäller att $p(z) = z^5 + 4z^3 – 2z^2 – 8$.
    a) Visa att $(z^2 + 4)$ är en faktor i polynomet $p$.
    b) Lös ekvationen $z^5 + 4z^3 – 2z^2 – 8 = 0$.

Formler och begrepp som används i video och övningar

De Moivres formel

$(r(cos(v)+isin(v))^n=r^n(cos(n \cdot v)+isin(n \cdot v))$

Faktorsatsen

Faktorsatsen säger att om x = a är ett nollställe till polynomet $p(x)$ innebär detta att $x – a$ delar $p(x)$.

Vi kan också uttrycka det här som att om $ p(a)=0 $ så gäller att $ x-a $ är en faktor till $p(x)$.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (1)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är den lodräta asymptoten till funktionen  $f(x)=$ƒ (x)= $\frac{3}{x+3}$3x+3  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

c-uppgifter (2)

  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Stämmer det att  $z^{12}=1$z12=1  om  $z=\cos(300°)+i\text{ }\sin(300°)$z=cos(300°)+i sin(300°)?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm kvoten för  $\frac{x^4+4x^3+3x^2-x-3}{x+3}$x4+4x3+3x2x3x+3  

    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.