...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

NP Matematik 3B, 3C år 2012 – Uppgift 23-25

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

I den här videon går vi igenom och löser uppgift 23, 24 och 25 från det nationella provet till matematik 3B och matematik 3C från år 2012.

Notera att dessa uppgifter var exakt likadana i kurserna 3B och 3C.

Exempel i videon

  1. Italienaren Tartaglia var en matematiker som levde på 1500-talet. Han anses ha formulerat följande matematiska problem, här återgivet i modern översättning:
    Summan av två positiva tal är 8.
    Bestäm talen så att produkten av talens differens och talens produkt blir så stor som möjligt.
    Din uppgift är att lösa Tartaglias matematiska problem.
  2. För en tredjegradsfunktion f gäller att
    f´(2) = -1
    f´´(4) = 0
    Bestäm f´(6)
  3. När Mario föds bestämmer sig hans mormor för att spara pengar åt honom i en burk.
    Mormor tänker lägga ett belopp som motsvarar kvadraten av Marios ålder multiplicerat med 100, varje gång han fyller år.
    Marios farbröder Sergio och Riccardo funderar över hur mycket pengar mormor kommer att ha i burken på Marios 6-årsdag.
    Sergio säger: Man får reda på hur mycket pengar som finns i burken genom att beräkna integralen $\int\limits_0^6 100x^2\,dx$.
    Riccardo funderar ett tag och svarar: Nej, den ger ett för litet värde.
    Förklara varför integralen ovan ger ett för litet värde om man använder den för att räkna ut hur mycket pengar det finns i burken på Marios 6-årsdag.
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Nationellt prov matematik 3b+3c uppgift 23, 24 och 25

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 23, 24 och 25 från det nationella provet till matematik 3 och 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:

Integralkalkylens fundamentalsats

$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
  2. Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Summan av två tal $a$ och $b$ är 4, dvs $a+b=4$. Bestäm $a$ och $b$ så att $ y=(a+b)(a-b)^2 $ blir så litet som möjligt.

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    För andragradsfunktionen $g(x)$ gäller följande $g(2)=2$ $g´(2,5)=0$ Bestäm $g(3)$

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    För funktionen $f$ gäller att $f(x) = e^x$

    Vilket av följande påståenden A-E är korrekt? 

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    Nedan ges derivatans värde hos en funktion f i en given punkt P.

    $ \lim\limits_{h \to 0}\frac{((2+h)^5+3)-(2^5+3)}{h}=80 $

    Ange funktionen f

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel

    $g$ och $f$ är två funktioner. Grafen till funktionen $g$ tangerar grafen till funktionen $f$ i punkten där $x = a$ Vilket av alternativen nedan måste vara uppfyllda?

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar