Kombinationer – Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 5

Kombinationer

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon går vi igenom kombinationer, dvs på hur många sätt som man kan göra ett urval k element bland n element där urvalet är oordnat.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
5 votes, average: 3,40 out of 55 votes, average: 3,40 out of 55 votes, average: 3,40 out of 55 votes, average: 3,40 out of 55 votes, average: 3,40 out of 5
5
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • På hur många sätt kan 3 personer väljas till en båtbesättning ur en grupp på 6 personer.
  • Beräkna C(6, 3)
  • Till en fotokurs skall läraren dela in deltagarna i grupper. Läraren har 3 listor med alla deltagare där varje lista innehåller 12 deltagare. Till den första gruppen skall läraren välja 2 personer från den första och den andra listan och 1 person från den tredje listan. På hur många sätt kan gruppen konstrueras om ingen hänsyn till ordningen i den utvalda gruppen tas.

Så tolkas kombinationer

Till skillnad mot en permutation så tar man i en kombination av element inte hänsyn till den inbördes ordningen. Om du väljer ut 3 personer ur en klass att sitta på 3 stolar så innebär detta att det inte spelar någon roll vilken stol de sitter på. Om vi placerar dem från vänster till höger på stolarna så spelar det ingen roll om person A sitter på stolen till vänster eller mittenstolen. Det är fortfarande samma kombination.

Kombination

Urval där hänsyn till ordning inte tas. Kallas också för ett oordnat urval där varje föremål får väljas en gång.

Själva beräkningen av antalet kombinationer görs genom

$C(n,k) = {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Att beräkna kombinationer

När en kombination beräknas brukar beteckningen $ C(n, k) $ användas. Detta uttalas som antalet kombinationer av k element bland n element. Ett annat sätt som också används är ${n \choose k} $ som uttalas ”n över k”.

Så om vi skall beräkna antalet kombinationer av 4 element bland 10 element så ges detta av:

$C(10,4) = {10 \choose 4} = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = \frac{10⋅9⋅8⋅7}{4⋅3⋅2⋅1} = 210 $

Kommentarer

  1. På exemplet med fotokursen får jag till att det blir 66*66*12 och inte 33*33*12.
    (12*11/2=66) Eller har jag räknat helt fel?

    m1chaela
    1. Hej, nej du har inte räknat fel. Det är en felberäkning i videon, vi skall åtgärda detta under dagen. Tack för att du kommenterade detta!

      Simon Rybrand
  2. Under tiden 2.00-2.24 är bilden på videon svart!

    Sandra Grantelius
    1. Hej, videon är uppdaterade så att inte det svarta är borttaget.

      Simon Rybrand
  3. Hej
    På exempel 4 står det att (29 över 6), sedan genom räkningen har det uppstått ett litet fel där det står (29-26) istället för (29-6). Eller ska det vara så?

    Mariam Hummadi
    1. Nej, det skall inte vara så utan det skall stå en 6:a där. Det är nu korrigerat.

      Simon Rybrand
  4. Hej!
    varför använder du dig av multiplikation i sista exemplet och inte addition? 🙂

    Emelie Ström
    1. Hej!
      Är det ett exempel i video, text eller övningar som du funderar på?

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: