...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Np Matematik 2B - Del2:1

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  1. Lös ekvationssystemet $2x-y=-9,5x+2y=0$2xy=9,5x+2y=0 med en algebraisk metod.
  2. Lös ekvationerna
    a) $x^2-4x-45=0$x24x45=0  
    b) $(x+1)^2=x+1$(x+1)2=x+1 
  3. Thales från Miletos var en grekisk matematiker som levde för 2600 år sedan. Han formulerade en sats med följande innebörd: Varje triangel som är inskriven i en cirkel har en rät vinkel om en av triangelns sidor är diameter i cirkeln. Triangeln ABC är inskriven i en cirkel på ett sådant sätt. Sidan AC är en diameter i cirkeln. Punkten M är mittpunkt på sträckan AC.I figuren är även sträckan BM inritad.
    a) Förklara varför de två vinklarna betecknade med $x$x är lika stora.
    b) Visa, utan att använda randvinkelsatsen, att Thales sats är korrekt.

Formler som används i video och övningar

Pq-formeln

En andragradsekvation $x^2+px+q=0$ har lösningarna
$x=-\frac{p}{2}±\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

Trianglar och Likbenta trianglar

En triangels vinkelsumma är $ 180° $

I likbenta trianglar gäller att basvinklarna är lika stora.

Kommentarer

competens

hej jag har en fraga angende den har x2 – 4x -45 = 0
x=2+4+45 sen x= 2+49 , x=2+7 det jag inte forstar ar hur fick du svaret x1 = 9 och x2 = -5 ?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, det är pq formeln som används här och du har alltså
    $ x = 2 ± 7 $
    Då får du den ena lösningen x = 2 + 7 = 9 och den andra lösningen genom x = 2 – 7 = -5.

      Beatrice Monsen

      Hur kommer det sig att det blir positiva tecken och inte minustesen som det är i början innan pq-formeln?

        David Admin (Moderator)

        Hej Beatrice.
        Enligt PQ-formeln är $p=-4$ och $q=-45$ i uppgiften.

        När vi sätter in i formeln får vi då att
        $x_{1,2}=-\frac{(-4)}{2}\pm \sqrt{\big(\frac{(-4)}{2}\big)^2+(-45)}$

        När du förenklar $-\frac{(-4)}{2}$ får du att $-\frac{(-4)}{2}=-(-2)$ eftersom division mellan ett negativ och positivt tal ger en negativ kvot.

        Då subtraktion av ett negativt tal blir positivt får vi att $-(-2)=2$, vilket är orsaken till den positiva tvåan i uträkningen i video.

        Hoppas detta var svar på din fråga.

        Ett tips om du ḱänner dig lite osäker när du jobbar med PQ-formeln, är att alltid ta fram värdet av $p$ och $q$ och sätta in i formeln för att sedan förenkla. Lycka till!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Ange en av lösningarna till andragradsekvationen $12x^2-24x=0$12x224x=0 .

    Svara med ett heltal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B2
    P
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationssystemet $ \begin{cases} -y-3x=-4 \\ y+2x=6 \end{cases} $.

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen  $x^2+8x+7=0$x2+8x+7=0 

    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R1
    K

    Bestäm vinkeln $x$x

    cirkel-exempel1

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.