Linjära modeller och Linjär anpassning - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 ABC

Linjära modeller och Linjär anpassning

Räta linjens ekvation

Video

Linjära funktioner kan beskriva en mängd olika verkliga förlopp eller händelser. Dock är det inte alltid som verkligheten passar in helt och hållet på det typiskt linjära även om det liknar sådana funktioner. Därför vill man ibland “ungefärligt” anpassa verkliga förlopp till linjära funktioner. Hur man gör det handlar den här genomgången om.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

14 votes, average: 3,43 out of 514 votes, average: 3,43 out of 514 votes, average: 3,43 out of 514 votes, average: 3,43 out of 514 votes, average: 3,43 out of 5
14
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

Testa dina kunskaper

Gör gärna ett försök innan du sett videon och jämför med hur det går efteråt.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
3

Text

Några av exemplen som vi går igenom i videon

  • Jämförelse av två linjära modeller som beskriver kostnader för streamingtjänster.
  • Kalles Datacenter har köpt in 30 datorer för 120 000kr och tänker sälja dem för 7500kr styck. Beskriv vinsten med en linjär funktion och skissa grafen genom att ta reda på ”break even” och maximal vinst och ange definitionsmängd och värdemängd.
  • Anpassning av linjär funktion utifrån ett antal kända punkter.
  • I Genomgången använder vi även programmet Graph för att göra en linjär regression.

Linjära modeller av verkligheten

Vissa typer av händelser eller verkliga förlopp går alldeles utmärkt att beskriva med hjälp av linjära modeller. Det kan exempelvis vara ekonomiska förlopp som att beskriva kostnader för olika uthyrningsfirmor. Ofta så används då en fast kostnad och en tidskostnad för ta betalt för en tjänst.

När man beskriver sådana typer av händelser med linjära modeller använder vi ofta det som kallas för räta linjens ekvation eller för linjära funktioner. Dessa typer av funktioner beskrivs ofta med formeln $y = kx + m$. I exemplet med ekonomiska förlopp blir riktningskoefficienten $k$ det som beskriver tidskostnaden och $m$-värdet den fasta kostnaden.

Linjär anpassning och linjär regression

Det är inte alltid som verkligheten överensstämmer med det som är linjärt. Det vi då istället gör är en så kallad linjär anpassning eller en linjär regression. Detta är ett sätt att försöka anpassa verkligheten till en linjär funktion för att kunna räkna på det. Detta finns även inbyggt i grafritande räknare och olika datorprogram där du utifrån ett antal mätpunkter kan anpassa den absolut bästa funktionen till dessa mätpunkter.

Kommentarer

  1. Hej, jag tänkte bara kolla så att jag inte har missat något. Jag har stoppat videon på 11:49 där punkterna finns utlagda. Men det jag kollade på var att inte punkterna stämde med tabellen. Är det något jag missat eller kan det vara något litet fel bara? 🙂 Jag är nybörjade så jag kan tänka mig att jag kan ha fel, säg gärna om jag tänkt fel!

    Med vänliga hälsningar,
    Elias Aphram

    competens
    1. Hej Elias och tack för din kommentar. Det ser ut som bilden tyvärr inte överensstämmer med tabellen fullt ut. Vi får ordna detta i videon. Tack för att du tog dig tid och påpekade detta!

      Simon Rybrand
  2. det sista du går igenom här, är det minsta kvadratmetoden ?

    BotenAnnie
    1. Hej
      Nej det är det inte utan denna linjära anpassning är mer ungefärlig. Minsta kvadratmetoden går ut på att man undersöker avstånden mellan linjen och punkterna. Man kan då testa fler olika linjer och se vilken linje som passar bäst.

      Simon Rybrand
  3. I uppgiften om träden och avverkning…
    Var kommer kvärdet 13,65 och m 10,8 ifrån??
    Gjorde som i ex men får svaret 129 år av linjen y=11.5x+13.
    Nåt jag missat??
    Tack för bra sida annars!!

    Eva Andersson
    1. Hej Eva.
      Dubbelkolla att du skrivit in korrekt värde i tabellen. Kan det vara det som gör att du får en annan linjär anpassning?

      Anna Admin

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: