Nollproduktmetoden - Lektion Matematik 2abc Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 ABC

Nollproduktmetoden

Andragradsekvationer Nollproduktmetoden

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon går vi igenom hur du löser andragradsekvationer med den metod som kallas nollproduktmetoden. Vi ser även vilka typer av andragradsekvationer som kan lösas med denna metod.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
11 votes, average: 3,00 out of 511 votes, average: 3,00 out of 511 votes, average: 3,00 out of 511 votes, average: 3,00 out of 511 votes, average: 3,00 out of 5
11
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Lös ekvationen $x^2-x=0$
  • Lös ekvationen $2x^2+8x=0$
  • Lös ekvationen $10x^2=-20x$
  • Lös ekvationen $(3x+2)(x-7)=0$

Då kan nollproduktmetoden användas

En andragradsekvation definieras enligt följande.

$ax^2+bx+c=0$

där $a,b,c$ är konstanter och $a≠0$

Nollproduktmetoden kan användas då andragradsekvationen har en $x^2$-term och en $x$-term men ingen konstant term, dvs då $a≠0$ och $b≠0$ och $c=0$ enligt definitionen här ovan.

Så fungerar Nollproduktmetoden

Denna metod går ut på att bryta ut något (faktorisera) ur uttrycket för att sedan ”se lösningen”. Ibland säger man därför endast att man ”löser andragradsekvationen med hjälp av faktorisering”, vilket alltså är samma sak som att använda Nollproduktmetoden. Det innebär att du faktoriserar vänsterledet så att produkten av de två faktorerna bli noll. Du kan hitta lösningen eftersom du vet att en av faktorerna behöver vara noll, då produkten är noll. Så om vi har $a·b=0$ gäller att $a=0$ och/eller $b=0$.
Ibland behöver du skriva om ekvationen och faktorisera uttrycket genom att bryta ut något gemensamt i termerna så att det bildas två faktorer, d.v.s. du kan behöva skriva om ekvationen för att kunna använda nollproduktmetoden. Observera att det inte går att använda denna metod om det finns en konstantterm i ekvationen (d.v.s. ett $c$c i definitionen för andragradsekvationer ovan).

Exempel

Exempel 1

Lös ekvationen $ x^2+2x = 0 $

Lösning:

$ x^2+2x = 0 $

Bryt ut $x$ i VL

$ x(x+2) = 0 $

Nollproduktmetoden ger att

$\begin{cases} x_1=0 \\ x_2=-2  \end{cases}$

Exempel 2

Lös ekvationen $3x^2=27x$

Lösning:

$3x^2=27x$

Subtrahera med $27x$

$3x^2-27x=0$

Bryt ut $3x$

$3x(x-9)=0$

Nollproduktmetoden ger att

$\begin{cases} x_1=0 \\ x_2=9  \end{cases}$

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: