...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 3B år 2012 – Uppgift 5-7

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

  1. Derivera
    a) $f(x)=3x^4+6x+10$
    b) $f(x)=e^x+ex$
    c) $f(x)=\frac{2}{3x}+\frac{3x}{2}$
  2. Nedan ges några olika situationer som kan beskrivas med en funktion. Vilket av alternativen A-D beskrivs bäst med en diskret funktion?
    A. Bensinförbrukningen hos en bil beror av hur långt bilen körs.
    B. Volymen av en kub beror av sidans längd.
    C. Intäkten beror av hur många stolar som tillverkas i företaget.
    D. Kostnaden för bananer beror av vikten på bananerna.
  3. Figuren (Se bild i video) visar grafen till derivatan $f´$ för en tredjegradsfunktion $f$.
    a) För vilket värde på $x$ har grafen till $f$ en minimipunkt?
    b) För vilka värden på $x$ är $f$ avtagande?
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Nationellt prov matematik 3b uppgift 5, 6 och 7

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 5, 6 och 7 från det nationella provet till matematik 3b. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
  2. Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Deriveringsregler exponentialfunktioner

Om funktionen står skriven på basen e enligt $ f(x) = ke^{ax} $ så ges derivatan av:

$ f ’(x) = a \cdot k e^{ax} $

Viktigt att notera här är att exponenten inte förändras.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Ange derivatan till funktionen $y=3x^2+5x+0$

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Derivera $ 2e^{-4x}+\frac{e^x}{4} $

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Vilken typ av funktion kan beskriva följande händelse?

    Ett företags kostnader y kr beroende av antalet x inköpta kontorsstolar

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar