...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Genomgångar nationella prov Ma4

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 16-18

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Uppgifter i videon

  1. Skriv det komplexa talet $z = 2 + 2i$ på polär form.
  2. En betesmark för kor avgränsas av skog och en ringlande bäck enligt figuren nedan. (se bild i video).
    Enligt en förenklad modell kan bäckens läge beskrivas med  funktionen $f(x) = 0,5x + sin2x + 3$.
    Beräkna betesmarkens area.
  3. Ekvationen $\frac{x}{5} + cos2x = 2$ har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet $-20 ≤ x ≤ 20$.
    a) Bestämma den minsta lösningen till ekvationen och svara med minst tre värdesiffror.
    b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen.

Formler och begrepp till video och övningar

Gå över till polär form

Vi har ett komplext tal $ z = a+bi $

Absolutbeloppet ges av $ |z|=|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2} $ och argumentet (vinkeln) beräknas genom $ v = arctan(\frac{b}{a}) $.

Det komplexa talet $z$ på polär form blir då

$z = r(cos(v) + isin(v))$

Integralkalkylens fundamentalsats

$ \int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a) $ där

  • a är den undre gränsen och b den övre.
  • f(x) är integranden, dvs den funktion vi tar fram primitiv funktion F(x) på.
  • För att få fram värdet på integralen beräknas sedan F(b) – F(a)

Kommentarer

Maja Westerberg

Hur kan den primitiva funktionen av 0,5x bli x^2/4?
Borde det inte bli 0,5x^2/2??

    Simon Rybrand (Moderator)

    Där har du $0,5x=\frac{x}{2}$ och den primitiva funktionen blir då $ \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{4}$

Eva Carmenhall

Det blir väl 47 km^2 i uppgift 17 och inte 0,47?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Vi kikar på detta.

      Jeanette Mäkeläinen

      ja det blir 47 mk^2 i svaret!, Varför uppdaterar ni inte?

        Simon Rybrand (Moderator)

        Hej
        Vi fixar det under dagen

Astrid Petersson

Varför används måttet radianer i upg. 17?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Det beror på att vi jobbar med integraler där. När du jobbar med trigonometri och derivata/integraler så bör du använda dig av vinkelmåttet radianer.


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Skriv det komplexa talet $z=5-12i$ på polär form

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Beräkna $ \int \limits_0^{2\pi} \, sinx + x \, dx $

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange antalet lösningar till ekvationen  $cos(x^2)+x=5$cos(x2)+x=5 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se