Nationellt prov matematik 4 uppgift 11, 12, och 13

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 4

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 11-13

Nationella prov Matematik 4

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon går vi igenom uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet i kursen matematik 4 från hösten 2012.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
2 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 5
2
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

3
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
MEDELPOÄNG
ALLA
2

Text

Uppgifter som löses i videon

  1. För funktionen $f$ gäller att $ f(x) = \frac{x+1}{x-3}$.
    a) Ange asymptoterna till $f$.
    b) Skissa grafen till $f$ och dessa asymptoter.
    c) Lös olikheten $|f(x)| > 3$
  2. Ekvationen $z^p=i$zp=i  ska undersökas för olika värden på heltalet $p$. För vissa värden på heltalet $p$ är $z_1 = cos9° + isin9°$ en lösning till ekvationen $z^p = i$.
    a) Visa att detta gäller för $p = 50$, det vill säga visa att $z_1$ är en lösning till $z^{50} = i$.
    b) Bestäm alla heltalsvärden på $p$ för vilka $z_1$ är en lösning till ekvationen $z^p = i$.
  3. För polynomet $p$ gäller att $p(z) = z^5 + 4z^3 – 2z^2 – 8$.
    a) Visa att $(z^2 + 4)$ är en faktor i polynomet $p$.
    b) Lös ekvationen $z^5 + 4z^3 – 2z^2 – 8 = 0$.

Formler och begrepp som används i video och övningar

De Moivres formel

$(r(cos(v)+isin(v))^n=r^n(cos(n \cdot v)+isin(n \cdot v))$

Faktorsatsen

Faktorsatsen säger att om x = a är ett nollställe till polynomet $p(x)$ innebär detta att $x – a$ delar $p(x)$.

Vi kan också uttrycka det här som att om $ p(a)=0 $ så gäller att $ x-a $ är en faktor till $p(x)$.

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: