...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 3B år 2012 – Uppgift 14-16

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

  1. Förenkla så långt som möjligt
    a) $\frac{(x-3)(x+2)}{2x-6}$
    b) $\frac{x^2+8x+16}{2x^2-32}$
  2. $F$ är en primitiv funktion till $f$. I figuren (se bild i video) visas grafen till funktionen $F$. Bestäm $ \int\limits_{-2}^5\,f(x)\,dx $.
  3. Bestäm derivatan till $ f(x)=\frac{A}{x} $ med hjälp av derivatans definition.
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Nationellt prov matematik 3b uppgift 14, 15 och 16

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 14, 15 och 16 från det nationella provet till matematik 3b. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:

Algebra

$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $
$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $
$ (a+b)(a-b)=a^2-b^2 $

Integralkalkylens fundamentalsats

$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$

Derivatans definition

$\lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
  2. Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Kommentarer

Madelene Karlsson

Hej!
Är lite fundersam till svaret på fråga 1.

”Bryt ut 10 i nämnaren”. Hur kan 10x-20 = 10(x-10)?
Kan du förklara hur du kan bryta ut 10 i det talet?

Tack!

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det är fel där och det är korrigerat! Tack för att du sade till!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Förenkla så långt som möjligt

    $ \frac{(x-2)(x+20)}{10x-20} $

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Förenkla så långt som möjligt

    $ \frac{x^2-12x+36}{x-6} $

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Ann-Louise skall bestämma derivatan till $f(x)=x^2$ med hjälp av derivatans definition. Hon gör på följande vis och fastnar.

    $ \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim\limits_{h \to 0} \frac{x^2+2xh+h^2-x^2}{h} =$

    $ \lim\limits_{h \to 0} \frac{2xh+h^2}{h} = … ??$

    Hur skall hon komma vidare?

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar