...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 20-22

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

  1. En cirkel har ekvationen $x^2-2x+y^2-y=0,5$
    a) Ligger punkten $(1,\, 2)$ ligger på cirkeln motivera ditt svar.
    b) Cirkeln har sin medelpunkt i $(1;\, 0,5)$. Bestäm cirkelns area.
  2. Är följande två påståenden korrekta? Motivera dina svar.
    a) $F(x) = 3e^x$ är en primitiv funktion till $f(x) = e^{3x}$.
    b) Grafen till $f(x) = x^3 + ax$ har tre olika nollställen om konstanten $a ≤ 0$.
  3. Karolina häller upp en kopp kaffe i ett rum där temperaturen är 20 °C.
    Hon mäter kaffets temperatur direkt och därefter varje minut under de
    första 5 minuterna.
    Karolina anpassar sedan en matematisk modell till sina mätvärden: $T(t) = 95e^{-0,039t}$
    där T är kaffets temperatur i °C och t är tiden i minuter efter att Karolina startade
    sin mätning av temperaturen.
    a) Bestäm temperaturen hos kaffet då Karolina startade sin mätning.
    b) Bestäm med hur många procent temperaturen hos kaffet minskar per minut.
    c) Karolinas modell stämmer väl överens med verkligheten i början.Utvärdera hur väl
    hennes modell stämmer överens med verkligheten över tid.
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 20, 21 och 22

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 20, 21 och 22 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:

Cirkelns ekvation

Om medelpunkten är $(a, b)$ och radien är $r$ så är cirkelns ekvation:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r$

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Ligger punkten $(1,-1)$ på cirkeln med ekvationen $ x^2+y^2=4 $?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Vilken är den primitiva funktionen till $ f(x)=5e^{2x} $

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Funktionen $ T(t)=21·e^{0,3t} $ beskriver temperaturen $T$ i en ugn $t$ minuter efter att ugnen sätts igång.

    Vilken är temperaturen från början i ugnen?

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    Funktionen $ T(t)=21·e^{0,3t} $ beskriver temperaturen $T$ i en ugn $t$ minuter efter att ugnen sätts igång.

    Med hur många procent per minut ökar temperaturen i ugnen?

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar