...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 3B år 2012 – Uppgift 17-19

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

  1. Bestäm det värde på x där derivatan till $f(x) = x^2 + 5x$ är lika med derivatan till $g(x) = -5x^2 + 14x$.
  2. Kanadagåsen infördes till Sverige på 1930-talet. Därefter har populationen ökat. Vid samma tidpunkt varje år görs en inventering av antalet kanadagäss.Populationens tillväxt kan beskrivas med en exponentiell modell.
    Diagrammet nedan (se bild i video) visar antalet kanadagäss K som funktion av tiden t år, där t = 0 motsvarar år 1977.
    a) Bestäm ett närmevärde till K´(30) med hjälp av grafen.
    b) Ge en tolkning av vad K´(20) = 800 betyder för antalet kanadagäss i detta sammanhang.
  3. Marcel tänker sätta in 2000 kr på ett sparkonto i slutet av varje år. Han tänker göra sin första insättning i slutet av år 2013 och den sista i slutet av år 2020. Marcel räknar med en årlig ränta på 2 %. Hur mycket pengar kommer han att ha på sitt konto omedelbart efter den sista insättningen?
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 17, 18 och 19

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 17, 18 och 19 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
  2. Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Summan för en geometrisk taljföljd

$ S_n = \frac{a_1(1-k^n)}{1-k} = \frac{a_1(k^n-1)}{k-1} $

  • $ S_n $ är summan av de n första talen i en geometrisk taljföljd.
  • $ a_1 $ är det första talet i talföljden
  • k är kvoten

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Bestäm det värde på $x$ då $h´(x)=g´(x)$ om $h(x)=x^2+8x$ och $g(x)=3x^2-2$

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Marcel tänker sätta in 4000 kr på ett sparkonto i slutet av varje år. Han tänker göra sin första insättning i slutet av år 2016 och den sista i slutet av år 2030. Marcel räknar med en årlig ränta på 3,8 %. Hur mycket pengar kommer han att ha på sitt konto omedelbart efter den sista insättningen?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    I figuren är grafen till exponentialfunktionen $f(x)$ utritad. Använd denna och bestäm ett rimligt närmevärde till $f´(6)$

    graf-ovning-exp

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar