Lådprincipen – Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 5

Lådprincipen

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon går vi igenom lådprincipen och hur denna fungerar. Vi motiverar varför denna princip stämmer och hur den kan användas för att lösa problem.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
2 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 5
2
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Om 5 föremål skall placeras i 4 lådor så innehåller minst en låda 2 eller flera av föremålen.
  • Visa att om 8 mössor skall placeras i 7 hyllor i en garderob så måste minst en hylla innehålla två eller flera av mössorna.
  • Visa att om man placerar 5 punkter i en kvadrat med sidan 16 cm så måste minst 2 punkter ha ett avstånd som är högst $\sqrt{128} \, cm$.

Lådprincipen – definition

Lådprincipen, som ibland kallas för postfacksprincipen eller duvslagsprincipen, är ett sätt att avgöra hur man många föremål som minst kan finnas i en låda utifrån ett bestämt antal lådor och ett bestämt antal föremål. Den säger följande:

Lådprincipen

Om n + 1 föremål skall placeras i n lådor så måste minst 1 låda innehålla två eller flera av föremålen.

Den här principen kan på ytan kännas väldigt självklar och enkel att förstå. Den kan dock användas till att lösa oväntat svåra problem som utan denna metod hade varit ännu svårare att lösa.

Exempel på lådprincipen

Så om du har 100 brevlådor där du skall placera ut 101 brev så säger denna princip att det i minst 1 brevlåda måste finnas två eller flera brev. I det här exemplet så är alltså brevlådorna lådorna och breven föremålen.

Om vi istället skall placera ut 12 mössor i 11 hyllor så säger lådprincipen att minst en hylla måste innehålla två eller flera mössor. I det här fallet så är mössorna föremålen och hyllorna lådorna.

Kommentarer

  1. Hej! jag har en fråga som lyder:
    ” visa att om 10 punkter placeras i en liksidig triangel med sidan 6 cm , så finns det två punkter vars avståndet är högst 2 cm”

    hur ska jag dela triangel i nio deltrianglar?

    /Maria

    Maria Falah
    1. Dela upp triangeln i nio lika stora (liksidiga) trianglar med sidorna 2 cm. En skiss på detta ser ut så här:

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: