Mängder - Introduktion – Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 5

Mängder – Introduktion

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här genomgången introduceras begreppet mängdlära och vi går igenom de grundläggande begreppen inom detta och hur dessa betecknas.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
5 votes, average: 5,00 out of 55 votes, average: 5,00 out of 55 votes, average: 5,00 out of 55 votes, average: 5,00 out of 55 votes, average: 5,00 out of 5
5
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Mängden $B$ är de veckodagar som börjar på bokstaven t. Lista elementen i mängden.
  • Mängden $ A$ är alla primtal mindre än $20$. Lista elementen i mängden.
  • Beskriv med mängdbyggare: Mängden av alla x sådana att de är en lösning till x² + x = 0.
  • Beskriv med egna ord och lista elementen i mängden $ \{ n \, | \, 5 < n <10 \, och \, n∈\mathbf{Z} \} $

Vad är mängdlära

Inom mängdläran i matematiken definierar man hur en samling element kopplas ihop i en mängd. Mängden är alltså en samling av objekt där varje objekt inom denna mängd kallas för ett element.

Exempel på mängder kan vara alla spelare i ett visst fotbollslag eller alla positiva heltal mindre än 10. Inom mängdläran i den här kursen är det framförallt mängder av tal som vi kommer att jobba med.

Beteckningar av mängder

Det finns ett antal olika viktiga beteckningar inom mängdläran som du behöver känna till för att rätt kunna tolka problem och uppgifter. Vanligt är att man betecknar en mängd inom klammerparenteser $ \{ \, element \, \} $.

  • Tex mängden A är alla dagar i veckan som är en helgdag, dvs $ A = \{ \text{Lördag}, \text{Söndag} \} $.
  • B är alla jämna och positiva tal mindre än 5, dvs $ B = \{ 2, 4 \} $.

För att beteckna att ett element tillhör eller inte tillhör en mängd används symbolerna $ ∈ \, \text{(tillhör)} $ och $ ∉ \, \text{(tillhör inte)}$.

  • Tex $\text{Lördag} ∈ A$ och $\text{Onsdag} ∉ A$.

Mängdbyggare

Ett vanligt sätt att beteckna mängder är också att använda en så kallad mängdbyggare som på ett kortfattat och tydligt sätt kan beskriva en mängd. Om vi exempelvis vill beskriva alla naturliga heltal sådana att de är större än 5 och mindre än 20 så kan detta med en mängdbyggare skrivas som

  • $ \{x \, | \,  x∈N \, och \,  5 < x < 20 \} $
  • Du uttalar detta som ”alla x sådana att x tillhör de naturliga talen och x är mindre än 10”.
  • Vi kan också skriva mängden som $\{ 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 \} $.

Kommentarer

  1. Jag kan inte se någon video, den bara laddar 🙁

    Sandra Grantelius
    1. Hej Sandra,
      Kan du göra så att du kontaktar oss på support@matematikvideo.se så hjälper vi dig gärna vidare med detta problem.

      Simon Rybrand
  2. Jag trodde att det var kardinaltalet man var ute efter i den fjärde frågan eftersom att det gällde mängder 😛

    Ki Nyhlen

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: