...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 11-13

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

  1. Beräkna $\int\limits_1^2\,6x^2\,dx$ algebraiskt.
  2. För funktionen f gäller att $f(x) = x^3 – 3x^2$.
    Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-,
    minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.
    Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en
    maximi-, minimi- eller terrasspunkt.
  3. För funktionerna $f$ och $g$ gäller att $f(x)=5x^2+3x$ och $g(x) = x^2 + 8x$.
    a) Bestäm det värde på $x$ där grafen till $f$ har lutningen $18$.
    b) Grafen till $g$ har en tangent i den punkt där $x = 6$. Bestäm koordinaterna för tangentens skärningspunkt med x-axeln.
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 11, 12 och 13

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:

Integralkalkylens fundamentalsats

$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
  2. Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Kommentarer

Daniel yazdi

Hej skulle du kunna vara snäll och förklara hur man löser följande uppgift: ”Konstnaden K(x) i kronor för att framställa ett reklamblad kan beskrivas K(x)= 1100+0.1x+0.005x^2, där x är antalet blad som trycks. Hur många reklamblad kan man trycka för 10 000kr?” får det förövrigt till 1324 men vet att det ska bli 1320

    Simon Rybrand (Moderator)

    Får även jag detta till ungefär 1324.
    $1100+0,1x+0,005x^2=10000$
    $0,005x^2+0,1x-8900=0$
    $\text{dela med 0,005}$
    ${\mathrm{x}}^{2}+20\cdot\mathrm{x}-1780000=0$
    $\text{Pq-formeln ger}$
    $\displaystyle{\begin{alignat}{0}\text{Ekvation: } x^2+20x-1780000 = 0 \\ \underline{ \text{Lösning} }: \\ \\ x^2+20x-1780000 = 0 \Leftrightarrow \text{(pq-formel)} \\ x = -\frac{20}{2} \pm \sqrt{ ( \frac{20}{2})^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ ( 10)^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 100 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 1780100 } \\ x = -10 \pm 1334.204 \\ \end{alignat}}$

    Här är endast den positiva lösningen intressant.

      Daniel yazdi

      stort tack! antar att de avrundade i facit…


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Beräkna integralen $\int\limits_{0}^{6}\,12x\,dx $ algebraiskt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    För funktionen $f$ gäller att $ f(x)=4x^2-2x $. Bestäm det värde på $x$ där grafen har har lutningen $6$

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    För funktionen $f$ gäller att $ f(x)=4x^2-2x $. Bestäm den tangentens ekvation då $x=2$.

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    $f(x)=-2x^2+Ax$. Bestäm konstanten A så att $ f´(3)=-6$

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar