...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 5-7

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

  1. Derivera
    a) $f(x)=3x^4+6x+10$
    b) $f(x)=e^x+ex$
    c) $f(x)=\frac{2}{3x}+\frac{3x}{2}$
  2. Nedan ges några olika situationer som kan beskrivas med en funktion. Vilket av alternativen A-D beskrivs bäst med en diskret funktion?
    A. Bensinförbrukningen hos en bil beror av hur långt bilen körs.
    B. Volymen av en kub beror av sidans längd.
    C. Intäkten beror av hur många stolar som tillverkas i företaget.
    D. Kostnaden för bananer beror av vikten på bananerna.
  3. Figuren (Se bild i video) visar grafen till derivatan $f´$ för en tredjegradsfunktion $f$.
    a) För vilket värde på $x$ har grafen till $f$ en minimipunkt?
    b) För vilka värden på $x$ är $f$ avtagande?
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 5, 6 och 7

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 5, 6 och 7 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
  2. Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Deriveringsregler exponentialfunktioner

Om funktionen står skriven på basen e enligt $ f(x) = ke^{ax} $ så ges derivatan av:

$ f ’(x) = a \cdot k e^{ax} $

Viktigt att notera här är att exponenten inte förändras.

Kommentarer

Andreas Olsson

Måste fråga, hur kommer det sig att det är sträck under > och < på uppgift 7b. Tacksam för svar.

Mvh

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Man har definierat att extrempunkterna skall ingå i det avtagande intervallet. Dock förekommer det att man väljer att inte ta med dessa punkter vilket gör att på detta prov för man även rätt om man skriver < istället.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Vilken är derivatan till $ f(x)=\frac{1}{x^2}+\frac{x^2}{4} $

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Bestäm $f´(4)$ om $ f(x)=3x^2-2x $

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Vilket av alternativen nedan kan beskrivas med hjälp av en diskret funktion?

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    I figuren visas grafen till $f´$. Bestäm för vilket värde på $x$ som funktionen har en minimipunkt.

    np-derivatans-graf

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar