Kurvan till y = tan x - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 4

Kurvan till y = tan x

Trigonometri

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här genomgången går vi igenom hur kurvan till funktionen y = tan x ser ut, vilken periodicitet den har och varför den ser ut som den gör kopplat till enhetscirkeln. Vi löser även några trigonometriska ekvationer som innehåller tan x.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
8 votes, average: 4,38 out of 58 votes, average: 4,38 out of 58 votes, average: 4,38 out of 58 votes, average: 4,38 out of 58 votes, average: 4,38 out of 5
8
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

2
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
MEDELPOÄNG
ALLA
1

Text

Exempel i videon0

  • Skissa kurvan till $ y=tanx $ i intervallet $ -360° ≤ x ≤ 360° $.
  • Lös ekvationen $ 2tanx = 4 $.
  • Lös ekvationen $ tan4x=0,2 $.
  • Lös ekvationen $ 2cosx=4sinx $.

Funktionen tan x och dess egenskaper

Funktionen $y = tanx$ har några viktiga egenskaper att känna till. Dels så har denna funktion periodiciteten $180°$ vilket innebär att funktionsvärdena återkommer i intervallet $180°.$

Kurvan är också odefinierad för vissa värden på $x$ (vinkeln). Det här beror på att $ tanx = \frac{sinx}{cosx} $ och då $cosx = 0$ då $x = ± 90°$ så är funktionen odefinierad för dessa värden (vi dividerar då med 0 vilket inte är tillåtet).

När man ritar ut y = tan x i ett koordinatsystem ges följande:

De röda strecken i figuren här ovan kallas för asymptoter (lodräta) och är de värden för x där funktionen inte är definierad. $y = tan x$ skär x – axeln med periodiciteten $180°$.

Kommentarer

  1. vad menas med 90+n180

    taha
    1. Hej,
      Det handlar om periodiciteten 180 grader och n är ett heltal för att få med alla lösningar. Kika gärna på denna video där vi går igenom grunderna för periodicitet.

      Simon Rybrand
  2. Tack!

    Leila
  3. hej!
    jag kunde inte lösa den ekvationen
    tan x/2=0,2

    randsara
    1. Hej, är det ekvationen $ tan(x/2)=0,2 $?
      I så fall kan du göra enligt:
      $ tan(x/2)=0,2 $ (arctan)
      $ x/2=11,3° + n180° $
      $ x=22,6° + n360° $

      Simon Rybrand
  4. vad blir svaret här
    2sinx=cosx ?

    tack!

    randsara
    1. Hej, här kan du först skriva om ekvationen enligt
      $ 2sinx=cosx ⇔$
      $ \frac{2sinx}{cosx}=1 ⇔$
      $ \frac{sinx}{cosx}= \frac{1}{2} ⇔$
      $ tanx= \frac{1}{2} ⇔$
      Sedan löser du den på samma vis som ekvationen du nämner ovan.

      Simon Rybrand
      1. tack så jätte mycket !

        randsara
  5. Hej !
    5sinx+2COX=0 ?
    Vilket steg ska jag börja med ?

    randsara
    1. Hej, börja med att skriva om ekvationen enligt:
      $ 2cosx = -5sinx ⇔ $
      $ 2 = -5sinx/cosx ⇔ $
      $ 2/-5 = sinx/cosx ⇔ $
      $ 2/-5 = tanx $

      Simon Rybrand
      1. tack för ditt hjälp !

        randsara
  6. Hej! Du använder programmet Graph för många av dina föreläsningar inte sant? Älskar programmet men vet inte hur jag ska göra för att skapa sinuskurvor i programmet där x-, och y-axlarna består utav grader (dvs inte siffror numrerade från 0 till oändligheten). Hur ställer man in i Graph så att man får vinklarna i grader istället? Tack på förhand!

    mikaelhagfeldt@gmail.com
    1. Hej
      Jo det stämmer att jag ofta har använt Graph tidigare. Nu sitter jag på en Mac där graph inte går att installera men jag har för mig att du ställer in detta genom att gå in på axelinställningar. Man kan även komma åt det genom att dubbelklicka på axlarna i listan med grafer längst upp till vänster.

      Simon Rybrand
  7. Kan det vara fel i andra övningsfrågan? Får arctan(0,5)=46,36°.. och sen dela med 2 för ett svar på 23,18°+n*90? Eller kan jag ha något felinställt på räknaren?

    Får tacka för grymma videos.

    Patrikm89
    1. Hej, arctan(0,5)≈26,57°, det borde bli så om du har inställt på grader på din räknare. Jämför annars med någon onlineräknare.

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: