Linjära ekvationssystem med tre okända - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 C

Linjära ekvationssystem med tre okända

Linjära ekvationssystem

Video

I den här genomgången går vi igenom hur du löser linjära ekvationssystem med tre okända variabler.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

14 votes, average: 3,64 out of 514 votes, average: 3,64 out of 514 votes, average: 3,64 out of 514 votes, average: 3,64 out of 514 votes, average: 3,64 out of 5
14
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

5
FRÅGOR

Testa dina kunskaper

Gör gärna ett försök innan du sett videon och jämför med hur det går efteråt.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
MEDELPOÄNG
ALLA
2

Text

Några av exemplen vi går igenom i videon

Lös ekvationssystemet $ \begin{cases} x + 2y – z = 1 \\ x – y + z = 0 \\ x + y + z = 2 \end{cases} $

Lös ekvationssystemet $ \begin{cases} x + y = 40 \\ x – y = 20 \\ x + y + z = 2 \end{cases} $

Linjära ekvationssystem och algebraiska metoder

Linjära ekvationssystem är två eller flera ekvationer med två eller flera okända variabler. För att lösa ett sådant ekvationssystem algebraiskt så används framförallt två olika metoder:

  • Substitutionsmetoden – En metod där man först löser ut en variabel i en av ekvationerna. Sedan substituerar man denna variabel i en av de andra ekvationerna. Det som då händer är att du får en variabel mindre i denna ekvation. När du har löst ekvationen med avseende på den variabeln kan du använda den för att lösa ut den andra variabeln.
  • Additionsmetoden – En metod där du först ser till att du har en variabel som har motsatt koefficient mot i en annan ekvation (t.ex. $2x$2x i den ena ekvationen och $-2x$2x i den andra ekvationen). Sedan adderar du ekvationerna för att på så vis eliminera denna variabel. Även här är målet att bli av med en okänd variabel i en av ekvationerna.

Linjära ekvationssystem med tre okända variabler

När du jobbar med linjära ekvationssystem med tre okända variabler använder du också de metoder som vi nämner här ovan. Skillnaden mot ekvationssystem med två okända variabler är att de blir några extra steg för att nå fram till lösningen. En bra metod för att komma igång och lösa dessa typer av ekvationssystem är:

  1. Välj en av ekvationerna.
  2. Lös ut en lämplig variabel.
  3. Substituera in i de andra ekvationerna.
  4. Nytt ekvationssystem med två obekanta (okända).
  5. Använda substitutions-, eller additionsmetoden.

Värt att nämna är att det ibland är enklare att börja med additionsmetoden och ibland blir substitutionsmetoden enklare. Träna gärna på att variera dig mellan metoderna så att du blir bättre på att se vilken metod som är enklast att använda för olika ekvationssystem.

Kommentarer

  1. Hej, tack för fantastiska videos!
    Jag hänger inte riktigt med i slutsteget. Vi har
    8−3y+z=0
    12−3y−3z=0
    Varför multiplicerar vi med -1 för att kunna lösa ekvationen? Är det bara på det viset den kan lösas?
    Tack!

    larcenterkomvux
    1. Hej, det är för att få
      $ (-1) \cdot (8−3y+z) = -8+3y-z $ så att y-termerna eliminerar varandra vid addition av ekvationerna. Då får vi endast en okänd.
      Det kan göras på andra sätt också så länge du ordnar så att en variabel elimineras. Detta är inte enda sättet men det som kanske ser enklast ut utifrån hur systemet började att lösas.

      Simon Rybrand
  2. Fantastisk övning den där!!!
    Det skulle kanske vara bra med en sådan övning till.

    Tack!

    Pedro Veenekamp
    1. Vad bra, då får vi lägga in fler!

      Simon Rybrand
  3. Hej!

    På b) där så fick jag x=-1 y=3 z=1

    och när jag sätter in dessa i x-y+z=-3 så får jag resultatet -3. Blir detta samma sak som eran?

    Berkan991
    1. Hej
      När du skriver b) vilken uppgift menar du då? Vi har ju inga a) och b) uppgifter i den här lektionen.

      Simon Rybrand
  4. oj:) jag mena övning 2

    Berkan991
    1. Hej
      Nej det kan inte finnas flera lösningar på ekvationssystemet. Antingen har du fel eller så har vi fel 😉
      Stämmer ditt resultat i de övriga två ekvationerna?

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: