...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

KVA provpass 2 - Uppgift 18 till 22

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

  1. x > 0 och Kvantitet I: x⁻²/2, Kvantitet II: (x/2)⁻².
  2. L₁ och L₂ är parallella linjer och punkterna A,B,C och D ligger på dessa linjer. AD är längre än AC. Kvantitet I:arean av triangeln
    ABC, Kvantitet II: arean av triangeln ABD.
  3. k, m och n är heltal och 0 < k < m < n. Kvantitet I: m/n, Kvantitet II: k/m.
  4. Kvantitet I: x^(1/4), Kvantitet II: √(√(x)).
  5. x och y är positiva heltal och att 5x + 10y = 270 580. Kvantitet I: x, Kvantitet II: y.
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Kommentarer

Gustav Engström

Hej!
Jag undrar kring övning nr 3. När jag räknar får jag det till att kvantitet I & II är lika stora. Tänker att AB^2 + BC^2 = 9^2
AB + BC bör därför vara = 9.

Hur ska man tänka för att komma fram till: 8<AB+BC+CD+AD=omkretsen?
Mvh

    Simon Rybrand (Moderator)

    Med hjälp av AB^2 + BC^2 = 9^2 vet du inte att AB+BC=9.
    Du kan bara säga att AB+BC>9 pga att diagonalen måste vara mindre än de två sidorna tillsammans.

    Sedan kan hela omkretsen skrivas som 2*(AB+BC)

anatomi

På uppgift 5 i testet kan det vara enklare/snabbare att bara multiplicera 113 med 3,1 och jämföra med I:s täljare.

    anatomi

    Uppgift 3 menar jag! (Vet inte hur man redigerar inlägg).

    Simon Rybrand (Moderator)

    Tack för en alternativ lösning!

Yosef123

På proven brukar det förekomma såna tal som i uppgift 20 men oftast går det att sätta siffror till variablerna , hur rekommenderar du att man ska tänka och hur man kan veta om det går eller om det inte går?

drkaratechop

I uppgift 20, förstår jag inte varför man inte får ge siffror till alla variablerna. Om man följer regeln om att 0 < k < m < n, så kommer alltid (?) kvantitet 1 vara större än 2. om man väljer k=1, m=2, n=3.. eller k=4, m=17, n=60 :/

    Simon Rybrand (Moderator)

    Om vi väljer
    n = 10
    m = 2
    k = 1
    Så är
    $ \frac{m}{n} = \frac{2}{10} = 0,2 $
    $ \frac{k}{m} = \frac{1}{2} = 0,5 $
    vilket motsäger ditt resonemang. Det går också att välja andra n, m, k så att istället kvantitet II är större.

Isak Hassbring

Hej,
Tänkte bara notera att det i Uppg 18 räcker med att förenkla Kvantitet II ett steg (dvs ”ta bort” paranteserna).

Båda täljarna är då X^-2 och nämnarna är lätta att jämföra (ena är 2 och andra är 2^-2).

Då ser man direkt att Kvantitet I är större än Kvantitet II.

Kanske kan hjälpa någon att spara tid. Tack för mig!

Minaslan

Hejsan!
Tack för denna sida! Dina videos har hjälpt mig massor! Hur gjorde du på uppgift 18 Kvantitet II ? Varför byter du plats på täljare resp. nämnare?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej,
    Anledningen till att jag byter plats är för att det då blir enklare att jämföra de två kvantiteterna med varandra. De liknar varandra mer då och det är lättare att se vilken som är störst.
    Regeln som används för att göra det är följande potensregel:
    $ a^{-b} = \frac{1}{a^b} $
    Vi kan också skriva denna regel som
    $ \frac{a^b}{c^d} = \frac{c^{-d}}{a^{-b}} $
    Hoppas att detta hjälper dig vidare. Om du har egna lösningmetoder eller idéer så går det bra att skriva dem. Det kommer då fler som pluggar HP till del.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    y < z och x < m < y och z < n < w

    Kvantitet I: m
    Kvantitet II: n

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Kvantitet I: $ \frac{355}{113} $

    Kvantitet II: 3,1

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    ABCD är en rektangel

    rektangel-kva

    Kvantitet I: Omkretsen av rektangeln ABCD

    Kvantitet II: 18 cm

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    x + 5 > 2 och y – 3 < 7

    Kvantitet I: x

    Kvantitet II: y

     

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel

    A jobbar x timmar per dag och tjänar y kronor per timme. B jobbar 20 % längre tid per dag än A och tjänar 90 % av vad A tjänar per timme.

    Kvantitet I: A:s förtjänst under 10 arbetsdagar

    Kvantitet II: B:s förtjänst under 10 arbetsdagar

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar